Fachgebietsleiter

 bis 31. März 2021

Prof. Dr. Hans Babovsky i. R.

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Forschungsschwerpunkte

  • Numerik kinetischer Gleichungen

  • Numerik nichtlinearer dynamischer Systeme

  • Numerik diskretisierter linearer und nichtlinearer Gleichungssysteme

Öffentlich geförderte Forschungsprojekte (DFG)

  • Simulation kinetischer Gasflüsse im Übergangsbereich zur Strömungsdynamik
  • Kinetische Randschichten und ihre Kopplung an strömungsdynamische Felder
  • Stochastische Partikelsysteme / Aerosoldynamik
  • Magnetfeldtomografische Detektion von Grenzflächen
 

Publikationen im Fachgebiet

Anzahl der Treffer: 135
Erstellt: Tue, 19 Oct 2021 23:23:22 +0200 in 0.0849 sec


Bischoff, Jörg; Neundorf, Werner
Effective schema for the rigorous modeling of grating diffraction with focused beams. - In: Applied optics. - Washington, DC : Optical Soc. of America, ISSN 2155-3165, Bd. 50 (2011), 16, S. 2474-2483

http://dx.doi.org/10.1364/AO.50.002474
Babovsky, Hans;
Numerical simulation of the Boltzmann equation: deterministic vs. Monte Carlo schemes. - In: Proceedings in applied mathematics and mechanics : PAMM.. - Weinheim [u.a.] : Wiley-VCH, ISSN 1617-7061, Bd. 11 (2011), 1, S. 759-760

http://dx.doi.org/10.1002/pamm.201110369
Babovsky, Hans;
Kinetic lattice group models: structure and numerics. - In: AIP conference proceedings. - Melville, NY : Inst., ISSN 1551-7616, Bd. 1333 (2011), S. 63-68

http://dx.doi.org/10.1063/1.3562626
Vogt, Werner;
Zur numerischen Approximation von Einzugsbereichen periodischer Schwingungen mit Mittelungsmethode und Poincaré-Methode im ebenen Fall. - Ilmenau : Techn. Univ., Inst. für Mathematik, 2011. - Online-Ressource (PDF-Datei: 61 S., 1,99 MB). . - (Preprint. - M11,10)

Der Beitrag stellt zwei wesentliche Verfahren zur numerischen Approximation stabiler und instabiler Mannigfaltigkeiten dynamischer Systeme vor. Während der analytische Zugang eine Mittelung der Differenzialgleichungen nach der averaging-Methode vornimmt und ein autonomes System generiert, dessen Gleichgewichtslagen (Fixpunkte) anschließend untersucht werden, wird vermittels der numerisch gebildeten Poincaré-Abbildung das gegebene in ein diskretes dynamisches System überführt, für das ebenfalls die Fixpunkte analysiert werden. Wir beschränken uns auf den ebenen Fall und betrachten periodisch erregte zweidimensionale Systeme, womit die zu approximierenden stabilen und instabilen Mannigfaltigkeiten eindimensional sind. Algorithmen werden für beide Zugänge angegeben und auf Oszillatoren vom Duffing-Typ sowie auf die Gleichung 2. Ordnung des Ferroresonanz-Stabilisators von E. Philippow angewandt. Mittels Parametervariationen kann damit die Abhängigkeit der Einzugsbereiche (Bassins) stabiler periodischer Schwingungen für derartige Systeme genauer analysiert werden.



http://www.db-thueringen.de/servlets/DocumentServlet?id=18462
Neundorf, Werner;
Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen : Anfangswertprobleme. - Ilmenau : Techn. Univ., Inst. für Mathematik, 2011. - Online-Ressource (PDF-Datei: 276 S., 4,38 MB). . - (Preprint. - M11,06)

Die vorliegende Arbeit ist aus Vorlesungen und Seminaren für die Mathematik- und Ingenieurstudenten an der TU Ilmenau hervorgegangen. Sie widmet sich der numerischen Behandlung von Anfangswertproblemen gewöhnlicher Differentialgleichungen, im notwendigen Maße der Theorie, mehr jedoch den Fragen der Algorithmisierung sowie der Nutzung von Software. Dabei werden bezüglich der Implementierung die CAS MATLAB und Maple verwendet. Es ist klar, dass in einer solchen Arbeit nur ein Bruchteil der mit dieser Problematik verbundenen Aspekte dargestellt werden kann. Im Literaturverzeichnis gibt es weiterführende Fachliteratur. Im Skript findet der Leser zahlreiche Hinweise, Beispiele und Illustrationen zur numerischen Behandlung von Differentialgleichungen im Studium und in der Praxis. Die Übungsaufgaben dienen zur Vertiefung der Erkenntnisse.



http://www.db-thueringen.de/servlets/DocumentServlet?id=17707
Babovsky, Hans; Neundorf, Werner;
Numerische Approximation von Funktionen. - Ilmenau : Techn. Univ., Inst. für Mathematik, 2011. - Online-Ressource (PDF-Datei: 166 S., 1,80 MB). . - (Preprint. - M11,05)
http://www.db-thueringen.de/servlets/DocumentServlet?id=17667
Marx, Bernd; Vogt, Werner;
Dynamische Systeme : Theorie und Numerik. - Heidelberg : Spektrum, Akad.-Verl., 2011. - XI, 436 S.. ISBN 978-3-8274-2447-1
- Literaturverz. S. [423] - 428

Vogt, Werner;
Quasi-periodische Schwingungen. - Zur Numerik nichtlinearer dynamischer Systeme ; Teil 3. - Ilmenau : Techn. Univ., Inst. für Mathematik, 2010. - Online-Ressource (PDF-Datei: 62 S., 2,72 MB). . - (Preprint. - M10,14)

Der Beitrag stellt Grundbegriffe zu quasi-periodischen Orbits und wesentliche Algorithmen zur Berechnung invarianter Tori bei nichtlinearen dynamischen Systemen vor. Nach Einführung der Begriffe und geeigneter Funktionenräume wird der Zusammenhang zwischen quasi-periodischen und Torusfunktionen hergestellt. Aus der Vielzahl spezieller Ansätze zur numerischen Approximation von Torusmannigfaltigkeiten werden zwei praktikable und hinreichend allgemeine Vorgehensweisen behandelt und algorithmisch dargestellt. Während der erste Ansatz eine a-priori-Transformation in Toruskoordinaten erfordert, kann beim zweiten Ansatz in den vorgegebenen kartesischen Koordinaten gearbeitet werden - allerdings nur für quasi-periodische Tori. Praktische Anwendungen in der nichtlinearen Elektrotechnik und Aufgaben verdeutlichen die Wirksamkeit der beiden Verfahrensklassen.



http://www.db-thueringen.de/servlets/DocumentServlet?id=16749
Vogt, Werner;
Periodische Schwingungen. - Zur Numerik nichtlinearer dynamischer Systeme ; Teil 2. - Ilmenau : Techn. Univ., Inst. für Mathematik, 2010. - Online-Ressource (PDF-Datei: 78 S., 4,19 MB). . - (Preprint. - M10,13)

Der Beitrag stellt wesentliche Algorithmen zur Berechnung und Analyse periodischer Orbits nichtlinearer dynamischer Systeme vor. Während Schießverfahren und Mehrfach-Schießverfahren für periodisch erregte Systeme einfach zu realisieren sind, müssen sie bei autonomen Systemen mittels sogenannter Phasenbedingungen angepasst werden. Für die Poincaré-Abbildung wird zudem ein numerischer Algorithmus vorgestellt. Den Schwerpunkt bilden parameterabhängige Systeme, für die praktikable numerische Fortsetzungsmethoden genutzt werden. Schließlich werden auftretende Bifurkationen einschließlich der Torus-Bifurkation (Neimark-Sacker-Bifurkation) klassifiziert und Verfahren zu deren Detektierung vorgestellt. Zahlreiche durchgerechnete Beispiele, eine Anwendung in der nichtlinearen Elektrotechnik und Aufgaben dienen der Veranschaulichung der abstrakten Sachverhalte.



http://www.db-thueringen.de/servlets/DocumentServlet?id=16644
Vogt, Werner;
Gleichgewichtslösungen. - Zur Dynamik nichtlinearer dynamischer Systeme ; Teil 1. - Ilmenau : Techn. Univ., Inst. für Mathematik, 2010. - Online-Ressource (PDF-Datei: 62 S., 626,5 KB). . - (Preprint. - M10,10)

Der Beitrag stellt die wesentlichen Algorithmen vor, die der Berechnung und Analyse von Gleichgewichtslösungen nichtlinearer dynamischer Systeme - beschrieben durch gewöhnliche Dierenzialgleichungen - dienen. Schwerpunkt sind dabei parameterabhängige Systeme, für die praktikable Fortsetzungsmethoden eingeführt werden. Schließlich werden auftretende Bifurkationen klassiziert und Verfahren zu deren Detektierung vorgestellt. Zahlreiche Beispiele und Aufgaben dienen dabei der besseren Veranschaulichung abstrakter Sachverhalte.



http://www.db-thueringen.de/servlets/DocumentServlet?id=16641

Studienabschlussarbeiten

Anzahl der Treffer: 15
Erstellt: Tue, 19 Oct 2021 23:23:24 +0200 in 0.0119 sec