Prof. Dr. Carsten Trunk
Prof. Dr. Carsten Trunk
Angewandte Funktionalanalysis
Tel.: +49 3677 69-3253
Fax: +49 3677 69-3270
E-Mail: carsten.trunk@tu-ilmenau.de
Büro: Curiebau, Raum 233
ORCID iD: https://orcid.org/0000-0003-3023-5567
Publikationen
Forschung
Meine Forschungsschwerpunkte beinhalten:
- Spektral- und Störungstheorie selbstadjungierter Operatoren in Kreinräumen
- Spektraltheorie von Operatorfunktionen
- Differentialgleichungen
- Probleme der mathematischen Systemtheorie
- Eigenwertprobleme für Differentialoperatoren, deren Koeffizienten vom Eigenwertparameter abhängen
- Probleme der Erweiterungstheorie symmetrischer Differentialoperatoren
- Matrizen in degenerierten Innenprodukträumen sowie
- Anwendungen auf indefinite Sturm-Liouville-Operatoren
Lehre
Übungsaufgaben Wintersemester 2019/2020
Sommersemester 2020 Corona:
VL Funktionentheorie und Integraltransformationen
Die VL findet als Blockveranstaltung statt. Hoffentlich ist ab Juni 2020 Präsenzlehre möglich.
Wir fangen also erst sehr spät an, absolvieren aber dafür 7SWS die Woche.
Beginn: Donnerstag 4. Juni 2020.
Termine sind dann
Donnerstags 13:00-14:30
Freitags 13:00- 17:15 (mit 2 Pausen)
Nach dieser Packung am Freitag könnten wir vielleicht das Nötige ins Nette verwandeln und an einigen Abenden am Freitag nach der VL ab 18:00 ein paar Steaks und Bier zu uns nehmen (außer 5. Juni).
Sollte Präsenzlehre nicht möglich sein, entscheiden wir gemeinsam Mitte Mai, ob wir die Veranstaltung lieber im nächsten Semester stattfinden lassen.
Seminar Funktionalanalysis
Prof. Derkach and me offer for interested students a seminar in a selected topic in functional analysis.
Interested students select one of the following topics. If situation allows, we ask for a seminar talk as usual, otherwise for a summary in pdf, 10-20 pages. Please send me or Prof. Derkach an email if you are willing to join.
Topics:
1. Spectral theorem for bounded and unbounded self-adjoint operators in Hilbert spaces (Kapitel VII.1 im Buch von Dirk Werner)
2. Bounded 2x2 operator matrices and their spectrum (C. Tretter, "Spectral Theory of Block Operator Matrices and Applications", Imperial College Press, 2008, Section 1.6 on Schur complements (but only Def. 1.6.1, Prop. 1.6.2, and Thm. 1.6.3), AND Section 1.13 Gershgorin's theorem for block operator matrices).
3. Spectrum and resolvent of unbounded 2x2 operator matrices(Tretter's book, Section 2.3).
4. The essential spectrum of unbounded 2x2 operator matrices(Tretter's book, Section 2.4).
5. Spectral Enclosures for a class of operator matrices (paper by J. Giribet, M. Langer, F. Peria, F. Philipp, C. Trunk, to appear in J. Funct. Anal.).
