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Forschungskooperation, aktuelle Drittmittelprojekte, Mitwirkungen

Öffentlich geförderte Forschungsprojekte (DFG)

• Simulation kinetischer Gasflüusse im Übergangsbereich zur Strömungsdynamik
• Kinetische Randschichten und ihre Kopplung an strömungsdynamische Felder
• Stochastische Partikelsysteme / Aerosoldynamik
• Magnetfeldtomografische Detektion von Grenzflächen

Numerik kinetischer Gleichungen

• Deterministische und stochastische numerische Verfahren für kinetische Gleichungen
• Numerische Moddellierung des Ürbergangs Gaskinetik - Strömungsdynamik
• Numerische Analysis kinetischer Randschichten
• Entwicklung und Untersuchung von Geschwindigkeitsmodellen für den Stoßoperator der Boltzmanngleichung

Numerik nichtlinearer dynamischer Systeme

• Numerische Approximation von invarianter Tori sowie stabiler und instabiler Mannigfaltigkeiten von Poincare-Abbildungen
• Spektral- und Differenzenmethoden für periodische und quasiperiodische Orbits
• Numerische Kurvenverfolgung, Stabilitäts- und Bifurkationsanalyse
• Anwendung zur Analyse nichtlinearer elektrischer Netzwerke in energetischen Systemen

Numerik diskretisierter linearer und nichtlinearer Gleichungssysteme

• Numerik großer Gleichungssysteme bei Diskretisierungsverfahren (FDM, FEM) gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen
• Numerische Fortsetzungstechniken und Lösungseinschließung bei nichtlinearen Gleichungssystemen
• Komplexität und Kondition numerischer Algorithmen, Aufwandsuntersuchungen bei Rechnerimplementierung

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Bücher

• Neundorf W.: Numerische Mathematik. Vorlesungen, Übungen, Algorithmen und Programme. Shaker Verlag Aachen 2002.
• Babovsky, H.: Die Boltzmann-Gleichung. B.G. Teubner Stuttgart, Leipzig 1998.
• Vogt, W. u.a.: Lehr-und Übungsbuch Mathematik Bd. 5. Fachbuchverlag Leipzig 1992.

Veröffentlichungen

Vorträge/Poster

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• Schilder, F.: Angepaßte Schießverfahren zur Approximation und Verfolgung invarianter 2-Tori parameterabhängiger dynamischer Systeme.
  IfMath TUI August 1997 (Betr. Dr.Vogt)
• Wenk, M.: Einschließung implizit definierter Kurven durch eine Intervall-Fortsetzungs-Methode mit Lösungsverifikation.
  IfMath TUI August 1997 (Betr. Dr.Vogt)
• Beyer, A.: Effiziente numerische Lösung parameterabhängiger Fixpunktprobleme mit der Rekursiven Projektions-Methode und deren Anwendung.
  IfMath TUI September 1997 (Betr. Dr.Vogt)
• Wittmer, M.: Numerische Approximation von Poincare-Abbildungen nichtlinearer dynamischer Systeme im autonomen und periodisch erregten Fall.
  IfMath TUI Juni 1997 (Betr. Dr.Vogt)
• Görsch, D.: Boltzmannoperatoren auf beschränkten Gebieten und verallgemeinerte Geschwindigkeitsmodelle.
  Diss.A, IfMath der TUI August 1999 (Betr. Prof. Babovsky)
• Boeck, T.: Benard-Marangoni convection at low Prandtl numbers - Results of direct numerical solutions. 2000 (Betr. Prof. Babovsky)

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• Gemeinsame DFG-Forschergruppe "Magnetofluiddynamik" unter Leitung von Prof. A. Thess (Fak. MB) und Prof. D. Schulze (Fak. EI)
• Stochastische Partikelsysteme als numerische Verfahren für Probleme der Aerosoldynamik" im DFG-Schwerpunktprogramm "Interagierende stochastische Systeme von hoher Komplexität" (gemeinsam mit W. Wagner, WIAS Berlin) bis Sept. 2001
• "Kinetische Randschichten und ihre Kopplung an strömungsdynamische Felder" im DFG-Schwerpunktprogramm "Analysis und Numerik von Erhaltungsgleichungen"
• "Simulation kinetischer Gasflüsse im Übergangsbereich zur Strömungsdynamik" im DFG-Schwerpunktprogramm "Analysis und Numerik von Erhaltungsgleichungen"
• "Magnetfeldtomographische Detektion von Grenzflächenbewegungen: Numerische Behandlung inverser Probleme" im Rahmen der DFG-Forschergruppe "Magnetofluiddynamik: Strömungsbeeinflussung und Strömungsmessung in elektrisch leitfähigen Flüssigkeiten" (mit H. Brauer, TU Ilmenau)
• Fortsetzung der langjährigen Zusammenarbeit zum Thema "Mathematische Modelle und numerische Methoden für nichtlineare dynamische Systeme" mit Prof. H. Uhlmann und Dr. W. B"untig (Fakult"at EI)
• Babovsky, H.: Mitwirkung im IHP-Netzwerk "Kinetische und hyperbolische Gleichungen" der EU

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