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Institut für
Mathematik

Ansprechpartner

Prof. Dr. Michael Stiebitz

Vorsitzender des Prüfungsausschusses

Telefon 3677 69 3622

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INHALTE

Modulbeschreibungen der Mathematischen Grundlagenfächer

In Analysis, linearer Algebra und Algebra werden die Grundlagen für die logische abstrakte Denkweise des Mathematikers gelegt. Darüber hinaus erlernt der Student den soliden handwerklichen Umgang mit der Höheren Mathematik. Stehen in der Analysis der Grenzwertbegriff und seine Anwendungen in Differential- und Integralrechnung sowie die Handhabung des Unendlichdimensionalen im Vordergrund, so spielen in der linearen Algebra und Algebra bestimmte mathematische Strukturen (Vektorraum, Gruppe, Ring, Körper) eine entscheidende Rolle.

SWS: Semesterwochenstunden
FachSem.Vorl.Üb.
Analysis 1 14 SWS2 SWS
Analysis 2 25 SWS2 SWS
Analysis 3 34 SWS2 SWS
Analysis 4 45 SWS2 SWS
SWS: Semesterwochenstunden
FachSem.Vorl.Üb.
Lin. Algebra 115 SWS3 SWS
Lin. Algebra 224 SWS2 SWS
Höhere Alg.32 SWS2 SWS
Proseminar42 SWS

Erläuterungen zu den Grundlagenfächern:

Analysis

Das Modul Analysis 1/2 beinhaltet die Themen Zahlen, Metrische Räume, Folgen und Reihen, Abbildungen, stetige Funktionen, Grenzwerte, Banachscher Fixpunktsatz, Differentialrechnung insbesondere auch in normierten Räumen sowie Folgen und Reihen von Funktionen.

Das Modul Analysis 3/4 besteht aus Integralrechnung einschließlich Kurvenintegralen im Rn, Lebesguescher Maß- und Integrationstheorie (einschl. Lp-Räume), Vektoranalysis, Fourierreihen, Orthogonalreihen in Hilberträumen, Fouriertransformation sowie Gewöhnliche Differentialgleichungen

Algebra und Proseminar

Das Modul Algebra behandelt die Lineare Algebra mit den Grundlagen der mathematischen Logik und Mengenlehre, algebraische Strukturen, Theorie der Vektorräume, lineare Abbildungen, Determinanten, Eigenwerte von Endomorphismen, Euklidische und unitäre Vektorräume sowie Jordansche Normalform sowie in der Höheren Algebra die Theorien über Gruppen, Ringe, Körper, Homomorphismen und Isomorphismen.

Auch das Modul Proseminar gehört zu den Mathematischen Grundlagenfächern.Hier stellen die Studenten selbst erarbeitete neue noch unbekannte Begriffe und (kleine) Theorien vor.