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Veröffentlichungen

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Erstellt: Sat, 24 Oct 2020 23:12:16 +0200 in 0.0498 sec


Behrndt, Jussi; Möws, Roland; Trunk, Carsten
On finite rank perturbations of selfadjoint operators in Krein spaces and eigenvalues in spectral gaps. - In: Complex analysis and operator theory. - Cham (ZG) : Springer International Publishing AG, ISSN 1661-8262, Bd. 8 (2014), 4, S. 925-936

http://dx.doi.org/10.1007/s11785-013-0318-2
Snoo, Henk; deWinkler, Henrik; Wojtylak, Michal
Global and local behavior of zeros of nonpositive type. - In: Journal of mathematical analysis and applications. - Amsterdam [u.a.] : Elsevier, ISSN 1096-0813, Bd. 414 (2014), 1, S. 273-284

http://dx.doi.org/10.1016/j.jmaa.2014.01.004
Pannek, Jürgen; Worthmann, Karl
Stability and performance guarantees for model predictive control algorithms without terminal constraints. - In: ZAMM : journal of applied mathematics and mechanics.. - Berlin : Wiley-VCH, ISSN 1521-4001, Bd. 94 (2014), 4, S. 317-330

http://dx.doi.org/10.1002/zamm.201100133
Homburg, Ale Jan; Kellner, Maria; Knobloch, Jürgen
Construction of codimension one homoclinic cycles. - In: Dynamical systems : an international journal.. - London : Taylor & Francis, ISSN 1468-9375, Bd. 29 (2014), 1, S. 133-151

http://dx.doi.org/10.1080/14689367.2013.860085
Grüne, Lars; Allgöwer, Frank; Findeisen, Rolf; Fischer, Jörg; Groß, Dominik; Hanebeck, Uwe D.; Kern, Benjamin; Müller, Matthias A.; Pannek, Jürgen; Reble, Marcus
Distributed and networked model predictive control. - In: Control theory of digitally networked dynamic systems. - Cham : Springer, (2014), S. 111-167

Berger, Thomas;
On differential-algebraic control systems. - Ilmenau : Univ.-Verl. Ilmenau, 2014. - Online-Ressource (PDF-Datei: 329 S., 1,84 MB). : Zugl.: Ilmenau, Techn. Univ., Diss., 2013
- Unterschiede zwischen dem gedruckten Dokument und der elektronischen Ressource können nicht ausgeschlossen werden

