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Arbeitsgruppe Numerische Mathematik
und Informationsverarbeitung


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Prof. Dr. rer. nat. habil. Hans Babovsky

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INHALTE

Veröffentlichungen

Anzahl der Treffer: 127
Erstellt: Tue, 17 Oct 2017 23:03:23 +0200 in 0.0227 sec


Mahmoud, Muhanad
Entwurf und Programmierung von numerischen Verfahren und Algorithmen zur Lösung der Boltzmann-Gleichung. - Ilmenau : Universitätsbibliothek. - 1 Online-Ressource (154 Seiten)
Technische Universität Ilmenau, Dissertation, 2017

Die Boltzmann-Gleichung ist eine mesoskopische Gleichung, welche Gas-Strömungen im Übergang zur Teilchendynamik beschreibt. Die Methoden zur Lösung der Boltzmann Gleichung sind ein wichtiges Forschungsthema. In dieser Arbeit interessieren wir uns für die sogenannten deterministischen Schemata, die mit diskreten Geschwindigkeitsmodellen (DVMs) verbunden ist. Zuerst wurden die Grundlagen für DVM zusammengetragen. Dann haben wir für Gase mit kleiner Knudsen-Zahl, in den allgemeinen Fällen, die Konvergenz zu der Maxwell-Verteilung bewiesen. Danach haben wir grundsätzlich eine Detailansicht über die Linearisierung des Stoßoperators und die Eigenschaften der linearisierten Matrix ermittelt. Weiterhin haben wir eine Diskretisierung des Geschwindigkeitsraums (Für 2- und 3-Dimensionen) definiert und einige DVMs untersucht. Außerdem wurden hier die Begriffe "vollständiges Modell" und "vollständige Stoßmenge" definiert und Methoden, um die minimale vollständige Stoßmodelle zu erstellen, entwickelt. Der logisch nachfolgende Schritt ist verschiedene vollständige Stoßmodelle zu entwickeln, sowie untereinander und mit einigen unvollständigen Modellen zu vergleichen, als auch einen genaueren Blick auf die rechnerische Komplexität zu werfen. Danach wurde die Lösung der Boltzmann-Gleichung in den komplexen Randbedingungen untersucht. Die Algorithmen wurden dargestellt, um beliebige Anfangswerte und Randbedingungen verwenden. Man kann durch diese Algorithmen jedes Gasmodell (Ortsraum-Geometrie) in einem Bild darstellen/speichern und in unserem Programm verwenden. Schließlich haben wir numerische Experimente für die Boltzmann-Gleichung durchgeführt. Die Ergebnisse wurden mit denen der physikalischen Experimente und/oder mit den Ergebnissen der anderen numerischen Methoden verglichen.


https://www.db-thueringen.de/receive/dbt_mods_00032742
Babovsky, Hans
Macroscopic limit for an evaporation-condensation problem. - In: European journal of mechanics / B. - Paris : Gauthier-Villars, ISSN 18737390, Bd. 63 (2017), S. 106-112
http://dx.doi.org/10.1016/j.euromechflu.2017.01.012
Babovsky, Hans
Discrete velocity models: bifurcations, hydrodynamic limits and application to an evaporation condensation problem. - In: AIP conference proceedings. - Melville, NY : Inst, ISSN 15517616, Bd. 1786 (2016), S. 070005, insges. 6 S.
http://dx.doi.org/10.1063/1.4967581
Babovsky, Hans; Grabmeier, Johannes
Calculus and design of discrete velocity models using computer algebra. - In: AIP conference proceedings. - Melville, NY : Inst, ISSN 15517616, Bd. 1786 (2016), S. 180003, insges. 8 S.
http://dx.doi.org/10.1063/1.4967672
Neundorf, Werner
Die mathematische Zauberkiste : Mathematik für alle : mathematische Knobeleien : Zeige mal, was du kannst!
Um ein Drittel erweiterte Ausgabe. - Ilmenau : Unicopy-Campus-Ed.. - V, 538 Seiten. - (Ilmenauer Editionen)
http://www.gbv.de/dms/ilmenau/toc/868726850.PDF
Walkling, Andreas; Neundorf, Werner; Schierz, Christoph; Stockmar, Axel
Extended TI-formula for a more precise measure of disability glare due to road lighting. - In: 28th CIE Session / CIE Session ; 28 (Manchester) : 2015.06.28-07.04. - Vienna : CIE Central Bureau, ISBN 978-3-902842-55-8, (2015), S. 745-750