Vorlesungen im Sommersemester 2016
Analysis 2
Vorlesungen:
Die: 08.00 - 08.45, C-Hs
Die: 09.00 - 10.30, C-Hs
Fr: 11.00 - 12.30, C-Hs
Übungen:
Do: 07.00 - 08.30, C-Hs
Funktionalanalyis 2
Vorlesungen:
Mi: 11.00 - 12.30, C 112
Übungen:
nach Vereinbarung
frühere Veranstaltungen
frühere Veranstaltungen
Funktionalanalysis II
Vorlesungen Sommersemester 2015
VL SS 2015
Funktionentheorie und Integraltransformatio
nen
Vorlesungen Wintersemester 2014/15
Analysis 3
| Übungsblatt | Thema |
| Differentialgleichungen 1. Ordung | |
| Differentialgleichungen | |
| Matrixnormen | |
| 4. Übungsblatt | Gronwallsche Lemma |
| Lineare Differentialgleichungen | |
| Sturm-Liouville-Differentialgleichung | |
| 7. Übungsblatt | Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten |
| 8. Übungsblatt | Jordannormalform und Matrixexponentialfunktion |
| 9. Übungsblatt | Riesz-Dunford, partielle Differentialgleichungen |
| 10. Übungsblatt | Riez-Dunford, Fouriertransformation |
| 11. Übungsblatt | Fouriertransformation |
| 12. Übungsblatt | Distributionen und Fouriertransformation |
| 13. Übungsblatt | |
| 14. Übungsblatt |
Vorlesungen WS 2013/14
Analysis I
Die: 11:00 - 12:30 Uhr, C-Hs
Fr: 11.00 - 12:30 Uhr, C-Hs
| Übungsblatt | Thema |
| Vollständige Induktion | |
| Folgerungen aus den Körper- und Anordnungsaxiomen | |
| Angeordnete Körper, Folgen und Grenzwerte | |
| Folgen und Grenzwerte | |
| Folgen, Grenzwerte und Reihen | |
| Cauchy-Folgen, Vollständigkeit | |
| 7. Übungsblatt | Teilfolgen, Satz von Bolzano-Weierstrass |
| 8. Übungsblatt | Wurzeln und Konvergenz von Reihen |
| 9. Übungsblatt | Reihen |
| 10. Übungsblatt | Supremum. Limes superior |
| 11. Übungsblatt | Stetige Funktionen |
| 12. Übungsblatt | Stetige Funktionen II |
| 13. Übungsblatt | Stetige Funktionen III; Logarithmus und allgemeine Potenz |
| 14. Übungsblatt | Komplexe Zahlen |
Funktionalanalysis
Mi: 15:00 - 16:30 Uhr, C 112
Mathematik I
Die: 17:00 -18:30 Uhr, Hs 2
Mi: 11:00 -12:30 Uhr, Hs 2
Mathematische Methoden für Ingenieure
Do: 11:00 - 12:30 Uhr, Oe 110
Do: 17:00 -18:30 Uhr, H 2507
Mathematik 2 (SoSe 2012) für die Studiengänge BT, EIT, FZT, II, LA, MB, MT, MTR, OTR
Die Einsicht in die Prüfungsklausuren Mathematik 2 (23.07.2012) und Mathematik 1 (Nach- und Wiederholer, 18.09.2012) erfolgt am
- Montag, 15.10.2012, von 17:00 bis 18:00 Uhr, im C 113
- Mittwoch, 17.10.2012, von 17:00 bis 18:00 Uhr, im C 110
Vorlesungen:
Mo: 11:00 - 12:30, Hs 2
Mi: 15:00 - 16:30, H-Hs
Fr: 11:00 - 12:30, H-Hs
Der erste Teil der Vorlesung richtet sich zu großen Teilen nach dem Skript
"Analysis II für Ingenieure" von Prof. Dirk Ferus (TU Berlin).
Der zweite Teil der Vorlesung richtet sich zu großen Teilen nach dem Skript
"Differentialgleichungen für Ingenieure" von Prof. Dirk Ferus (TU Berlin).
Studentische Mitschriften:
Vorlesung 1: 11.04.2012
Vorlesung 2: 13.04.2012
Vorlesung 5: 20.04.2012
Vorlesung 7: 25.04.2012
Vorlesung 10: 04.05.2012
studentische Mitschrift von Michael Pfeiffer
Bei Anmerkungen und Fehlern wenden Sie sich bitten an: michael.pfeiffer@tu-ilmenau.de
Vorlesung Mathe 1 (WS 2011/2012)
studentische Mitschrift von Michael Pfeiffer
Bei Anmerkungen und Fehlern wenden Sie sich bitten an: michael.pfeiffer@tu-ilmenau.de
Die Hälfte der Vorlesung (der Analysis-Teil) richtete sich nach dem Skript (Analysis I ing.pdf) von Prof. Dirk Ferus (TU Berlin).
