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Prof. Dr. Michael Stiebitz

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Erstellt: Sat, 04 Apr 2020 23:12:54 +0200 in 0.0373 sec


Dempe, Stephan; Eichfelder, Gabriele; Fliege, Jörg
On the effects of combining objectives in multi-objective optimization. - Freiberg : TU Bergakad., 2014. - 15 Bl.. . - (Preprint. - 2014,04)

In multi-objective optimization, one considers optimization problems with more than one objective function, and in general these objectives conflict each other. As the solution set of a multiobjective problem is often rather large and contains points of no interest to the decision-maker, strategies are sought that reduce the size of the solution set. One such strategy is to combine several objectives with each other, i.e. by summing them up, before employing tools to solve the resulting multiobjective optimization problem. This approach can be used to reduce the dimensionality of the solution set as well as to discarde certain unwanted solutions, especially the 'extreme' ones found by minimizing just one of the objectives given in the classical sense while disregarding all others. In this paper, we discuss in detail how the strategy of combining objectives linearly influences the set of optimal, i.e. efficient solutions.



Reis, Timo; Selig, Tilman
Zero dynamics and root locus for a boundary controlled heat equation. - Hamburg : Fachbereich Mathematik, Univ. Hamburg, 2014. - Online-Ressource (PDF-Datei: 29 S., 229 KB). . - (Hamburger Beiträge zur Angewandten Mathematik. - 2014,08)
https://edocs.tib.eu/files/e01fn14/788546341.pdf
Worthmann, Karl; Damm, Tobias; Grüne, Lars; Stieler, Marleen
An exponential turnpike theorem for dissipative discrete time optimal control problems. - In: SIAM journal on control and optimization. - Philadelphia, Pa. : Soc., ISSN 1095-7138, Bd. 52 (2014), 3, S. 1935-1957

http://dx.doi.org/10.1137/120888934
Worthmann, Karl; Reble, Marcus; Grüne, Lars; Allgöwer, Frank
The role of sampling for stability and performance in unconstrained nonlinear model predictive control. - In: SIAM journal on control and optimization. - Philadelphia, Pa. : Soc., ISSN 1095-7138, Bd. 52 (2014), 1, S. 581-605

http://dx.doi.org/10.1137/12086652X
Klöppel, Michael;
Efficient numerical solution of chance constrained optimization problems with engineering applications, 2014. - Online-Ressource (PDF-Datei: VII, 106 S., 4,30 MB). : Ilmenau, Techn. Univ., Diss., 2014
- Parallel als Druckausg. erschienen

In der Praxis werden viele Prozesse durch Unsicherheiten beeinflusst. Die Auswirkungen dieser Unsicherheiten können dabei beträchtlich sein. Es ist daher sinnvoll diese Einflüsse bei der Prozessoptimierung zu betrachten. Ein Ansatz dazu ist die Nutzung der wahrscheinlichkeitsrestringierten Optimierung. Diese erfordert die Einhaltung der Nebenbedingungen nur mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit und erlaubt damit einen Kompromiss zwischen Profit und Zuverlässigkeit. In Abhängigkeit des unterliegenden Prozesses sind mehrere Ansätze zur Umwandlung der Wahrscheinlichkeitsrestriktionen in deterministische Restriktionen möglich. Die meisten dieser Ansätze basieren auf der Berechnung hochdimensionaler Integrale. In dieser Arbeit werden entsprechende Methoden zur Berechnung solcher Integrale vorgestellt. Hauptaugenmerk liegt dabei immer auf einer möglichst effizienten numerischen Implementation. Hauptbestandteil der Arbeit ist dabei die Beschreibung von so genannten analytischen Approximationen, welche effizient für eine Vielzahl von Anwendungen eingesetzt werden können. Für diese Verfahren werden Methoden zur Berechnung der Gradienten entwickelt. Eine weitere Verringerung der Rechenzeit wird durch die effiziente Approximierung der unterliegenden Modellgleichungen erreicht. In Fallstudien aus dem Ingenieurbereich werden die analytischen Approximationen mit anderen Ansätzen verglichen. Dabei stellt sich heraus, dass diese Methoden als genereller Ansatz benutzt werden können, auch wenn andere Methoden zu leicht besseren Ergebnissen führen. Als größere Fallstudie wird eine Problem aus dem Bereich des optimalen Lastflusses gelöst. Hier zeigt sich, dass die vorgeschlagenen Ansätze bessere Ergebnisse liefern als die weithin benutzte Approximation mit normalverteilten Zufallsgrößen. Außerdem kann durch den Einsatz effizienter Methoden selbst dieses größere Beispiel in vernünftiger Rechenzeit gelöst werden.



http://www.db-thueringen.de/servlets/DocumentServlet?id=24239
Payne, Michael S.; , ; Wood, David R.
Which point sets admit a k-angulation?. - In: Journal of computational geometry : JoCG.. - [S.l.], ISSN 1920-180X, Bd. 5 (2014), 1, S. 41-55

http://www.db-thueringen.de/servlets/DocumentServlet?id=24187
Philipp, Friedrich; Trunk, Carsten
Spectral points of type π + and type π - of closed operators in indefinite inner product spaces. - Ilmenau : Techn. Univ., Inst. für Mathematik, 2014. - Online-Ressource (PDF-Datei: 27 S., 218 KB). . - (Preprint. - M14,04)

We introduce the notion of spectral points of type π+ and type π- of closed operators A in a Hilbert space which is equipped with an indefinite inner product. It is shown that these points are stable under compact perturbations. In the second part of the paper we assume that A is symmetric with respect to the indefinite inner product and prove that the growth of the resolvent of A is of finite order in a neighborhood of a real spectral point of type π+ or π- which is not in the interior of the spectrum of A. Finally, we prove that there exists a local spectral function on intervals of type π+ or π-.



http://www.db-thueringen.de/servlets/DocumentServlet?id=24132
Eichfelder, Gabriele;
Variable ordering structures in vector optimization. - Berlin : Springer, 2014. - xiii, 190 Seiten. . - (Vector optimization) - Description based upon print version of record
http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-54283-1

Neundorf, Werner;
Die mathematische Zauberkiste : Mathematik für alle ; mathematische Knobeleien ; zeige mal, was du kannst!. - Ilmenau : Unicopy-Campus-Ed., 2014. - IV, 396 S.. . - (Ilmenauer Editionen) - Literaturverz. S. [393] - 396

Reis, Timo; Selig, Tilman
Balancing transformations for infinite-dimensional systems with nuclear Hankel operator. - In: Integral equations and operator theory : IEOT.. - Berlin : Springer, ISSN 1420-8989, Bd. 79 (2014), 1, S. 67-105

http://dx.doi.org/10.1007/s00020-013-2105-x