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Arbeitsgruppe Stochastik



Ansprechpartner

Thomas Hotz

Professor

Telefon +49 3677 69-3627

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INHALTE

Lehre WS 2012/13

Lehre WS 2012/13

Wintersemester 2012/13

Zeitreihenanalyse

(Vorlesung mit Übungen, 2/1)

Vorlesung: Do. 13:00-14:30 Uhr, Sr C 112
Übungen: Do. (gerade Kalenderwoche) 15:00-16:30 Uhr, C 236

Materialien (nur uni-intern; bitte rechts oben einloggen)

Skriptum

Übungsblatt 1 (Analyse, Quellcode); alle Übungsblätter

Reproduzierende Kerne

(Seminar, 0/2)

Do. 9:00-10:30 Uhr, Sr C 112

Vortragsmaterialien (nur uni-intern; bitte rechts oben einloggen):

  • Grundlagen der Hilbertraumtheorie (T. Hotz)
  • Reproduzierende Kerne (M. Glock)
  • Fouriertransformation & Satz von Bochner (H. Gernandt)
  • Vektorwertige RKHS (R. Möws)
  • Maschinelles Lernen (S. Semper)
  • Reproduzierende Kern-Banachräume (P. Schmitz)

2. Vorbesprechung mit Themenvergabe und Terminvereinbarung:
   Montag, 08.10.2012, 17:00-18:30 Uhr, Raum C 325.

Vorbesprechung mit weiteren Informationen und möglichen Themen:
   Dienstag, 17.07.2012, 13:30 Uhr, Raum C 325
.

Bei Interesse bitte per Email melden: thomas.hotz@tu-ilmenau.de

Vorkenntnisse: Grundkenntnisse über Hilberträume, je nach Thema und Neigung wären inverse Probleme, lineare Regression, stochatische Prozesse etc. hilfreich (aber nicht notwendig); entsprechend ist das Seminar für Bachelor- (ab dem 5. Semester) wie auch Masterstudenten offen.

Inhalt: Hilberträume mit stetigen Punktauswertungsfunktionalen verfügen über reproduzierende Kerne (und umgekehrt). Diese Zusatzstruktur ist sowohl aus analytischer Sicht (z.B. Satz von Bochner über Fouriertransformierte positiver Maße) als auch für die Anwendung sehr interessant. So werden reproduzierende Kerne unter Anderem genutzt für

  • maschinelles Lernen (z.B. Support Vector Machines)
  • inverse Probleme (gitterfreie Methoden)
  • Approximationsverfahren (z.B. Splines)
  • räumliche Statistik (Kriging zur Vorhersage im Bergbau)

Die zugehörige Theorie ist sehr elegant sowie leicht und schnell zugänglich. In dem Seminar sollen sowohl theoretische als angewandte Aspekte vorgestellt werden. Da es sich um ein nach wie vor aktuelles Forschungsgebiet handelt, kann das Seminar auch auch zur Vorbereitung auf Abschlussarbeiten (Bachelor oder Master) dienen.