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INHALTE

Veröffentlichungen der Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften

Non-negative operators in Krein Spaces and rank one perturbations / Leslie Leben
Ilmenau : Universitätsverlag Ilmenau, 2016. - 116 Seiten
ISBN 978-3-86360-141-6
URN urn:nbn:de:gbv:ilm1-2016000290
Preis (Druckausgabe): 17,20 €

Zugl.: Dissertation, Technische Universität Ilmenau, 2016

Inhalt:
The presented thesis addresses problems in perturbation theory of operators in Krein spaces and is settled in the area of functional analysis.

We study the spectrum of a non-negative operator A in a Krein space (K, [·, ·]) under rank one perturbations in resolvent sense. The following two questions are answered:
(i) How does the spectral multiplicity in a gap of the essential spectrum of A change under rank one perturbations?
(ii) How does the Jordan structure at isolated eigenvalues of A change under rank one perturbations? More precisely, how does the number and the length of Jordan chains of A at a given eigenvalue change under a rank one perturbation?

To show these results we use amongst others boundary triplets for symmetric operators in Krein spaces and associated Weyl functions, realisations of generalized Nevanlinna-, D0-, and D1-functions, and algebraic properties of Krein spaces.

Zugriff auf den Volltext über die dbt:
http://www.nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:ilm1-2016000290

Druckfassung im Buchhandel lieferbar und über den Webshop readbox unipress bookstore direkt bestellbar!

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On differential-algebraic control systems / Thomas Berger
Ilmenau : Univ.-Verl. Ilmenau, 2014. - 329 S.
ISBN 978-3-86360-081-5
Preis: 19,80 €

Zugl.: Ilmenau, Techn. Univ., Diss., 2013

Inhalt:
In this dissertation we study differential-algebraic equations (DAEs) of the form Ex'=Ax+f. One aim of the thesis is to derive the quasi-Kronecker form (QKF), which decomposes the DAE into four parts: the ODE part, nilpotent part, underdetermined part and overdetermined part. Each part describes a different solution behavior.
The QKF is exploited to study the different controllability and stabilizability concepts for DAEs with f=Bu, where u is the input of the system. Feedback decompositions, behavioral control and stabilization are investigated.
For DAE systems with output equation y=Cx, we may define the concept of zero dynamics, which are those dynamics that are not visible at the output. For right-invertible systems with autonomous zero dynamics a decomposition is derived, which decouples the zero dynamics of the system and allows for high-gain and funnel control. It is shown, that the funnel controller achieves tracking of a reference trajectory by the output signal with prescribed transient behavior.
Finally, the funnel controller is applied to the class of MNA models of passive electrical circuits with asymptotically stable invariant zeros.

Zugriff auf den Volltext über die dbt:
http://www.nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:ilm1-2013000521

Im Buchhandel nicht mehr erhältlich.

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Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen mit Computeralgebrasystemen : Anfangswertprobleme / Werner Neundorf
Ilmenau : Univ.-Verl. Ilmenau, 2013. - xii, 772 S.
ISBN 978-3-86360-064-8
Preis: 50,50 €

Inhalt:
Dieses Buch ist aus Vorlesungen und Seminaren für die Mathematik- und Ingenieurstudenten an der TU Ilmenau hervorgegangen. Es widmet sich der numerischen Behandlung von Anfangswertproblemen gewöhnlicher Differentialgleichungen, im notwendigen Maße der Theorie, mehr jedoch den Fragen der Algorithmisierung sowie der Nutzung von Software. So findet der Leser zahlreiche Hinweise, Beispiele und Illustrationen zur numerischen Behandlung von Differentialgleichungen im Studium und in der Praxis.
Es ist klar, dass in einem solchen Buch nur ein Teil der mit dieser Problematik verbundenen Aspekte dargestellt werden kann. Im Literaturverzeichnis gibt es weiterführende einschlägige und Fachliteratur.
Die Umsetzung der Formeln und Verfahren sowie die Darstellung von Ergebnissen, ob zu den numerischen Methoden, ihrer Herleitung, Genauigkeit, Stabilität und Konvergenz erfolgt vorwiegend unter Verwendung der Computeralgebrasysteme Maple und MATLAB. Für die praktischen Rechnungen wurden auch die angegebenen Programme verwendet.
Die Darstellungen werden durch 45 Beispiele mit sehr vielen gDGl und SysgDGl, durch mehr als 600 Abbildungen und 50 Tabellen sowie weitere algorithmische Notationen, Schemata und Rechenergebnisse unterstützt. Zahlreiche Testbeispiele,  Arbeitsblätter und Computerprogramme ergänzen den Stoff.
Aus der immensen Fülle des Angebots auf diesem Gebiet, das auch im Internet problemlos auffindbar ist und zur Verfügung steht, wird hier eine beachtliche, wenn auch nur subjektive Auswahl getroffen.
Die Übungsaufgaben dienen zur Vertiefung der Erkenntnisse.

Zum Autor:
Werner Neundorf ist Privatdozent und wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut für Mathematik der Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften der Technischen Universität Ilmenau.

Zugriff auf den Volltext über die dbt:
http://www.nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:ilm1-2013100028

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Robert Döpel and his Model of Global Warming : An Early Warning – and its Update / Heinrich Arnold
4., revised and transl. ed.
Ilmenau : Univ.-Verl. Ilmenau, 2013. - 114 S.
ISBN 978-3-86360-063-1
Preis: 13,50 €

Inhalt:
Robert Döpel's personality and his scientific achievements are briefly introduced. His climate model from 1973 is historically placed. In a simplifying way, it treats a "geophysical limit" to the global waste heat without taking into account the anthropogenic greenhouse effect. This limit will be reached during the next centuries even if photovoltaics and other sustainable energies are used exhaustively, if the growth of global energy production holds up.
The calculations that agree with recent literature data, have been updated. They are compared with prognoses for global warming through the greenhouse effect until the year 3000 from the 2007 IPCC report that ignored waste heat. But for later generations, this anthropogenic heat release can also become dangerous if the growth of energy production is not greatly reduced.

Zugriff auf den Volltext über die dbt:
https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:gbv:ilm1-2013100018

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Feedback control: systems with higher unknown relative degree, input constraints and positivity / von Norman Hopfe
Ilmenau : Univ.-Verl. Ilmenau, 2010. - 270 S.
ISBN 978-3-939473-89-3
Preis: 22,98 €

Zugl.: Ilmenau, Techn. Univ., Diss., 2010

Inhalt:
The thesis deals with the control of m-input, m-output systems with unknown but bounded relative degree and Volterra-Stieltjes systems. The two control strategies are: adaptive high-gain output derivative feedback and funnel control. The aim is the development of feedback controllers which achieves output regulation without system identification. Particularly systems with higher relative degree are considered.
Firstly, a universal adaptive lambda-tracking controller is designed which achieves a prespecified control objective and tracks any system with known relative degree. This controller is extend to systems with unknown relative degree but an upper bound is known.
Secondly, the well known concept of funnel control for relative degree one systems achieves in presence of input saturation the control objectives of funnel control. The presence of explicit input constraints is a distinguished feature of this thesis. The results for funnel control will be generalized to systems with relative degree two and input constraints. This new funnel controller is robust for systems of unknown relative degree one or two.
Finally, Volterra-Stieltjes systems are considered with regard to positivity, various stability concepts, zero dynamics and funnel control. These results are exploited to generalize funnel controller to Volterra-Stieltjes systems. Positivity of the closed-loop system is guaranteed, input constraints are possible and non-negativity of the input can be guaranteed.

Zugriff auf den Volltext über die dbt:
http://www.db-thueringen.de/servlets/DocumentServlet?id=16732

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Untersuchungen zur Ladungsträgerlebensdauer in kristallinem Silizium für Solarzellen / von Kevin Lauer
Ilmenau : Univ.-Verl. Ilmenau, 2010. - VII, 122 S.
ISBN 978-3-939473-75-6
Preis: 15,00 €

Zugl.: Ilmenau, Techn. Univ., Diss., 2009

Inhalt:
Die Lebensdauer von Licht-generierten Ladungsträgern in Silizium ist ein wichtiges Qualitätskriterium des Siliziums. Sie hat einen wesentlichen Einfluss auf den Wirkungsgrad einer kristallinen Silizium-Solarzelle. In der vorliegenden Arbeit werden die Einflussfaktoren auf die Ladungsträgerlebensdauer in kristallinem Silizium, das zur Herstellung von Solarzellen verwendet wird, und die Messmethodik zur Bestimmung der Ladungsträgerlebensdauer eingehend untersucht. Insbesondere das Mikrowellen-detektierte Photoleitfähigkeitsabklingen (MWPCD) wird detailliert analysiert und mit quasi-stationären Photoleitfähigkeits (QSSPC)-Lebensdauermessungen verglichen. Es wird ein neues, zeitaufgelöstes Auswerteverfahren des MWPCD Signals entwickelt und zur Charakterisierung von Silizium angewendet. Mit Hilfe dieses Verfahrens wird der interstitielle Eisengehalt ortsaufgelöst bestimmt und der Einfluss von Minoritätsladungsträgerhaftstellen untersucht.
Ein weiterer Schwerpunkt dieser Arbeit liegt auf der Untersuchung und Charakterisierung des Siliziums, das zur Herstellung von Solarzellen verwendet wird. Es wird die Wirkung einer Eisenverunreinigung in Silizium auf die Solarzellparameter mittels Simulationsrechnungen veranschaulicht. Die Blockhöhenabhängigkeit der Siliziumqualität in multikristallinem Silizium wird empirisch analysiert und mit dem Wirkungsgrad der Solarzellen korreliert. In stark verunreinigtem nach dem Czochralski-Verfahren gezogenem Silizium wird der Einfluss des industriellen Solarzellprozesses auf die Siliziumqualität untersucht.

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http://www.db-thueringen.de/servlets/DocumentServlet?id=15316

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Output feedback control and robustness in the gap metric / Markus Mueller
Ilmenau : Univ.-Verl. Ilmenau, 2009. - 254 S.
ISBN 978-3-939473-60-2
Preis: 19,70 €

Zugl.: Ilmenau, Techn. Univ., Diss., 2009

Inhalt:
Design and robustness of output derivative feedback stabilization, lambda-tracking and funnel control for linear MIMO-systems is analysed. These control strategies require only structural assumptions of systems: relative degree and normal form, minimum phase and positive high-frequency gain. A detailed analysis of this properties is given for MIMO-systems with non-strict relative degree.
The contollers are robust in this sense: if a closed-loop system [P,C] (applying controller C to linear plant P) is stable and the gap metric between P (or C) and a plant P1 (or controller C1) is sufficiently small, then the closed-loop system [P1,C] (or [P,C1]) is again stable.
In particular: output derivative feedback may be replaced by output delay feedback (approximations of the derivatives), provided the delay is small. Lambda-tracking and funnel control may be applied to systems which are close (in terms of a small gap) to systems satisfying the above structural assumptions.

Zugriff auf den Volltext über die dbt:
http://www.db-thueringen.de/servlets/DocumentServlet?id=13790

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Distributional differential algebraic equations / Stephan Trenn
Ilmenau : Univ.-Verl. Ilmenau, 2009. - 189 S.
ISBN 978-3-939473-57-2
Preis: 17,60 €

Zugl.: Ilmenau, Techn. Univ., Diss., 2009

Inhalt:
In this dissertation differential algebraic equations (DAEs) of the form Ex'=Ax+f are studied.
A main goal is the consideration of certain distributions (or generalized functions) as solutions and studying time-varying DAEs, whose coefficient matrices have jumps. Therefore, the space of piecewise-smooth distributions is introduced as the solution space.
For this space of distributions, it is possible to define a multiplication; hence, DAEs can be studied whose coefficient matrices have also distributional entries. Necessary and sufficient conditions for existence and uniqueness of (distributional) solutions are derived.
For switched DAEs, sufficient conditions are given which ensure that all solutions are impulse free and stability is studied.
Finally, controllability and observability are defined for distributional DAEs. A normal form for time-invariant pure DAEs is derived which allows for a simple characterization of controllability and observability.

Zugriff auf den Volltext über die dbt:
http://www.db-thueringen.de/servlets/DocumentServlet?id=13581

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Robert Döpel und sein Modell der globalen Erwärmung : Eine frühe Warnung – und die Aktualisierung / von Heinrich Arnold
Ilmenau : Univ.-Verl. Ilmenau, 2009. - 82 S.
ISBN 978-3-939473-50-3
Preis: 13,50 €

Inhalt:
Eine geophysikalische Grenze der anthropogenen Abwärmeproduktion für kommende Jahrhunderte wurde bereits 1973 von R. Döpel (1895-1982) aufgezeigt. Sein bestechend einfaches Modell der globalen Erwärmung bei exponentiellem Wachstum der industriellen Energieerzeugung, das den anthropogenen Treibhauseffekt nicht berücksichtigt, wird hier historisch eingeordnet und aktualisiert. Die Resultate werden den vom UN-Klimarat 2007 vorgestellten Projektionen zum Kohlendioxideinfl uss bis zum Jahr 3000 gegenübergestellt, die ihrerseits die anthropogene Abwärme nicht beachteten.
Nicht nur als der Experimentalphysiker, der zusammen mit dem Theoretiker Werner Heisenberg zuerst die Nutzungsmöglichkeit von Kernenergie für friedliche Zwecke nachwies, verdient Robert Döpel besondere Würdigung, sondern auch als ein Wissenschaftler mit hohem Ethos, der frühzeitig globale Probleme erkannte und für deren nachhaltige Lösung eintrat. Seine Aussagen zu energetischen Wachstumsgrenzen werden zu wenig beachtet.

Zugriff auf den Volltext über die dbt:
http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:ilm1-2009100044

Im Buchhandel nicht mehr erhältlich.

Übersetzte Neuauflage mit ISBN 978-3-86360-063-1.

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