Lange Nacht der Technik
„Goethes Geheimnis“
Am 11. August 1870 brannte das berühmte Goethehäuschen durch die vermeintliche Unachtsamkeit dreier schutzsuchender Wanderer ab. Der Fund einer kryptischen Nachricht lässt allerdings Zweifel am Geschehen aufkommen. Ihr habt 25 Minuten Zeit, den Spuren bis in die heutige Zeit zu folgen, die Nachricht zu entschlüsseln und damit das Rätsel zu lösen.
Raumstation „UNIversum“
Ihr seid Teil eines Forschungsteams, das für die Stromversorgung einer Raumstation mittels besonders effizienter Solarzellen zuständig ist. Heute habt Ihr einen Notruf erhalten, dass die Module nicht mehr funktionieren und Ihr helfen müsst, den Defekt zu finden. Ihr habt 25 Minuten Zeit, um die richtigen Dokumente zu finden und an die Raumstation zu senden bevor die Kommunikation zwischen Weltall und Basisstation abbricht.
Konferenzen
Special session:
Spectral Theory and Differential Operators
Organizers:
Andrii Khrabutovskyi, Olaf Post, Carsten Trunk
"Spectral optimization: From Mathematics to Engineering and Life Sciences"
2. - 4. September 2018, Kiew
Head Organizer
- Prof. Dr. Carsten Trunk, Ilmenau, Germany
Local Organizing Committe
- Prof. Dr. Alexandra Antoniouk, Kyiv, Ukraine
- Mrs. Kateryna Pozharska, Kyiv, Ukraine
- Mr. Anatolii Dvornyk, Kyiv, Ukraine
6. - 10. März 2017
Ilmenau @ Weimar
Local Organizers
- Prof. Carsten Könke
Bahaus Universität Weimar, Institute of Structural Mechanics-Structural Analysis and Component Strength
- Prof. Carsten Trunk
Technische Universität Ilmenau, Department of Mathematics and Natural Sciences, Institute for Mathematics
Special Sessions:
Spectral theory for Sturm-Liouville and differential operators
(Organizers: Jussi Behrndt and Carsten Trunk)
Thematic Sessions:
Spectral theory and differential operators
(Paul Binding, Tom ter Elst and Carsten Trunk)
Banff International Research Station
for Mathematical Innovation and Discovery
November 5, 2012
5th Anniversary WORKSHOP of the GAMM Activity Group Applied Operator Theory
May 30-31, 2013, TU Berlin
IWOTA 2010
Technische Universität Berlin, 12.-16. July 2010
VW Summer School 2010
Infinite Dimensional Operator Matrices — Theory and Applications
Technische Universität Berlin, 5. July 2010
- 8th Workshop Operator Theory in Krein Spaces
TU Berlin, 18.-21. December 2008 - 7th Workshop Operator Theory in Krein Spaces
TU Berlin, 13.-16. December 2007 - 6th Workshop Operator Theory in Krein Spaces and Operator Polynomials
TU Berlin, 14.-17. December 2006 - 5th Workshop Operator Theory in Krein Spaces and Differential Equations
TU Berlin, 16.-18. December 2005 - 4th Workshop Operator Theory in Krein Spaces and Applications
TU Berlin, 17.-19. December 2004 - 3rd Workshop Operator Theory in Krein Spaces and Nonlinear Eigenvalue Problems
TU Berlin, 12.-14. December 2003
Siegmundsburg Workshop
Oberseminar Systemtheorie
24. - 25.09.2018, Ilmenau
14. - 16.03.2018, S'burg
29. - 30.08.2017, Ilmenau
Seminar Funktionalanalysis
Dienstags
10:45 Uhr - 12:15 Uhr
C 115