Übungen Analysis IV (Sommersemester 2012)

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Übungsblatt 3               Übungsblatt 4

Übungen Analysis II (Sommersemester 2011)

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Übungsblatt 3               Übungsblatt 4

Übungsblatt 5               Übungsblatt 6

Übungsblatt 7               Übungsblatt 8

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Übungsblatt 11

Übungen Analysis I (Wintersemester 2010/2011)

Übungsblatt 1               Übungsblatt 2

Übungsblatt 3               Übungsblatt 4

Übungsblatt 5               Übungsblatt 6

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Übungsblatt 13

Literaturempfehlungen:

• Herbert Amann, Joachim Escher: Analysis (I bis III)
• Harro Heuser: Lehrbuch der Analysis (Teil 1 und 2)
• Bernd Aulbach: Analysis (I und II)
• etc.

ergänzendes Material zur Vorlesung:

Zeitschriftenartikel und Buchbeiträge

• T. Berger, G. Halikis und N. Karcanias
  Effects of dynamic and non-dynamic element changes in RLC networks
  submitted to: International Journal of Circuit Theory and Applications [pdf]
• T. Berger und T. Reis
  Controllability of linear differential-algebraic systems - a survey
  submitted to: Differential-Algebraic Equations Forum [pdf]
• T. Berger, A. Ilchmann und T. Reis 
  Normal forms, high-gain and funnel control for linear differential-algebraic systems
  in: SIAM publication "Control and Optimization with Differential-Algebraic Constraints", Eds.: L. Biegler, S.L. Campbell, V. Mehrmann, p. 131-169, 2012 [preprint]
• T. Berger
  Bohl exponent for time-varying linear differential-algebraic equations
  to appear in: International Journal of Control, 2012 [pdf]
• T. Berger und S. Trenn
  The quasi-Kronecker form for matrix pencils 
  SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications 33 (2), 336-368, 2012
  doi: 10.1137/110826278           [preprint]
• T. Berger, A. Ilchmann und T. Reis
  Zero dynamics and funnel control of linear differential-algebraic systems 
  to appear in: Mathematics of Control, Signals and Systems, 2012 [pdf]
• T. Berger und A. Ilchmann
  On stability of time-varying linear differential-algebraic equations 
  submitted to: Journal of Dynamics and Differential Equations [pdf]
• T. Berger und A. Ilchmann
  On the standard canonical form of time-varying linear DAEs
  to appear in: Quarterly of Applied Mathematics, 2011 [pdf]
• T. Berger, A. Ilchmann und S. Trenn
  The quasi-Weierstraß form for regular matrix pencils 
  Linear Algebra and its Applications 436 (10), 4052-4069, 2012 (published online February 2010)
  doi:10.1016/j.laa.2009.12.036       [preprint]
  Note also the corrections reported in Paragraph 6 of From the Editor-in-Chief

Konferenzbeiträge

• A. Ilchmann, T. Berger und T. Reis
  Nulldynamik bei DAEs
  Workshop in Anif/Salzburg 19.-22.09.2010: Tagungsband des GMA-Fachausschuss 1.40 "Theoretische Verfahren der Regelungstechnik", Hrsg.: Andreas Kugi und Boris Lohmann, 383-389, 2010

Wissenschaftliche Vorträge

• On perturbations in the leading coefficient matrix of time-varying index-1 DAEs (27.03.2012)
  Young Researchers' Minisymposium, GAMM-Jahrestagung 2012, Darmstadt, Deutschland
  Vortragsfolien
• Single element changes in electrical networks (10.03.2012)
  Workshop des GAMM-Fachausschuss "Dynamik und Regelungstheorie", Stuttgart, Deutschland
  Vortragsfolien
• On perturbations in the leading coefficient matrix of time-varying index-1 DAEs (27.02.2012)
  DynamIC Seminar, Imperial College, London, UK
  Vortragsfolien
• Single element changes in electrical networks (23.02.2012)
  Research Seminar, University of Southampton, UK
  Vortragsfolien
• Single element changes in electrical networks (22.02.2012)
  Applied Mathematics and Control Theory Seminar, City University London, UK
  Vortragsfolien
• Single element changes in electrical networks (20.02.2012)
  Applied Mathematics Seminar, University of Exeter, UK
  Vortragsfolien
• Single element changes in electrical networks (17.02.2012)
  1. GAMM-Juniors Workshop, Berlin, Deutschland
  Vortragsfolien
• On perturbations in the leading coefficient matrix of time-varying index-1 DAEs (14.02.2012)
  Applied Mathematics and Control Theory Seminar, City University London, UK
  Vortragsfolien
• Die Quasi-Kronecker-Form für Matrizen-Büschel (18.03.2011)
  Workshop des GAMM-Fachauschuss "Dynamik und Regelungstheorie", Linz, Österreich
  Vortragsfolien
• Zero dynamics and funnel control of linear DAEs (17.11.2010)
  Applied Mathematics Seminar, University of Exeter, UK
  Vortragsfolien
• Lyapunov equations for time-varying DAEs (16.04.2010)
  Workshop des GAMM-Fachauschuss "Dynamik und Regelungstheorie", Berlin, Deutschland
  Vortragsfolien
• Stabilitätstheorie zeitvarianter DAEs (03.03.2010)
  6. Elgersburg Workshop "Mathematische Systemtheorie" 2010, Elgersburg, Deutschland
  Votragsfolien

Preprints

• T. Berger und A. Ilchmann 
  Zero dynamics of time-varying linear systems
  Institute for Mathematics, Ilmenau University of Technology, Preprint Number 10-05, 2010 [pdf]

Sonstiges

• T. Berger
  On stability of time-varying linear differential-algebraic equations
  Masterarbeit, Technische Universität Ilmenau, 2010
  Masterarbeit
• T. Berger
  Zur asymptotischen Stabilität linearer differential-algebraischer Gleichungen
  Bachelorarbeit, Technische Universität Ilmenau, 2008
  Bachelorarbeit

Forschungsschwerpunkte

zeitvariante lineare differential-algebraische Gleichungen:

• Stabilitätstheorie
• Störungstheorie und Robustheit
• Lyapunov-Gleichungen und Lyapunov-Funktionen
• Bohl-Exponenten
• Riccati-Gleichungen
• Zeitvariante Unterräume (Wong-Sequenzen, (A,E,B)-invariante Unterräume, etc.)
• Normalformen
• Relativgrad und Nulldynamik
• Steuerung
• Theorie der in SCF überführbaren Systeme

zeitinvariante lineare differential-algebraische Gleichungen:

• Relativgrad, Nulldynamik, (A,E,B)-invariante Unterräume
• Steuerung; insbesondere funnel control
• Quasi-Kronecker form
• Störungstheorie
• Anwendung auf elektrische Schaltkreise
• Zusammenhang lineare Relationen und DAEs