In der vorliegenden Dissertation werden differential-algebraische Gleichungen (differential-algebraic equations, DAEs) der Form d dt Ex = Ax + f betrachtet, wobei E und A beliebige Matrizen sind. Falls E nichtverschwindende Einträge haben, dann kommen in der Gleichung Ableitungen der entsprechenden Komponenten von x vor. Falls E eine Nullzeile hat, dann kommen in der entsprechenden Gleichung keine Ableitungen vor und sie ist rein algebraisch. Daher werden Gleichungen vom Typ d dt Ex = Ax + f differential-algebraische Gleichungen genannt. Ein Ziel dieser Dissertation ist es, eine strukturelle Zerlegung einer DAE in vier Teile herzuleiten: einen ODE-Anteil, einen nilpotenten Anteil, einen unterbestimmten Anteil und einen überbestimmten Anteil. Jeder Anteil beschreibt ein anderes Lösungsverhalten in Hinblick auf Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen für eine vorgegebene Inhomogenität f und Konsistenzbedingungen an f. Die Zerlegung, namentlich die quasi-Kronecker Form (QKF), verallgemeinert die wohlbekannte Kronecker-Normalform und behebt einige ihrer Nachteile. Die QKF wird ausgenutzt, um verschiedene Konzepte der Kontrollierbarkeit und Stabilisierbarkeit für DAEs mit f = Bu zu studieren. Hier bezeichnet u den Eingang des differential-algebraischen Systems. Es werden Zerlegungen unter System- und Feedback-Äquivalenz, sowie die Folgen einer Behavioral-Steuerung K_x x + K_u u = 0 für die Stabilisierung des Systems untersucht. Falls für das DAE-System zusätzlich eine Ausgangs-Gleichung y =Cx gegeben ist, dann lässt sich das Konzept der Nulldynamik wie folgt definieren: die Nulldynamik ist, grob gesagt, die Dynamik, die am Ausgang nicht sichtbar ist, d.h. die Menge aller Lösungs-Trajektorien (x,u,y) mit y = 0. Für rechts-invertierbare Systeme mit autonomer Nulldynamik wird eine Zerlegung hergeleitet, welche die Nulldynamik entkoppelt. Diese versetzt uns in die Lage, eine Behavior-Steuerung zu entwickeln, die das System stabilisiert, vorausgesetzt die Nulldynamik selbst ist stabil. Wir betrachten auch zwei Regelungs-Strategien, die von den Eigenschaften der oben genannten System-Klasse profitieren: Hochverstärkungs- und Funnel-Regelung. Ein System d dt Ex = Ax + Bu, y =Cx, hat die Hochverstärkungseigenschaft, wenn es durch die Anwendung der proportionalen Ausgangsrückführung u = -ky, mit k > 0 hinreichend groß, stabilisiert werden kann. Wir beweisen, dass rechts-invertierbare Systeme mit asymptotisch stabiler Nulldynamik, die eine bestimmte Relativgrad-Annahme erfüllen, die Hochverstärkungseigenschaft haben. Während der Hochverstärkungs-Regler recht einfach ist, ist es jedoch a priori nicht bekannt, wie groß die Verstärkungskonstante k gewählt werden muss. Dieses Problem wird durch den Funnel-Regler gelöst: durch die adaptive Justierung der Verstärkung über eine zeitabhängige Funktion k(.) und die Ausnutzung der Hochverstärkungseigenschaft wird erreicht, dass große Werte k(t) nur dann angenommen werden, wenn sie nötig sind. Eine weitere wesentliche Eigenschaft ist, dass der Funnel-Regler das transiente Verhalten des Fehlers e = y - y ref der Bahnverfolgung, wobei y ref die Referenztrajektorie ist, beachtet. Für einen vordefinierten Performanz-Trichter (funnel) [Psi] wird erreicht, dass e(t) < [Psi](t). Schließlich wird der Funnel-Regler auf die Klasse von MNA-Modellen von passiven elektrischen Schaltkreisen mit asymptotisch stabilen invarianten Nullstellen angewendet. Dies erfordert die Einschränkung der Menge der zulässigen Referenztrajektorien auf solche die, in gewisser Weise, die Kirchhoffschen Gesetze punktweise erfüllen.



http://www.db-thueringen.de/servlets/DocumentServlet?id=23107
Berger, Thomas; Ilchmann, Achim;
On stability of time-varying linear differential-algebraic equations. - In: International journal of control. - London : Taylor & Francis, ISSN 1366-5820, Bd. 86 (2013), 6, S. 1060-1076

http://dx.doi.org/10.1080/00207179.2013.773087
Berger, Thomas; Ilchmann, Achim; Reis, Timo
Funnel control for nonlinear functional differential-algebraic systems. - Hamburg : Fachbereich Mathematik, Univ. Hamburg, 2013. - Online-Ressource (PDF-Datei: 9 S., 131 KB). . - (Hamburger Beiträge zur Angewandten Mathematik. - 2013,14)
https://edocs.tib.eu/files/e01fn14/788514199.pdf
Reis, Timo; Selig, Tilman
Balancing transformations for infinite-dimensional systems with nuclear Hankel operator. - Hamburg : Univ., Fachbereich Mathematik, 2013. - Online-Ressource (PDF-Datei: 41 S., 395 KB). . - (Hamburger Beiträge zur Angewandten Mathematik. - 2013,08)
https://edocs.tib.eu/files/e01fn14/788498118.pdf
Berger, Thomas; Ilchmann, Achim
On the standard canonical form of time-varying linear DAEs. - In: Quarterly of applied mathematics. - Providence, RI : Brown University, Division of Applied Mathematics, ISSN 1552-4485, Bd. 71 (2013), 1, S. 69-87

http://dx.doi.org/10.1090/S0033-569X-2012-01285-1