Oberhalb des Ritzebühler Teiches, wunderschön am Waldesrand gelegen, gilt die Goetheschule, heute Goethe-Gymnasium, Haus I, als eines der schönsten Schulgebäude der Stadt Ilmenau. Sie wurde 1910 von Direktor Heinrich Boltz als Privatschule erbaut. Die Stadt kaufte 1922 das Schulgebäude und verlieh ihm noch im gleichen Jahr auf Antrag des Schularztes Dr. Oscar Küchler den Namen „Goetheschule“.
Unter Oberstudiendirektor Dr. Albert Bayer trug seit 1928 die „Goetheschule die Bezeichnung „Reformrealgymnasium mit Oberrealschule und Lyzeum“. 1935 übernahm Oberstudiendirektor Alfred Knorr die Leitung der Goetheschule. 1944 wurde im Gebäude der Goetheschule am Lindenberg ein Lazarett untergebracht, der Unterricht wurde in anderen Schulen der Stadt fortgesetzt.
Von 1945-51 war die Goetheschule „Einheitsschule“ (Klassen 5-12); bis 1958 hieß sie „Oberschule“ (mit Klassen 9-12) und ab 1959 „erweiterte Oberschule“. Von 1963 bis 1970 gab es Mathematik-Spezialklassen, seit 1981 bestehen die Spezialklassen mathematisch-wissenschaftlich-technischer Richtung (Klassen 9-12). Von 1983 bis 1991 besuchten neben Schülern der Spezialklassen nur Schüler der Klassen 11 und 12 die Goetheschule. Das Internat befindet sich seit 1950 im Dachgeschoss der Goetheschule.Seit Beginn des Schuljahres 1991/92 trägt die Goetheschule die Bezeichnung "Goetheschule Ilmenau - Staatliches Gymnasium, Schule mit Spezialklassen mathematisch-naturwissenschaftlicher-technischer Richtung". Schulleiter war bis 2009 Kurt Schlenstein, seit dem Volker Rusch.