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Veröffentlichungen

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Erstellt: Sun, 17 Feb 2019 07:18:40 +0100 in 0.0332 sec


Leben, Florian; Trunk, Carsten;
Operator based approach to PT-symmetric problems on a wedge-shaped contour. - Ilmenau : Technische Universität Ilmenau, Institut für Mathematik. - 1 Online-Ressource (23 Seiten). - (Preprint. - M19,02)

We consider a second-order differential equation -y''(z)-(iz)^{N+2}y(z)=\lambda y(z), z\in \Gamma with an eigenvalue parameter \lambda \in C. In PT quantum mechanics z runs through a complex contour \Gamma in C, which is in general not the real line nor a real half-line. Via a parametrization we map the problem back to the real line and obtain two differential equations on [0,\infty) and on (-\infty,0]. They are coupled in zero by boundary conditions and their potentials are not real-valued. The main result is a classification of this problem along the well-known limit-point/ limit-circle scheme for complex potentials introduced by A.R. Sims 60 years ago. Moreover, we associate operators to the two half-line problems and to the full axis problem and study their spectra.



https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:gbv:ilm1-2019200020
Behrndt, Jussi; Schmitz, Philipp; Trunk, Carsten;
Spectral bounds for indefinite singular Sturm-Liouville operators with uniformly locally integrable potentials. - Ilmenau : Technische Universität Ilmenau, Institut für Mathematik. - 1 Online-Ressource (26 Seiten). - (Preprint. - M19,01)

The non-real spectrum of a singular indefinite Sturm-Liouville operator A=1/r (-d/dx p d/dx+q) with a sign changing weight function r consists (under suitable additional assumptions on the real coefficients 1/p,q,r in L^1_loc(R)) of isolated eigenvalues with finite algebraic multiplicity which are symmetric with respect to the real line. In this paper bounds on the absolute values and the imaginary parts of the non-real eigenvalues of A are proved for uniformly locally integrable potentials q and potentials $q in L^s(R) for some s in [1,\infty]. The bounds depend on the negative part of q, on the norm of 1/p and in an implicit way on the sign changes and zeros of the weight function.



https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:gbv:ilm1-2019200016
Berger, Thomas; Gernandt, Hannes; Trunk, Carsten; Winkler, Henrik; Wojtylak, Michał;
The gap distance to the set of singular matrix pencils. - In: Linear algebra and its applications : LAA. - New York, NY : American Elsevier Publ. - New York, NY : American Elsevier Publ, Bd. 564 (2019), S. 28-57

https://doi.org/10.1016/j.laa.2018.11.020
Ilchmann, Achim; Witschel, Jonas; Worthmann, Karl;
Model predictive control for linear DAEs without terminal constraints and costs. - In: IFAC-PapersOnLine. - Frankfurt : Elsevier. - Frankfurt : Elsevier, ISSN 24058963, Bd. 51 (2018), 20, S. 116-121

https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2018.11.002
Schulze Darup, Moritz; Worthmann, Karl;
Tailored MPC for mobile robots with very short prediction horizons. - In: IEEE Xplore digital library. - New York, NY : IEEE. - New York, NY : IEEE, (2018), S. 1361-1366

https://doi.org/10.23919/ECC.2018.8550514
Ilchmann, Achim; Witschel, Jonas; Worthmann, Karl;
Model predictive control for linear differential-algebraic equations. - In: IFAC-PapersOnLine. - Frankfurt : Elsevier. - Frankfurt : Elsevier, ISSN 24058963, Bd. 51 (2018), 20, S. 98-103

https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2018.10.181
Jacob, Birgit; Tretter, Christiane; Trunk, Carsten; Vogt, Hendrik;
Systems with strong damping and their spectra. - In: Mathematical methods in the applied sciences. - Chichester, West Sussex : Wiley. - Chichester, West Sussex : Wiley, ISSN 10991476, Bd. 41 (2018), 16, S. 6546-6573

https://doi.org/10.1002/mma.5166
Behrndt, Jussi; Schmitz, Philipp; Trunk, Carsten;
Spectral bounds for singular indefinite Sturm-Liouville operators with L1-potentials. - In: Proceedings of the American Mathematical Society. - Providence, RI : Soc. - Providence, RI : Soc, ISSN 10886826, Bd. 146 (2018), 9, S. 3935-3942
Im Titel ist "1" hochgestellt

https://doi.org/10.1090/proc/14059
Berger, Thomas; Giribet, Juan; Martínez Pería, Francisco; Trunk, Carsten;
On a class of non-Hermitian matrices with positive definite Schur complements. - Ilmenau : Technische Universität Ilmenau, Institut für Mathematik. - 1 Online-Ressource (11 Seiten). - (Preprint. - M18,09)

Given a positive definite nXn matrix A and a Hermitian mXm matrix D, we characterize under which conditions there exists a strictly contractive matrix K such that the non-Hermitian block-matrix with the enties A and -AK in the first row and K^*A and D in the second has a positive definite Schur complement with respect to its submatrix A. Additionally, we show that K can be chosen such that diagonalizability of the block-matrix is guaranteed and we compute its spectrum. Moreover, we show a connection to the recently developed frame theory for Krein spaces.



http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:ilm1-2018200139
Kurz, Sascha; Stoll, Michael; Worthmann, Karl;
Angewandte Mathematik : ein Lehrbuch für Lehramtsstudierende. - Berlin, Germany : Springer Spektrum. - Online-Ressource (XVIII, 211 Seiten). - (SpringerLink)

Mathematik! Aber wozu soll das bitte gut sein? Fast jede Lehrerin und jeder Lehrer wurde bereits mit dieser Frage konfrontiert. Dieses Buch macht den (Mehr-)Wert von Mathematik erfahrbar, indem Sie Algorithmen kennenlernen, mit denen Sie eine Vielzahl praktisch relevanter Probleme lösen können. Aufbauend auf Grundkenntnissen der Analysis und linearen Algebra unternehmen wir einen Streifzug durch die Angewandte Mathematik: Angefangen mit dem Lösen linearer und nichtlinearer Gleichungssysteme über die lineare Optimierung bis hin zu modernen Verfahren der Computeralgebra. So finden Sie leicht ein passendes Thema, um die Lebenswelt Ihrer Schülerinnen und Schüler aktiv mit mathematischen Methoden zu verknüpfen: Sei es, indem Sie die Bevölkerungsentwicklung basierend auf realen Daten prognostizieren oder wirtschaftliche Prozesse optimieren. Oder auch, indem Sie vermeintlich altbekannte Aufgaben wie die Multiplikation so lange kneten, bis Sie und Ihr Computer sie wirklich schnell und effizient lösen. So bekommen Sie unter anderem neue Impulse für Schwerpunktthemen oder Facharbeiten. Die Autoren Sascha Kurz ist Professor (apl.) für Mathematik an der Universität Bayreuth und interessiert sich unter anderem für Algorithmen und diskrete Strukturen in Anwendungen wie Kodierungstheorie oder Abstimmungsverfahren. Michael Stoll ist Professor für Computeralgebra an der Universität Bayreuth und befasst sich in seiner Forschung neben anderen Dingen mit Lösungsverfahren für Diophantische Gleichungen. Karl Worthmann ist Juniorprofessor für Differentialgleichungen an der Technischen Universität Ilmenau und forscht unter anderem zu optimierungsbasierten Verfahren der Steuerung und Regelung mit Anwendungen für mobile Roboter oder den Einsatz erneuerbarer Energien



http://dx.doi.org/10.1007/978-3-662-56705-0