Geometrisches ModellierenSommersemester 2011
VerantwortlichUmfang | 3 SWS Vorlesung |
Termine | montags (ungerade Wochen), 13:00 - 14:30 Uhr, M 511
| | mittwochs, 19.00 - 20.30 Uhr, Sr HU 117 (nicht 25. 5. & 15. 6. / 21. & 24. KW) |
Studiengänge| Studiengang | Fachsem. | V | Ü | P | Vertiefungsgebiet | Prüfung | | Informatik (Master) | 2 | 3 | 0 | 0 | MVR | sP 60min |
Voraussetzungen
Stundenplan
Hinweise zur PrüfungsvorbereitungGrundsätzlich sind alle Themen prüfungsrelevant. Beachten Sie insbesondere folgende Hinweise:
1. Mathematische Grundlagen Zum ersten Teil ist es wichtig, die Definitionen in Beziehung setzen zu können und auch an Beispielen zu überprüfen, ob eine Eigenschaft erfüllt ist oder nicht.
Zum Beispiel a) 2-Mannigfaltigkeit ohne Rand und b) Euler-Gleichungen: Ist a) notwendig/hinreichend für b) bzw. umgekehrt?
Oder: Vorgegebene Aussagen sollen auf Korrektheit überprüft werden.
Zur Vorbereitung überprüfen Sie am besten Ihr Verständnis der Definitionen/Grundbegriffe bezüglich dieser Vergleiche und erzeugen dazu eine n-mal-n-Matrix (bei welcher nicht notwendigerweise alle Begriffe mit allen anderen in Beziehung stehen werden) 2. Effiziente geom. AlgorithmenSkizzieren Sie an einigen Beispielen die Funktionsweise von Algorithmen. Beantworten Sie Aussagen zur Komplexität (O-Notation) einzelner Schritte bzw. eines gesamten Algorithmus. 3. Freiform-Kurven und -FlächenQualitative Aussagen zu Eigenschaften von Kurven (z. B: Konvexe-Hüllen-Eigenschaft von Bézier-Kurven). Skizzieren Sie die De-Casteljau-Konstruktion bzw. -Unterteilung zur Approximation.
Aussagen zum Polynomgrad von Flächen, Trimmkurven und Schnittkurven bzw. Punkten. Skripte (Zugriff nur innerhalb der TU Ilmenau)- Illustrationen und Ergänzungen zum Thema Algorithmische Geometrie
- Approximation von Kurven und Flächen
- Räumliche_Kurven (mit Überarbeitungen vom 22.07.2010)
- Homöomorphie: Moebiusband, Kleinsche Flasche
- Euler Poincaré (Seiten der Uni Rostock)
- Beispielfragen zur Klausur
Literatur | Beat Brüderlin, Andreas Meier:
Computergrafik und Geometrisches Modellieren.
B. G. Teubner, Wiesbaden, Germany, 2001.
| | Christoph M. Hoffmann:
Geometric and Solid Modeling. An Introduction.
Morgan Kaufmann, San Mateo, CA, USA, 1989.
| | Rolf Klein:
Algorithmische Geometrie.
Addison-Wesley, Bonn, Germany, 1997.
| | Martti Mäntylä:
An Introduction to Solid Modeling.
Computer Science Press, College Park, MD, USA, 1988.
| | David F. Rogers, J. Alan Adams:
Mathematical Elements for Computer Graphics.
2nd edition, WCB/McGraw-Hill, New York, NY, USA, 1990.
| | Dieter Roller:
CAD. Effiziente Anpassungs- und Variantenkonstruktion.
Springer, Berlin, Germany, 1995. |
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