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Thomas Hotz

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INHALTE

Prof. Dr. Thomas Hotz

Lehre SS 2018

Lehre SS 2018

Sommersemester 2018

Differentialgeometrie

(Vorlesung mit Übungen, 2/1)

Vorlesung: Do. 11:00-12:30 Uhr, Sr C 112
Übungen: Mi. (gerade KW) 9:00-10:30 Uhr, Sr C 112 (Matthias Glock)

Materialien (nur uni-intern; bitte rechts oben einloggen):

Modellbildung

(Vorlesung mit Übungen, 20% von 2/1)

Termine und Ort: Do., 31.05., und Do., 07.06., 15:00-16:30 Uhr, RTK C 115; Mo., 11.06., 11:00-12:30 Uhr, RTK C115

Der letzte Termin findet am Mi., 20.06. in Coburg bei der HUK Coburg statt. Ablauf:

  • 08:30 Uhr: Abfahrt am Institut für Mathematik
  • 10:00 Uhr: Präsentation und Diskussion der Ergebnisse bei der HUK Coburg
  • 12:00 Uhr: gemeinsames Mittagessen bei der HUK Coburg
  • 13:00 Uhr: Nachbesprechung und Netzwerkbildung in der Stadtmitte von Coburg
  • 16:00 Uhr: Rückfahrt
  • 17:00 Uhr: Ankunft am Institut für Mathematik

Materialien (nur uni-intern; bitte rechts oben einloggen):

Stochastik

(Vorlesung mit Übungen, 2/1)

Vorlesung: Mi. 13:00-14:30 Uhr, LdV-Hs 1
Übungen: Fr. (gerade KW) 15:00-16:30 Uhr, R-Hs (Stefan Heyder)

Verlegungen: statt 27./29.06. findet jeweils Vorlesung an den Freitagen 22.06./06.07., 15:00-16:30 Uhr, R-Hs statt, die Übung ersetzt die Vorlesung in der letzten Vorlesungswoche.

Prüfung: Mittwoch, 25. Juli 2018, 11:00-13:00 Uhr, AudiMax
Die Klausurergebnisse sind seit 1. August 2018 im Prüfungssystem verzeichnet.
Termine für die Klausureinsicht: Dienstag, 21. August 2018, 13:00-14:00 Uhr sowie Mittwoch, 19. September 2018, 13:00-14:00 Uhr, jeweils Raum C 325 (Curiebau)

Materialien (nur uni-intern; bitte rechts oben einloggen):

Wahrscheinlichkeitsrechnung

(Vorlesung mit Übungen, 3/2)

Vorlesung: Di. 9:00-10:30 Uhr, Sr C 113 und Fr. (gerade KW) 11:00-12:30 Uhr, Sr C 113
Übungen: Do. 9:00-10:30 Uhr, Sr C 113 (Sebastian Semper)

Materialien (nur uni-intern; bitte rechts oben einloggen):

Seminar "Steinsche Methode"

(Seminar, 0/2)

Do. 13:00-14:30 Uhr, Sr C 113

Häufig interessiert man sich für die Verteilung einer Zufallsvariablen, kann diese aber nicht explizit angeben. Man versucht diese unbekannte Verteilung daher durch eine bekannte Verteilung zu nähern; man denke an den zentralen Grenzwertsatz, wo man durch eine Normalverteilung nähert, oder den Poissonschen Approximationssatz. Die Steinsche Methode erlaubt es nun, in vielen Fällen die Genauigkeit dieser Approximation abzuschätzen und damit insbesondere auch asymptotische Aussagen herzuleiten. Wir werden dies insbesondere für Approximationen mit Normal- und Poissonverteilung studieren und dann auf Zufallsgrößen anwenden, welche in der diskreten Mathematik auftreten. Mit dem Seminar soll mithin auch das Ziel verfolgt werden, einen Brücke zwischen Stochastik und diskreter Mathematik zu schlagen.

Bei Interesse schreiben Sie mir bitte eine E-Mail (thomas.hotz@tu-ilmenau.de).

Die Vorträge sind wie folgt geplant; die Handreichungen vergangener Vorträge sind nach Anmeldung oben rechts verfügbar.

