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Arbeitsgruppe Optimierung


headerphoto Arbeitsgruppe Optimierung
Ansprechpartner

Univ.-Prof. Dr. rer. nat. habil. Gabriele Eichfelder

Fachgebietsleiterin

Telefon +49 3677 69-3628

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INHALTE

Optimierung in Anwendungen

Industriekooperationen mit

  • Tetra - Gesellschaft für Sensorik, Robotik und Automation mbH, Ilmenau (Master-Arbeit in 2014)
  • Fraunhofer IOSB-AST (Institutsteil Angewandte Systemtechnik des Fraunhofer "Institute of Optronics, System Technologies and Image Exploitation"), Ilmenau, im Bereich Kraftwerkseinsatzplanung (Bachelor-Arbeit in 2014) 
  • Siemens AG, Healthcare Sector, Erlangen, im Bereich SAR Modellierung für MR-Bildgebung (zuletzt April 2012 - März 2013)

Optimierung in der elektromagnetischen Strömungsmessung

Multikriterielle Optimierung in der Strahlentherapie

Datenreduzierung in der Magnetresonanztomographie

Optimierung in der elektromagnetischen Strömungsmessung

Eine der größten Herausforderungen der industriellen Strömungslehre ist es, die Fließgeschwindigkeit sehr heißer und aggressiver Flüssigkeiten wie Metall- und Glasschmelzen zu bestimmen. Mit dieser Herausforderung eng verwandt ist das Problem der Detektion von unzugänglich tief liegenden Materialdefekten in elektrisch leitfähigen Festkörpern. Im Jahr 2004 haben Wissenschaftler der Technischen Universität Ilmenau begonnen, zwei neuartige Methoden zu entwickeln, um diese beiden Herausforderungen zu meistern: Die elektromagnetische Strömungsmessung und die Wirbelstromprüfung mittels Lorentzkraft basieren auf dem Prinzip, die entstehenden Lorentzkräfte zu messen, wenn elektrisch leitfähige, sich bewegende Substanzen mit einem magnetischen Feld wechselwirken. In diesem Zusammenhang treten multikriterielle Optimierungsprobleme auf, bei denen Zielfunktionsauswertungen zeitaufwendige Simulationen erfordern. Zudem weisen diese Optimierungsprobleme meist einen heterogenen Charakter auf, d. h. nur eine der Zielfunktionen ist zeitaufwendig („teuer“) während die anderen Zielfunktionen etwa analytisch gegeben sind. Speziell für solche Probleme werden im Rahmen des Graduiertenkollegs „Elektromagnetische Strömungsmessung und Wirbelstromprüfung mittels Lorentzkraft" Optimierungsverfahren entwickelt. 

Graduiertenkolleg „Elektromagnetische Strömungsmessung und Wirbelstromprüfung mittels Lorentzkraft"

Anordnung von Punktmagneten zur Lorentzkraftmessung um ein Rohr

Ausgewählte Publikationen:

D. Terzijska, M. Porcelli und G. Eichfelder, Multi-objective optimization in the Lorentz force velocimetry framework. (Poster und Abstract), 13th International Workshop on Optimization and Inverse Problems in Electromagnetism, 2014, Delft, The Netherlands, 2014.

G. Eichfelder, X. Gandibleux, M.J. Geiger, J. Jahn, A. Jaszkiewicz, J. Knowles, P.K. Shukla, H. Trautmann und S. Wessing, Heterogeneous Functions, Seminarbericht, Understanding Complexity in Multiobjective Optimization, Dagstuhl Seminar 15031, 2015.

Zuletzt geändert am 01.04.2015

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Multikriterielle Optimierung in der Strahlentherapie

In der intensitätsmodulierten Strahlentherapie treten ebenfalls komplexe Vektoroptimierungsprobleme auf. Hierbei geht es um eine effektive Bestrahlung eines Tumors bei gleichzeitiger Schonung des umliegenden gesunden Gewebes. Solche Optimierungsprobleme mit 400 Variablen und über 17.000 Restriktionen wurden durch ein neu entwickeltes Verfahren zur adaptiven Parametersteuerung gelöst. Dabei wird die Anzahl der Zielfunktionen durch die Anzahl der (relevanten) umliegenden gesunden Organe bestimmt.


Axialer Körperschnitt mit CT-Gerät.


Eine Approximation der effizienten Menge dieses Problems mit Hilfe eines adaptiven Verfahrens im Falle eines Prostatakarzinoms (umliegende gesunde Organe: Blase und Rektum) ist in der folgenden Abbildung dargestellt:

Approximation der effizienten Menge des bikriteriellen Optimierungsproblems.

Ausgewählte Publikationen:

G. Eichfelder,
ε-Constraint Method with Adaptive Parameter Control and an Application To Intensity-Modulated Radiotherapy, In: Multicriteria Decision Making and Fuzzy Systems, Theory, Methods and Applications, eds.: K.-H. Küfer, H. Rommelfanger, C. Tammer and K. Winkler, Shaker, Aachen, 2006, p. 25 - 42.

G. Eichfelder, An Adaptive Scalarization Method in Multi-Objective Optimization, SIAM Journal on Optimization 19 (2009) 1694-1718.

G. Eichfelder, Adaptive Scalarization Methods in Multiobjective Optimization (Springer, Berlin, 2008).

Zuletzt geändert am 01.04.2015

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Datenreduzierung in der Magnetresonanztomographie

Signifikante Fortschritte in der Medizintechnik lassen sich heute oftmals nur durch Einsatz der Vektoroptimierung erzielen. Bei der Weiterentwicklung bekannter Geräte und auch bei der Entwicklung vollständig neuer medizintechnischer Geräte wird die Vektoroptimierung zurzeit erfolgreich eingesetzt. Bei der Magnetresonanztomographie (MRT) wird die Wechselwirkung des Messobjekts, z. B. des menschlichen Körpers, mit verschiedenen magnetischen Feldern ausgenutzt. Durch die hohen Magnetfelder, die hierfür nötig sind, kann es jedoch zu lokaler Erwärmung des Gewebes kommen. Aus diesem Grund müssen die sogenannten SAR-Werte in jedem 10g-Bereich des Körpers überwacht werden. Hierzu ist je Bereich die Integrationen über eine quadratische Form nötig. Um die enorme Anzahl an Daten sinnvoll zu reduzieren, können Techniken der Vektoroptimierung verwendet werden. Dabei geht es um die Frage: wie kann die zulässige Menge eines Vektoroptimierungsproblems geeignet erweitert werden, so dass die Menge der Optimallösungen des modifizierten Vektoroptimierungsproblems gezielt reduziert werden kann.

Ausgewählte Publikationen:

G. Eichfelder und M. Gebhardt, Local specific absorption rate control for parallel transmission by virtual observation points. Magnetic Resonance in Medicine Vol. 66(5) (2011) 1468–1476, 2011.

G. Eichfelder und M. Gebhardt, Method for determining sensitivity matrices for hotspots. Patent (granted) US8624593 und CN102193078 und US20110224924, März 2011.

G. Eichfelder und M. Gebhardt, Verfahren zur Bestimmung von Sensitivitätsmatrizen für kritische Hotspots. Patent (granted) DE102010011588B4, Januar 2014.

Zuletzt geändert am 01.04.2015

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