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Veröffentlichungen

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Erstellt: Sun, 29 Nov 2020 09:53:08 +0100 in 0.0836 sec


Trunk, Carsten;
Locally definitizable operators: the local structure of the spectrum. - Ilmenau : Techn. Univ., Inst. für Mathematik, 2013. - Online-Ressource (PDF-Datei: 16 S., 231 KB). . - (Preprint. - M13,12)

We consider different types of spectral points of locally definitizable operators which can be defined with the help of approximate eigensequences. Their behavior allow a characterization in terms of the (local) spectral function. Moreover, we review some perturbation results for locally definitizable operators.



http://www.db-thueringen.de/servlets/DocumentServlet?id=22710
Anderson, Brian D. O.; Ilchmann, Achim; Wirth, Fabian R.
Stabilizability of linear time-varying systems. - In: Systems & control letters. - Amsterdam [u.a.] : Elsevier, ISSN 1872-7956, Bd. 62 (2013), 9, S. 747-755

http://dx.doi.org/10.1016/j.sysconle.2013.05.003
Behrndt, Jussi; ; ; Trunk, Carsten;
Bounds on the non-real spectrum of differential operators with indefinite weights. - In: Mathematische Annalen. - Berlin : Springer, ISSN 1432-1807, Bd. 357 (2013), 1, S. 185-213

http://dx.doi.org/10.1007/s00208-013-0904-7
Berger, Thomas; Ilchmann, Achim; Wirth, Fabian R.
Zero dynamics and stabilization for analytic linear systems. - Ilmenau : Techn. Univ., Inst. für Mathematik, 2013. - Online-Ressource (PDF-Datei: 35 S., 396 KB). . - (Preprint. - M13,11)

The feedback stabilization problem is studied for time-varying real analytic systems. We investigate structural properties of the zero dynamics in terms of a system operator over a skew polynomial ring. The concept of (A,B)-invariant time-varying subspaces included in the kernel of C is used to obtain a condition for stabilizability. This condition is equivalent to autonomy of the zero dynamics in case of time-invariant systems. We derive a zero dynamics form for systems which satisfy an assumption close to autonomous zero dynamics; this in some sense resembles the Byrnes-Isidori form for systems with strict relative degree. Some aspects of the latter are also proved. Finally, we show for square systems with autonomous zero dynamics that there exists a linear state feedback such that the Lyapunov exponent of the closed-loop system equals the Lyapunov exponent of the zero dynamics; some boundedness conditions are required, too. If the zero dynamics are exponentially stable this implies that the system can be exponentially stabilized. These results are to some extent also new for time-invariant systems.



http://www.db-thueringen.de/servlets/DocumentServlet?id=22652
Möws, Roland;
Spektrallücken von indefiniten Sturm-Liouville-Operatoren, 2013. - Online-Ressource (PDF-Datei: XI, 67 S., 820,4 KB). : Ilmenau, Techn. Univ., Diss., 2013
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In der Dissertationsschrift "Spektrallücken von indefiniten Sturm-Liouville-Operatoren" werden verschiedene Klassen von selbstadjungierten Operatoren und Relationen in indefiniten Innenprodukträumen betrachtet. Die Arbeit enthält zwei Hauptergebnisse: (A) Für lokal definisierbare Relationen wird gezeigt, dass die Endlichkeit der Anzahl der Eigenwerte in einer reellen Spektrallücke des essentiellen Spektrums unter endlichdimensionalen Störungen erhalten bleibt. (B) Für eine Unterklasse der lokal definisierbare Relationen, nämlich für Relationen mit endlich vielen negativen Quadraten, werden die Anzahl der Eigenwerte der gestörten Relation in einer reellen Spektrallücke des essentiellen Spektrums nach oben/unten durch die Anzahl der Eigenwerte derungestörten Relation und weiteren Korrekturgrößen abgeschätzt. Dabei werden hier nur eindimensionale Störungen betrachtet. Zudem gelingt der Nachweis, dass die in dieser Promotionsschrift vorgestellten Abschätzungen scharf sind.Diese abstrakten Ergebnisse aus dem ersten Teil der Arbeit werden im zweiten Teil auf Sturm-Liouville-Differentialoperatoren mit einer indefinitenGewichtsfunktion angewandt. In vielen Fällen werden die Abschätzungen leicht verbessert.



http://www.db-thueringen.de/servlets/DocumentServlet?id=22550
Winkler, Henrik; Woracek, Harald
Symmetry in de Branges almost Pontryagin spaces. - In: Integral equations and operator theory : IEOT.. - Berlin : Springer, ISSN 1420-8989, Bd. 76 (2013), 2, S. 179-212

http://dx.doi.org/10.1007/s00020-013-2051-7
Berger, Thomas;
Zero dynamics and stabilization for linear DAEs. - Ilmenau : Techn. Univ., Inst. für Mathematik, 2013. - Online-Ressource (PDF-Datei: 19 S., 140 KB). . - (Preprint. - M13,08)
http://www.db-thueringen.de/servlets/DocumentServlet?id=22328
Berger, Thomas; Reis, Timo
Controllability of linear differential-algebraic systems - a survey. - In: Berlin [u.a.] : Springer, ISBN 978-3-642-34927-0, (2013), S. 1-61

Berger, Thomas; Reis, Timo
Zero dynamics and funnel control for linear electrical circuits. - Ilmenau : Techn. Univ., Inst. für Mathematik, 2013. - Online-Ressource (PDF-Datei: 25 S., 217,2 KB). . - (Preprint. - M13,07)
http://www.db-thueringen.de/servlets/DocumentServlet?id=22165
Behrndt, Jussi; Hassi, Seppo; Snoo, Henk; Wietsma, Rudi; Winkler, Henrik
Linear fractional transformations of Nevanlinna functions associated with a nonnegative operator. - In: Complex analysis and operator theory. - Cham (ZG) : Springer International Publishing AG, ISSN 1661-8262, Bd. 7 (2013), 2, S. 331-362

http://dx.doi.org/10.1007/s11785-011-0197-3