19.04. T. Hotz: Multivariate Normalverteilung [1]
26.04. M. Glock: Maßkonzentration & Permutationen [2]
03.05. T. Staub: Abhängigkeitsgraph & Dreiecke in Zufallsgraphen [3, §3.2]
17.05. L. Degenhardt: Poisson-Approximation & Fixpunkte von Permutationen [4, §1]
24.05. A. Krämer: Monotone Kopplungen & Eckengrade in Zufallsgraphen [4, §2.1-2, §5.2]
31.05. S. Mohr: Zufallsgraphen [4, §5.1, §2.3, §5.3]
07.06. W. Mu: Berry-Esseen-Theorem [5, §2]
14.06. S. Semper: Maximum-Likelihood-Schätzung [6]
21.06. S. Heyder: Steins Methode und austauschbare Paare [7-8]
05.07. S. Kohl: Geometrische Wahrscheinlichkeiten [9]

Literatur:

[1] Chatterjee, S., Meckes, E. (2008). Multivariate normal approximation using exchangeable pairs. ALEA Lat. Am. J. Probab. Math. Stat. 4, 257-283.
[2] Chatterjee, S. (2007). Stein's method for concentration inequalities. Probab. Theory Relat. Fields 138, 305:321.
[3] Ross, N. (2011). Fundamentals of Stein's method. Probability Surveys 8, 210-293.
[4] Barbour, A. D., Holst, L., Janson, S. (1992). Poisson Approximation. Oxford University Press, Oxford.
[5] Bolthausen, E. (1984). An Estimate of the Remainder in a Combinatorial Central Limit Theorem. Z. Wahrscheinlichkeitstheorie verw. Gebiete 66, 379-386.
[6] Anastasiou, A., Reinert, G. (2017). Bounds for the normal approximation of the maximum likelihood estimator. Bernoulli 23(1), 191-218.
[7] Stein, C. (1992). A way of using auxiliary randomization. In: Chen, L. et al. (eds.). Probability Theory. De Gruyter, Berlin.
[8] Diaconis, P. (2004). Stein's method for Markov chains: first examples. In: Diaconis, P., Holmes, S. (eds.). Stein's method: Expository Lectures and Applications. IMS. Beachwood, Ohio.
[9] Avram F., Bertsimas, D. (1993). On Central Limit Theorems in Geometrical Probability. Ann. Appl. Prob. 3(4), 1033-1046.

Vergangene Semester:
 

Veröffentlichungen

Veröffentlichungen

Hotz, T., Huckemann, S. (2014)
Intrinsic Means on the Circle: Uniqueness, Locus and Asymptotics. Annals of the Institute of Statistical Mathematics, online first.

Futschik, A., Hotz, T., Munk, A., Sieling, H. (2014)
Multiscale DNA partitioning: statistical evidence for segments. Bioinformatics,online first.

Huckemann, S., Hotz, T. (2013)
On Means and Their Asymptotics: Circles and Shape Spaces. Journal of Mathematical Imaging and Vision,online first.

Hotz, T., Schütte, O.M., Sieling, H., Polupanow, T., Diederichsen, U., Steinem, C., Munk, A. (2013)
Idealizing Ion Channel Recordings by a Jump Segmentation Multiresolution Filter. IEEE Transactions on NanoBioscience, 12(4), 376-386.

Hotz, T. (2013)
Extrinsic vs Intrinsic Means on the Circle. In: Nielsen, F., Barbaresco, F.: Geometric Science of Information, Proceedings of the First International Conference GSI 2013, Lecture Notes in Computer Science 8085, 433-440.

Hotz, T., Huckemann, S., Le, H., Marron, J. S., Mattingly, J. C., Miller, E., Nolen, J., Owen, M., Patrangenaru, V., Skwerer, S. (2013).

Sticky central limit theorems on open books. The Annals of Applied Probability, 23(6), 2238-2258.

Alt-Epping, B., Stäritz, A. E., Simon, S. T., Altfelder, N., Hotz, T., Lindena, G., Nauck, F., for the Hospice and Palliative Care Evaluation (HOPE) working group. (2012).
What Is Special about Patients with Lung Cancer and Pulmonary Metastases in Palliative Care? Results from a Nationwide Survey. Journal of Palliative Medicine. September 2012, 15 (9), 971-977.

Geisler, C., Hotz, T., Schönle, A., Hell, S. W., Munk, A., Egner, A. (2012).
Drift estimation for single marker switching based imaging schemes. Optics Express, 20 (7), 7274-7289.