In this paper, disability glare under non-uniform road lighting conditions is examined. On the basis of experimental data given by Narisada, a method to derive the TI-formula for nonuniform luminance distributions is desired. The method allows the influences of the background luminance, the veiling luminance and the average road luminance to be incorporated. By means of this extended method the TI quality parameter can be more precisely calculated. Keywords: disability glare, TI-formula, non-uniform luminance distribution, background luminance


Babovsky, Hans
Macroscopic limit for an evaporation-condensation problem. - Ilmenau : Techn. Univ., Inst. für Mathematik. - Online-Ressource (PDF-Datei: 16 S., 281,5 KB). - (Preprint. - M15,06)

We consider a rarefied gas mixture confined between two parallel walls consisting of vapor passing through the walls (evaporation, condensation), and a noncondensable which is totally reflected at the walls. Under a diffusive scaling we derive a macroscopic limit in which the noncondensable forms a well-defined boundary layer slowing down the vapor flow. The results differ substantially from others obtained with asymptotic analysis strategies. Our calculations are based on discrete velocity models.


http://www.db-thueringen.de/servlets/DocumentServlet?id=26795
Brechtken, Stefan
Classification of lattice group models, high order discretizations of Boltzmann's collision operator and parallelization. - Online-Ressource (PDF-Datei: V, 155 S., 1,20 MB)
Ilmenau : Techn. Univ., Diss., 2015

In dieser Arbeit geht es um Gittergruppenmodelle (LGpMs). Hierbei handelt es sich um eine Klasse von deterministischen Diskretisierungsmodellen, welche offenbar mit diskreten Geschwindigkeitsmodellen (DVMs) in Verbindung stehen. Unglücklicherweise existieren für die Diskretisierung des Kollisionsoperators mittels der LGpM keine Konvergenzergebnisse. Darüber hinaus ist unklar ob die für DVMs bekannten Konvergenzergebnisse auf LGpM übertragbar sind, da es keine exakte Klassifikation der LGpM innerhalb der DVM - Theorie gibt. Diese Arbeit behebt diese Probleme indem ein Schema für die Konstruktion von Diskretisierungen mit beliebig hoher Konvergenzordnung bewiesen wird und die LGpM im theoretischen Rahmen der DVM klassifiziert werden. Der logisch folgende Schritt ist ein Blick auf eine praktische Implementierung und numerische Tests der resultierenden Diskretisierungen um die theoretischen Resultate numerisch verifizieren zu können sowie ein genauer Blick auf die Zeitkomplexität. Schließlich untersuchen wir die Parallelisierung von allgemeinen LGpM - lösern. Hier legen wir ein besonderes Augenmerk auf die Frage ob es möglich ist ein signifikant höheres Preis-Leistungs-Verhältnis durch den Einsatz von Graphikprozessoren (GPUs) zu erreichen.


http://www.db-thueringen.de/servlets/DocumentServlet?id=26199
Brechtken, Stefan
A discretization of Boltzmann's collision operator with provable convergence. - In: AIP conference proceedings. - Melville, NY : Inst, ISSN 15517616, Bd. 1628 (2014), S. 1024-1031
http://dx.doi.org/10.1063/1.4902706
Babovsky, Hans
Translation invariant kinetic models on integer lattices. - In: AIP conference proceedings. - Melville, NY : Inst, ISSN 15517616, Bd. 1628 (2014), S. 640-647
http://dx.doi.org/10.1063/1.4902653