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Prof. Dr. rer. nat. habil. Michael Stiebitz

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INHALTE

Veröffentlichungen

Veröffentlichungen am Institut für Mathematik seit 1990

Anzahl der Treffer: 1136
Erstellt: Sat, 18 May 2019 12:38:11 +0200 in 0.0520 sec


Behrndt, Jussi; Schmitz, Philipp; Trunk, Carsten;
The non-real spectrum of a singular indefinite Sturm-Liouville operator with regular left endpoint - Ilmenau : Technische Universität Ilmenau, Institut für Mathematik, 2019 - 1 Online-Ressource (3 Seiten). . - (Preprint. - M19,05)
Niebling, Julia; Eichfelder, Gabriele;
A branch-and-bound-based algorithm for nonconvex multiobjective optimization, Bd. 29 (2019), 1, S. 794-821
Behrndt, Jussi; Schmitz, Philipp; Trunk, Carsten;
Spectral bounds for indefinite singular Sturm-Liouville operators with uniformly locally integrable potentials, Bd. 267 (2019), 1, S. 468-493
Thomann, Jana;
A trust region approach for multi-objective heterogeneous optimization - Ilmenau : Universitätsbibliothek, 2019 - 1 Online-Ressource (iii, 202, XLI Seiten).
Technische Universität Ilmenau, Dissertation 2019

In dieser Arbeit wird ein "Trust-Region" Algorithmus für multikriterielle Optimierungsprobleme mit heterogenen Zielfunktionen vorgestellt. Eine der Zielfunktionen ist eine teure Black-Box-Funktion. Sie ist nicht analytisch gegeben, sondern beispielsweise durch eine Simulation. Für diese Funktion wird angenommen, dass die Berechnung von Funktionswerten zeitaufwändig ist und die Ableitungen nicht mit vertretbarem numerischen Aufwand berechnet werden können. Des Weiteren wird vorausgesetzt, dass die anderen Zielfunktionen analytisch gegeben sind und die Berechnung von Funktionswerten und Ableitungen mit geringem numerischen Aufwand verbunden ist. Es wird ein grundlegender Algorithmus für derartige Optimierungsprobleme vorgestellt. Der Ansatz ist iterativ und nutzt lokale Modellfunktionen und eine im Bildraum definierte Suchrichtung. Der Algorithmus erzeugt eine Folge von Iterationspunkten. Es wird bewiesen, dass der Häufungspunkt dieser Folge ein notwendiges lokales Optimalitätskriterium erfüllt. Darüber hinaus werden verschiedene Modifikationen dieses Algorithmus vorgestellt, welche die Heterogenität der Zielfunktionen weiter nutzen und teilweise mehr als einen Punkt als Ausgabe erzeugen. Des Weiteren werden Ergebnisse von numerischen Tests mit der Grundversion und einigen Modifikationen des Algorithmus präsentiert und diskutiert. Sie bestätigen die theoretischen Resultate und zeigen die Nützlichkeit der Verfahren. Der grundlegende Algorithmus wurde außerdem auf ein Anwendungsproblem der Fluiddynamik angewandt. Die zugehörigen Ergebnisse werden präsentiert und im Rahmen des Anwendungsproblems interpretiert.



Eichfelder, Gabriele; Hotz, Thomas; Wieditz, Johannes;
An algorithm for computing Fréchet means on the sphere. - In: Optimization letters - Berlin : Springer, ISSN 1862-4480, (2019), insges. 11 S., First Online: 07 March 2019

For most optimisation methods an essential assumption is the vector space structure of the feasible set. This condition is not fulfilled if we consider optimisation problems over the sphere. We present an algorithm for solving a special global problem over the sphere, namely the determination of Fréchet means, which are points minimising the mean distance to a given set of points. The Branch and Bound method derived needs no further assumptions on the input data, but is able to cope with this objective function which is neither convex nor differentiable. The algorithms performance is tested on simulated and real data.



https://doi.org/10.1007/s11590-019-01415-y
Giribet, Juan; Langer, Matthias; Martínez Pería, Francisco; Philipp, Friedrich; Trunk, Carsten;
Spectral enclosures for a class of block operator matrices - Ilmenau : Technische Universität Ilmenau, Institut für Mathematik, 2019 - 1 Online-Ressource (23 Seiten). . - (Preprint. - M19,04)

We prove new spectral enclosures for the non-real spectrum of a class of 2x2 block operator matrices with self-adjoint operators A and D on the diagonal and operators B and -B* as off-diagonal entries. One of our main results resembles Gershgorin's circle theorem. The enclosures are applied to J-frame operators.



https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:gbv:ilm1-2019200198
Ilchmann, Achim; Leben, Leslie; Witschel, Jonas; Worthmann, Karl;
Optimal control of differential-algebraic equations from an ordinary differential equation perspective. - In: Optimal control, applications and methods - New York, NY [u.a.] : Wiley, ISSN 10991514, Bd. 40 (2019), 2, S. 351-366

https://doi.org/10.1002/oca.2481
Eichfelder, Gabriele; Klamroth, Kathrin; Niebling, Julia;
Using a B&B algorithm from multiobjective optimization to solve constrained optimization problems. - In: AIP conference proceedings - Melville, NY : Inst, ISSN 15517616, Bd. 2070 (2019), S. 020028, insges. 4 S.

https://doi.org/10.1063/1.5089995
Schweser, Thomas; Stiebitz, Michael;
Partitions of multigraphs under minimum degree constraints. - In: Discrete applied mathematics - [S.l.] : Elsevier, Bd. 257 (2019), S. 269-275

https://doi.org/10.1016/j.dam.2018.10.016
Schlipf, Lena; Schmidt, Jens M.;
Simple computation of st-edge- and st-numberings from ear decompositions. - In: Information processing letters : devoted to the rapid publication of short contributions to information processing - Amsterdam [u.a.] : Elsevier, Bd. 145 (2019), S. 58-63

https://doi.org/10.1016/j.ipl.2019.01.008