Hotz, T., Telschow, F. J. E. (2012).
Representation by Integrating Reproducing Kernels. arXiv.org, 1202.4443 [math.FA] [math.NA].

Hotz, T., Marnitz, P., Stichtenoth, R., Davies, L., Kabluchko, Z., Munk, A. (2012).
Locally adaptive image denoising by a statistical multiresolution criterion. Computational Statistics & Data Analysis, 56 (3), 543-558.

Hotz, T., Munk, A. (2012).
Discussion of Neumann, C., Evett, I.W., Skerrett, J.: Quantifying the weight of evidence from a forensic fingerprint comparison: a new paradigm. Journal of the Royal Statistical Society Series A 175 (2), 403­-404.

Hotz, T., Gottschlich, C., Lorenz, R., Bernhardt, S., Hantschel, M., Munk, A. (2011).
Statistical Analyses of Fingerprint Growth. BIOSIG 2011 - Proceedings - International Conference of the Biometrics Special Interest Group, 08.-09. September 2011 in Darmstadt, Germany. Lecture Notes in Informatics, P-191, 11-20.

Gottschlich, C., Hotz, T., Lorenz, R., Bernhardt, S., Hantschel, M., Munk, A. (2011).Modeling the growth of fingerprints improves matching for adolescents. IEEE Transactions on Information Forensics and Security, 6 (3), 1165-1169.

Huckemann, S., Hotz, T. (2010).
Geodesic and parallel models for leaf shape Proceedings of the 29th Leeds Annual Statistical Research Workshop 6th-8th July 2010.

Gottschlich, C., Hotz, T., Lorenz, R., Bernhardt, S., Hantschel, M., Munk, A. (2010).
Modeling the growth of fingerprints improves matching for adolescents. arXiv.org, 1008.1150v1 [cs.CV].

Huckemann, S., Hotz, T., Munk, A. (2010).
Intrinsic shape analysis: Geodesic principal component analysis for riemannian manifolds modulo Lie group actions. Discussion paper with rejoinder. Statistica Sinica, 20, 1-100.

Hotz, T., Huckemann, S., Gaffrey, D., Munk, A., Sloboda, B. (2010).
Shape spaces for pre-alingend star-shaped objects in studying the growth of plants. Journal of the Royal Statistical Society, Series C (Applied Statistics), 59 (1), 127-143.

Huckemann, S., Hotz, T., Munk, A. (2010).
Intrinsic MANOVA for Riemannian Manifolds with an Application to Kendalls Spaces of Planar Shapes. IEEE Trans. Patt. Anal. Mach. Intell., 32 (4), 593-603, "Spotlight Paper" for this issue with its "Special Section on Shape Analysis and its Applications in Image Understanding".

Huckemann, S., Hotz, T., Munk, A. (2010).
Rejoinder on "Intrinsic shape analysis: Geodesic principal component analysis for Riemannian manifolds modulo Lie group actions." Statistica Sinica, 20, 1-100.

Huckemann, S., Hotz, T., Munk, A. (2009).
Intrinsic two-way MANOVA for shape spaces. Proc. of the ISI2009.

Hotz, T. (2009).
Intrinsic Coordinates for Fingerprints Based on their Longitudinal Axis. Proceedings of the 6th International Symposium on Image and Signal Processing and Analysis, 501-504.

Huckemann, S., Hotz, T. (2009).
Principal Components Geodesics for Planar Shape. Journal of Multivariate Analysis, 100, 699-714.

Huckemann, S., Hotz, T., Munk, A. (2008).
Global Models for the Orientation Field of Fingerprints: An Approach Based on Quadratic Differentials. IEEE Trans. Patt. Anal. Mach. Intell., 30(9), 1507-1519.

Hotz, T. (2007).
Modelling and Analysing Orientation Fields of Fingerprints. http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl/?webdoc-1583, Ph.D. thesis, University of Göttingen.

Taub, N.A., Morgan, Z., Brugha, T.S., Lambert, P., Bebbington, P.E., Jenkins, R., Kessler, R.C., Zaslavsky, A.M., Hotz, T. (2005).
Recalibration methods to enhance information on prevalence rates from large mental health surveys. International Journal of Methods in Psychiatric Research, 14(1), 3-13.

Hotz, T. (2002).
On the Consistency of the Minimum Description Length Criterion. Diploma thesis, University of Heidelberg.