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Prof. Dr. Michael Stiebitz

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INHALTE

Publications

Publications at the institute since 1990

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Erstellt: Sun, 23 Feb 2020 08:15:35 +0100 in 0.0504 sec


Grundel, Sara; Sauerteig, Philipp; Worthmann, Karl;
Surrogate models for coupled microgrids. - In: Progress in industrial mathematics at ECMI 2018. - Cham : Springer, (2019), S. 477-483

https://doi.org/10.1007/978-3-030-27550-1_60
Braun, Philipp; Sauerteig, Philipp; Worthmann, Karl;
Distributed optimization based control on the example of microgrids. - In: Computational intelligence and optimization methods for control engineering. - Cham : Springer, (2019), S. 173-200

https://doi.org/10.1007/978-3-030-25446-9_
Baumann, Manuel; Grundel, Sara; Sauerteig, Philipp; Worthmann, Karl;
Ersatzmodelle in bidirektionaler Optimierung gekoppelter Microgrids :
Surrogate models in bidirectional optimization of coupled microgrids. - In: Automatisierungstechnik : AT.. - Berlin : De Gruyter, ISSN 2196-677X, Bd. 67 (2019), 12, S. 1035-1046

https://doi.org/10.1515/auto-2019-0075
Thomann, Jana; Eichfelder, Gabriele;
Representation of the Pareto front for heterogeneous multi-objective optimization. - In: Journal of applied and numerical optimization. - [Edmonton] : Biemdas Academic Publishers, ISSN 2562-5535, Bd. 1 (2019), 3, S. 293-323

Optimization problems with multiple objectives which are expensive, i.e., where function evaluations are time consuming, are difficult to solve. Finding at least one locally optimal solution is already a difficult task. In case only one of the objective functions is expensive while the others are cheap, for instance, analytically given, this can be used in the optimization procedure. Using a trust-region approach and the Tammer-Weidner-functional for finding descent directions, in [19] an algorithm was proposed which makes use of the heterogeneity of the objective functions. In this paper, we present three heuristic approaches, which allow to find additional optimal solutions of the multiobjective optimization problem and by that representations at least of parts of the Pareto front. We present the related theoretical results as well as numerical results on some test instances.



https://doi.org/10.23952/jano.1.2019.3.08
Flaßkamp, Kathrin; Ober-Blöbaum, Sina; Worthmann, Karl;
Symmetry and motion primitives in model predictive control. - In: Mathematics of control, signals, and systems : MCSS.. - London : Springer, ISSN 1435-568X, Bd. 31 (2019), 4, S. 455-485

https://doi.org/10.1007/s00498-019-00246-7
Flaßkamp, Kathrin; Worthmann, Karl; Mühlenhoff, Julian; Greiner-Petter, Christoph; Büskens, Christof; Oertel, Joachim; Keiner, Dörthe; Sattel, Thomas;
Towards optimal control of concentric tube robots in stereotactic neurosurgery. - In: Mathematical and computer modelling of dynamical systems : MCMDS.. - London [u.a.] : Taylor & Francis, ISSN 1744-5051, Bd. 25 (2019), 6, S. 560-574

https://doi.org/10.1080/13873954.2019.1690004
Leben, Florian;
Operatortheorie für PT-symmetrische Quantenmechanik. - Ilmenau : Universitätsbibliothek, 2019. - 1 Online-Ressource (88 Seiten).
Technische Universität Ilmenau, Dissertation 2019

Eine Verallgemeinerung der klassischen Quantenmechanik stammt von C. M. Bender und S. Boettcher welche alle Axiome der Quantenmechanik übernahmen, außer der Bedingung, dass der Hamiltonoperator Hermitesch ist. Sie fordern stattdessen, dass der Hamiltonoperator PT-symmetrisch ist. Hier sind P beziehungsweise T die Parität und die Zeitumkehr. Besonderes Augenmerk liegt auf den speziellen Hamiltonoperatoren $$H = p^2 - (iz)^{N+2}, z \in \Gamma$$ auf einer Kontur \Gamma und mit einer natürlichen Zahl N. In der vorliegenden Arbeit behandeln wir die Operatoren H, sowie Hamiltonoperatoren mit einem allgemeineren PT-symmetrischen Potential q, erklärt auf einer keilförmigen Kontur \Gamma. Das dazugehörige Eigenwertproblem hat nach einer Parametrisierung der Kontur die Gestalt $$e^{\mp 2i\phi}w''(x) + q_{\pm}(x)w(x) = \lambda w(x), x \in R_{\pm}.$$ Für das zu H gehörige Problem gilt q_{\pm}(x) = -(ix)^{N+2}e^{\pm(N+2)i\phi}. Dies sind Sturm-Liouville Differentialgleichung auf (-\infty, 0] und [0,\infty), welche wir mit operatortheoretischen Methoden behandeln. Wir geben, mittels WKB-Analysis ein Grenzpunktfallkriterium an und für das spezielle Potential aus H eine vollständige Klassifikation bezüglich der Weylschen Grenzpunkt-/Grenzkreisfall Alternative. Wir definieren die zu den obigen Differentialgleichungen gehörenden minimalen und maximalen Operatoren, welche zueinander adjungiert bezüglich der komplexen Konjugation sind. Diese Operatoren sind auf den reellen Halbachsen definiert und wir fügen diese zu dem minimalen und maximalen Operator auf der ganzen Achse zusammen, die wiederum zueinander adjungiert bezüglich des neuen inneren Produktes [\cdot, \cdot] := (P\cdot, \cdot) sind. Mithilfe einer Kopplungsbedingung G \in C^{2×2} in Null erhalten wir den Operator A_G, eine Einschränkung des maximalen Operators. Diese Bedingung besitzt Freiheitsgrade und wir geben Bedingungen an G an, sodass A_G PT-symmetrisch oder [\cdot, \cdot]-selbstadjungiert ist. Dafür konstruieren wir ein Randtripel. Außerdem berechnen wir die Weyl-Funktion und erhalten somit eine Bedingung für die Existenz und Lage der Eigenwerte von A_G. Mithilfe der WKB-Analysis untersuchen wir diese Bedingung und können Bereiche der komplexen Ebene ausschließen, in denen sich kein Spektrum befindet. Ferner besitzt A_G strukturell dieselben Spektraleigenschaften wie die entsprechenden Operatoren auf den Halbachsen.



https://www.db-thueringen.de/receive/dbt_mods_00040253
Harant, Jochen; Jendrol', Stanislav;
Lightweight paths in graphs. - In: Opuscula mathematica : semiannual.. - Kraków : AGH Univ. of Science and Technology Press, Bd. 39 (2019), 6, S. 623-649

https://doi.org/10.7494/OpMath.2019.39.6.829
Gernandt, Hannes;
Locating the extremal entries of the Fiedler vector for rose trees. - In: Proceedings in applied mathematics and mechanics : PAMM.. - Weinheim [u.a.] : Wiley-VCH, ISSN 1617-7061, Volume 19 (2019), issue 1, e201900408, 2 Seiten

https://doi.org/10.1002/pamm.201900408
Behrndt, Jussi; Schmitz, Philipp; Trunk, Carsten;
The non-real spectrum of a singular indefinite Sturm-Liouville operator with regular left endpoint. - In: Proceedings in applied mathematics and mechanics : PAMM.. - Weinheim [u.a.] : Wiley-VCH, ISSN 1617-7061, Volume 19 (2019), issue 1, e201900133, 2 Seiten

https://doi.org/10.1002/pamm.201900201