Hydrodynamische Instabilitäten

1. Beispiele
1.1. Rayleigh-Taylor Instabilität
1.2. Strömungsverhalten hinter einem Zylinder
1.3. Rohrströmung

2. Beschreibung von Strömungen
2.1. Kontinuumsansatz und Kinematik
2.2. Dynamik: Euler-Gleichung für ideale Fluide
2.3. Bernoulli-Gleichung für eine wirbelfreie Srömung

3. Lineare Stabilitätsanalyse der Rayleigh-Taylor Instabilität
3.1. Allgemeines Vorgehen bei einer linearen Stabilitätsanalyse
3.2. Rayleigh-Taylor Problem mit Oberflächenspannung
3.3. Oberflächenwellen in einem Wasserbecken mit endlicher Tiefe

4. Die Rayleigh-Plateau Instabilität

5. Beschreibung von reibungsbehafteten Strömungen
5.1. Definition der Scherviskosität, Newtonsches Fluid
5.2. Volumenkräfte und Oberflächenkräfte
5.3. Aufstellung der Impulsbilanz in integraler und differentieller Form
5.4. Spannungstensor eines Newtonschen Fluides
5.5. Navier-Stokes Gleichung
5.6. Entdimensionalisierung der inkompressiblen Navier-Stokes Gleichung

6. Laminare Scherströmungen
6.1. Couette- und Poiseuille Strömung (kartesische Koordinaten)
6.2. Hagen-Poiseuille und Taylor-Couette Strömung (Zylinderkoordinaten)

7. Taylor-Couette Instabilität
7.1 Rayleigh-Kriterium (nichtviskoser Fall), Anwendung auf viskoses Profil
7.2 Stabilitätsgleichungen ohne Viskosität
7.3 Stabilitätsanalyse mit Viskosität (achsensymmetrisch)

8. Rayleigh-Bènard Instabilität
8.1 Wärmetransport im Fluid durch Wärmeleitung und Konvektion
8.2 Grundgleichungen für das Konvektionsproblem
8.3 Geometrie und ungestörter Zustand
8.4 Linearisierte Gleichungen und Entdimensionalisierung
8.5 Randbedingungen
8.6 Normalmodenentwicklung und Bestimmung der kritischen Rayleigh-Zahl

9. Instabilität elektrisch geladener Tropfen

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