http://www.tu-ilmenau.de

Logo TU Ilmenau



Foto des Ansprechpartners
Ansprechpartner

Thomas Hotz

Professor

Telefon +49 3677 69-3627

E-Mail senden



INHALTE

Lehre SS 2018

Lehre SS 2018

Sommersemester 2018

Differentialgeometrie

(Vorlesung mit Übungen, 2/1)

Vorlesung: Do. 11:00-12:30 Uhr, Sr C 112
Übungen: Mi. (gerade KW) 9:00-10:30 Uhr, Sr C 112 (Matthias Glock)

Materialien (nur uni-intern; bitte rechts oben einloggen):

Modellbildung

(Vorlesung mit Übungen, 20% von 2/1)

Termine und Ort: Do., 31.05., und Do., 07.06., 15:00-16:30 Uhr, RTK C 115; Mo., 11.06., 11:00-12:30 Uhr, RTK C115

Der letzte Termin findet am Mi., 20.06. in Coburg bei der HUK Coburg statt. Ablauf:

  • 08:30 Uhr: Abfahrt am Institut für Mathematik
  • 10:00 Uhr: Präsentation und Diskussion der Ergebnisse bei der HUK Coburg
  • 12:00 Uhr: gemeinsames Mittagessen bei der HUK Coburg
  • 13:00 Uhr: Nachbesprechung und Netzwerkbildung in der Stadtmitte von Coburg
  • 16:00 Uhr: Rückfahrt
  • 17:00 Uhr: Ankunft am Institut für Mathematik

Materialien (nur uni-intern; bitte rechts oben einloggen):

Stochastik

(Vorlesung mit Übungen, 2/1)

Vorlesung: Mi. 13:00-14:30 Uhr, LdV-Hs 1
Übungen: Fr. (gerade KW) 15:00-16:30 Uhr, R-Hs (Stefan Heyder)

Verlegungen: statt 27./29.06. findet jeweils Vorlesung an den Freitagen 22.06./06.07., 15:00-16:30 Uhr, R-Hs statt, die Übung ersetzt die Vorlesung in der letzten Vorlesungswoche.

Prüfung: Mittwoch, 25. Juli 2018, 11:00-13:00 Uhr, AudiMax
Die Klausurergebnisse sind seit 1. August 2018 im Prüfungssystem verzeichnet.
Termine für die Klausureinsicht: Dienstag, 21. August 2018, 13:00-14:00 Uhr sowie Mittwoch, 19. September 2018, 13:00-14:00 Uhr, jeweils Raum C 325 (Curiebau)

Materialien (nur uni-intern; bitte rechts oben einloggen):

Wahrscheinlichkeitsrechnung

(Vorlesung mit Übungen, 3/2)

Vorlesung: Di. 9:00-10:30 Uhr, Sr C 113 und Fr. (gerade KW) 11:00-12:30 Uhr, Sr C 113
Übungen: Do. 9:00-10:30 Uhr, Sr C 113 (Sebastian Semper)

Materialien (nur uni-intern; bitte rechts oben einloggen):

Seminar "Steinsche Methode"

(Seminar, 0/2)

Do. 13:00-14:30 Uhr, Sr C 113

Häufig interessiert man sich für die Verteilung einer Zufallsvariablen, kann diese aber nicht explizit angeben. Man versucht diese unbekannte Verteilung daher durch eine bekannte Verteilung zu nähern; man denke an den zentralen Grenzwertsatz, wo man durch eine Normalverteilung nähert, oder den Poissonschen Approximationssatz. Die Steinsche Methode erlaubt es nun, in vielen Fällen die Genauigkeit dieser Approximation abzuschätzen und damit insbesondere auch asymptotische Aussagen herzuleiten. Wir werden dies insbesondere für Approximationen mit Normal- und Poissonverteilung studieren und dann auf Zufallsgrößen anwenden, welche in der diskreten Mathematik auftreten. Mit dem Seminar soll mithin auch das Ziel verfolgt werden, einen Brücke zwischen Stochastik und diskreter Mathematik zu schlagen.

Bei Interesse schreiben Sie mir bitte eine E-Mail (thomas.hotz@tu-ilmenau.de).

Die Vorträge sind wie folgt geplant; die Handreichungen vergangener Vorträge sind nach Anmeldung oben rechts verfügbar.

19.04. T. Hotz: Multivariate Normalverteilung [1]
26.04. M. Glock: Maßkonzentration & Permutationen [2]
03.05. T. Staub: Abhängigkeitsgraph & Dreiecke in Zufallsgraphen [3, §3.2]
17.05. L. Degenhardt: Poisson-Approximation & Fixpunkte von Permutationen [4, §1]
24.05. A. Krämer: Monotone Kopplungen & Eckengrade in Zufallsgraphen [4, §2.1-2, §5.2]
31.05. S. Mohr: Zufallsgraphen [4, §5.1, §2.3, §5.3]
07.06. W. Mu: Berry-Esseen-Theorem [5, §2]
14.06. S. Semper: Maximum-Likelihood-Schätzung [6]
21.06. S. Heyder: Steins Methode und austauschbare Paare [7-8]
05.07. S. Kohl: Geometrische Wahrscheinlichkeiten [9]

Literatur:

[1] Chatterjee, S., Meckes, E. (2008). Multivariate normal approximation using exchangeable pairs. ALEA Lat. Am. J. Probab. Math. Stat. 4, 257-283.
[2] Chatterjee, S. (2007). Stein's method for concentration inequalities. Probab. Theory Relat. Fields 138, 305:321.
[3] Ross, N. (2011). Fundamentals of Stein's method. Probability Surveys 8, 210-293.
[4] Barbour, A. D., Holst, L., Janson, S. (1992). Poisson Approximation. Oxford University Press, Oxford.
[5] Bolthausen, E. (1984). An Estimate of the Remainder in a Combinatorial Central Limit Theorem. Z. Wahrscheinlichkeitstheorie verw. Gebiete 66, 379-386.
[6] Anastasiou, A., Reinert, G. (2017). Bounds for the normal approximation of the maximum likelihood estimator. Bernoulli 23(1), 191-218.
[7] Stein, C. (1992). A way of using auxiliary randomization. In: Chen, L. et al. (eds.). Probability Theory. De Gruyter, Berlin.
[8] Diaconis, P. (2004). Stein's method for Markov chains: first examples. In: Diaconis, P., Holmes, S. (eds.). Stein's method: Expository Lectures and Applications. IMS. Beachwood, Ohio.
[9] Avram F., Bertsimas, D. (1993). On Central Limit Theorems in Geometrical Probability. Ann. Appl. Prob. 3(4), 1033-1046.

Vergangene Semester: