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Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Klaus Zimmermann

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INHALTE

Bewegung unter Reibung

Bewegung mechanischer Systeme auf festen, widerstandserzeugenden Oberflächen (DFG ZI 540/19-1)

Projektleiter: Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil.  Klaus Zimmermann

Mitarbeiter:  Dr. Igor Zeidis

 

Projektinhalt:

Mit dem Projekt wird das Ziel verfolgt, mittels analytischer Methoden der Mechanik die Frage zu beantworten, ob die Fortbewegung eines mechanischen Systems bei bekannten Widerstandsgesetzen prinzipiell möglich ist, und wenn ja, mit welchen Steueralgorithmen für eine gegebene Konfiguration dies realisiert wird. Die immer am Anfang zu formulierenden Ja-Nein Aussagen zur Fortbewegung basieren dabei auf der Betrachtung konkreter, aber stets verallgemeinerbarer und übertragbarer Modelle in einer definierten widerstandserzeugenden Umgebung. Somit geht es bei der modellbasierten Formulierung von notwendigen und hinreichenden Bedingungen für eine Bewegung unter Nutzung analytischer Methoden immer um konkrete mechanische Systeme. Sie sind dabei durch biologische Vorbilder inspiriert, womit die Tatsache verbunden ist, dass Bewegung im Antragskontext im Sinne von Fortbewegung verstanden wird.

Das Projekt ist methodisch auf analytische Verfahren fokussiert, weil verallgemeinerbare Aussagen in Form notwendiger und hinreichender Bedingungen für eine Fortbewegung  formuliert  werden sollen. Damit steht unmittelbar auch die Frage der mathematischen Begründung für die Korrektheit bei der Anwendung der Methoden. Das methodische Vorgehen erlaubt den Einfluss der Struktur und der Systemparameter auf das dynamische Verhalten der Systeme vor allem qualitativ zu bewerten. Erst nach weitestgehend ausgeschöpften Möglichkeiten im Bereich der analytischen Verfahren (Asymptotische Methoden, Mittelungsverfahren, Stabilitätsuntersuchungen mittels LJAPUNOV-Funktionen) wird mit Werkzeugen zur numerischen Simulation gearbeitet.