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Veröffentlichungen

Anzahl der Treffer: 402
Erstellt: Fri, 23 Aug 2019 23:05:48 +0200 in 0.0389 sec


Boccia, Andrea; Grüne, Lars; Worthmann, Karl;
Stability and feasibility of state-constrained linear MPC without stabilizing terminal constraints. - In: MTNS 2014 - Groningen : Univ. of Groningen, ISBN 978-90-367-6321-9, 2014, Paper TuA07.4, insges. 8 S.

Vielitz, Martin;
Nonreversible homoclinic snaking scenarios, 2014 - Online-Ressource (PDF-Datei: III, 139 S., 2,63 MB). Ilmenau : Techn. Univ., Diss., 2014

Homoclinic Snaking ist ein spezielles Phänomen bei der Fortsetzung homokliner Orbits in der Nähe eines heteroklinen Zykels, welcher eine Gleichgewichtslage und einen periodischen Orbit verbindet. Der Begriff "Snaking" bezieht sich dabei auf die Sinusform der Fortsetzungskurven. Typischer Weise tritt dieses Phänomen in reversiblen Hamilton-Systemen auf. Dabei entsprechen die zwei Snaking-Kurven symmetrischen Homoklinen, wohingegen asymmetrische Homoklinen auf Kurvenstücken liegen, welche die beiden Snaking-Kurven verbinden. Zusammengenommen bilden die Fortsetzungskurven die Snakes-and-ladders Struktur. In dieser Arbeit wird Homoclinic Snaking in nichtreversiblen DGLs betrachtet, deren reversible Struktur (allein oder zusammen mit der Hamilton Struktur) gestört wird. Ausgangspunkt dafür ist die Arbeit von Beck et. al. (Snakes, ladders, and isolas of localised patterns). Es wird gezeigt, dass die Störung der Reversibilität geschlossene Fortsetzungskurven (Isolas) oder zwei Fortsetzungskurven, hervorrufen kann, welche alternierend den ursprünglichen sinusförmigen Fortsetzungskurven (Criss-Cross Snaking) folgen. Darüber hinaus wird Homoclinic Snaking in gewöhnlichen DGLs betrachtet, welche von Beginn an keine ausgezeichnete Struktur besitzen. Es wird untersucht, wie das Verhalten des ursprünglichen heteroklinen Zykels das Fortsetzungsverhalten bestimmt. Dabei werden die beiden Fälle unterschieden, dass der periodische Orbit positive oder negative Floquet Multiplikatoren besitzt. Des Weiteren wird ein Fortsetzungsszenario bestehend aus Isolas beschrieben. Weiterhin werden Fenichelkoordinaten in der Nähe einer 1-parametrigen Familie von periodischen Orbits, in welcher in sich die Dimension der stabilen Mannigfaltigkeit ändert, konstruiert. Dazu wird eine Foliation einer erweiterten stabilen Mannigfaltigkeit konstruiert. Es wird gezeigt, dass wenn der schwach stabile Floquet Exponent gegen Null strebt, die Foliation auch im Grenzwert glatt ist. Darüber hinaus wird ein Shilnikov Problem in der Nähe der 1-parametrigen Familie von periodischen Orbits gelöst, wenn der schwach stabile Floquet Exponent gegen Null strebt. Die Analysis basiert auf der Arbeit von Krupa et al. (Fast and slow waves in the FitzHugh-Nagumo equation).



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Azizov, Tomas Ya.; Trunk, Carsten
On a class of Sturm-Liouville operators which are connected to PT symmetric problems. - In: Proceedings in applied mathematics and mechanics : PAMM. - Weinheim [u.a.] : Wiley-VCH, ISSN 1617-7061, Bd. 14 (2014), 1, S. 991-992

http://dx.doi.org/10.1002/pamm.201410476
Worthmann, Karl; Reble, Marcus; Grüne, Lars; Allgöwer, Frank
Nonlinear MPC: the impact of sampling on closed loop stability. - In: Proceedings in applied mathematics and mechanics : PAMM. - Weinheim [u.a.] : Wiley-VCH, ISSN 1617-7061, Bd. 14 (2014), 1, S. 911-912

http://dx.doi.org/10.1002/pamm.201410436
Winkler, Henrik; Woracek, Harald
A growth condition for Hamiltonian systems related with Krein strings. - In: Acta scientiarum mathematicarum - Szeged, Bd. 80 (2014), 1/2, S. 31-94

http://dx.doi.org/10.14232/actasm-012-028-8
Huang, Junjie; Sun, Junfeng; Chen, Alatancang; Trunk, Carsten
The invertibility of 2 x 2 operator matrices - Ilmenau : Techn. Univ., Inst. für Mathematik, 2014 - Online-Ressource (PDF-Datei: 19 S., 305 KB). . - (Preprint. - M14,10)

In this paper the properties of right invertible row operators, i.e., of 1x2 surjective operator matrices are studied. This investigation is based on a specific space decomposition. Using this decomposition, we characterize the invertibility of a 2x2 operator matrix. As an application, the invertibility of Hamiltonian operator matrices is investigated.



http://www.db-thueringen.de/servlets/DocumentServlet?id=25047
Jacob, Birgit; Langer, Matthias; Trunk, Carsten
Variational principles for self-adjoint operator functions arising from second-order systems - Ilmenau : Techn. Univ., Inst. für Mathematik, 2014 - Online-Ressource (PDF-Datei: 30 S., 455 KB). . - (Preprint. - M14,09)
http://www.db-thueringen.de/servlets/DocumentServlet?id=25046
Boccia, Andrea; Grüne, Lars; Worthmann, Karl
Stability and feasibility of state constrained MPC without stabilizing terminal constraints. - In: Systems & control letters - Amsterdam [u.a.] : Elsevier, ISSN 1872-7956, Bd. 72 (2014), S. 14-21

http://dx.doi.org/10.1016/j.sysconle.2014.08.002
Ilchmann, Achim; Reis, Timo
Outer transfer functions of differential-algebraic systems - Ilmenau : Techn. Univ., Inst. für Mathematik, 2014 - Online-Ressource (PDF-Datei: 39 S., 403,1 KB). . - (Preprint. - M14,07)

We consider differential-algebraic systems whose transfer function is outer: i.e., it has full row rank and all transmission zeros lie in the closed left half complex plane. We characterize outer, with the aid of the Kronecker structure of the system pencil and the Smith-McMillan structure of the transfer function, as the following property of a behavioural stabilizable and detectable realization: each consistent initial value can be asymptotically controlled to zero while the output can be made arbitrarily small in the L2-norm. The zero dynamics of systems with outer transfer functions are analyzed. We further show that our characterizations of outer provide a simple and very structured analysis of the linear-quadratic optimal control problem.



http://www.db-thueringen.de/servlets/DocumentServlet?id=24704
Knobloch, Jürgen; Lamb, Jeroen S. W.; Webster, Kevin N.
Using Lin's method to solve Bykov's problems. - In: Journal of differential equations - Orlando, Fla. : Elsevier, ISSN 1090-2732, Bd. 257 (2014), 8, S. 2984-3047

http://dx.doi.org/10.1016/j.jde.2014.06.006