http://www.tu-ilmenau.de

Logo TU Ilmenau


Institut für
Mathematik


Foto des Ansprechpartners
Ansprechpartner

Prof. Dr. rer. nat. habil. Michael Stiebitz

Institutsdirektor

Telefon +49 3677 69-3622

E-Mail senden


Ihre Position

INHALTE

Forschung am Institut

Forschungsschwerpunkte der Arbeitsgruppen

Analysis und Systemtheorie

Mathematical Systems Theory and Differential Equations 

  • Feedback control of nonlinear systems
  • Applications to bio-reactors and electrical drive systems
  • Stability and robustness of time-varying linear systems
  • Differential-algebraic (time-varying) linear systems (DAEs)
  • Indefinite Sturm-Liouville equations and differential equations with floating singularities
  • Spectral and perturbation theory in inner product spaces
  • Second order systems
  • Homoclinic and heteroclinic phenomena
  • Reversible and equivariant dynamics

Diskrete Mathematik

Forschungsschwerpunkte

Struktur endlicher Graphen

  • Zerlegung und Färbungen von Graphen, Listenfärbungen spezieller Graphenklassen
  • kombinatorische Eigenschaften von Polyedergraphen
  • Topologische Graphentheorie, Wege und Kreise in eingebetteten Graphen

Algorithmen auf Graphen

  • Entwicklung effektiver Algorithmen zur Berechnung spezieller Graphenparameter
  • Anwendung von Petri-Netzen bei der Erstellung paralleler Algorithmen

Graphentheoretische Methoden in Chemie und Physik

  • Entwicklung effektiver Algorithmen zur Berechnung des Spektrums eines Graphen
  • Lösung von kombinatorischen Enumerationsproblemen bei der Bestimmung spezieller chemischer Parameter (Paulingsche Bindungsordnung, Wiener Index)

Strukturtheorie symplektischer Moduln

  • symplektische Struktur absolut irredeuzibler Darstellungsmoduln metazyklischer Gruppen
  • Fortsetzung von Involution in Gruppenalgebren

Numerische Mathematik und Informatiosnverarbeitung

Öffentlich geförderte Forschungsprojekte (DFG)

  • Simulation kinetischer Gasflüsse im Übergangsbereich zur Strömungsdynamik
  • Kinetische Randschichten und ihre Kopplung an strömungsdynamische Felder
  • Stochastische Partikelsysteme / Aerosoldynamik
  • Magnetfeldtomografische Detektion von Grenzflächen

Numerik kinetischer Gleichungen

  • Deterministische und stochastische numerische Verfahren für kinetische Gleichungen
  • Numerische Moddellierung des Ürbergangs Gaskinetik - Strömungsdynamik
  • Numerische Analysis kinetischer Randschichten
  • Entwicklung und Untersuchung von Geschwindigkeitsmodellen für den Stoßoperator der Boltzmanngleichung

Numerik nichtlinearer dynamischer Systeme

  • Numerische Approximation von invarianter Tori sowie stabiler und instabiler Mannigfaltigkeiten von Poincare-Abbildungen
  • Spektral- und Differenzenmethoden für periodische und quasiperiodische Orbits
  • Numerische Kurvenverfolgung, Stabilitäts- und Bifurkationsanalyse
  • Anwendung zur Analyse nichtlinearer elektrischer Netzwerke in energetischen Systemen

Numerik diskretisierter linearer und nichtlinearer Gleichungssysteme

  • Numerik großer Gleichungssysteme bei Diskretisierungsverfahren (FDM, FEM) gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen
  • Numerische Fortsetzungstechniken und Lösungseinschließung bei nichtlinearen Gleichungssystemen
  • Komplexität und Kondition numerischer Algorithmen, Aufwandsuntersuchungen bei Rechnerimplementierung

Optimierung

Forschungsschwerpunkte

Stochastik

  • Konvergenz von zufälligen Mengen und zufälligen Funktionen (stochastischen Prozessen)
  • Stochastische Optimierung: Stabilität, Anwendungen im Finanzwesen
  • Zeitreihenanalyse: Nichtlineare autoregressive Modelle
  • Elliptische Verteilungen
  • Nichtparametrische Glättungsmethoden für abhängige Stichproben
  • Asymptotische Statistik für Diffusions- und Punktprozesse

Stochastik

Arbeitsgruppe Optimierung

Das Arbeitsgruppe Optimierung des Fachgebiets "Mathematische Methoden des Operations Research" befasst sich mit der theoretischen und numerischen Untersuchung von Optimierungsproblemen. Der Schwerpunkt liegt hierbei auf kontinuierlichen Optimierungsproblemen. Die Forschungsthemen werden dabei oft durch Fragestellungen aus den Ingenieurwissenschaften motiviert oder in Industrieprojekten bearbeitet. 

Die Forschungsschwerpunkte sind:

  • Theorie der Vektor- und Mengenoptimierung
  • Numerische Verfahren der Vektor- und Mengenoptimierung
  • Globale Optimierung
  • Stochastische dynamische Optimierung
  • Optimierungsprobleme in Anwendungen

Veröffentlichungen

Publikationen:

Die vollständige Liste aller Publikationen seit 1990

Preprints

18-08Leben, Leslie; Martínez Pería, Francisco; Philipp, Friedrich; Trunk, Carsten; Winkler, Henrik
Finite Rank Perturbations of Linear Relations and Singular Matrix Pencils
18-07Gernandt, Hannes; Trunk, Carsten
Locally finite extensions and Gesztesy-Šeba realiszations for the Dirac operator on a metric graph
18-06John, Peter E.
Zirkulante Matrizen und Einheitswurzeln
Preprint No. M 18/02: 2. korrigierte Auflage, April 2018
18-05Berger, Thomas; Gernandt, Hannes; Trunk, Carsten; Winkler, Henrik; Wojtylak, Michał
The gap distance to the set of singular matrix pencils
18-04Thomann, Jana; Eichfelder, Gabriele
A Trust Region Algorithm for Heterogeneous Multiobjective Optimization
18-03Niebling, Julia; Eichfelder, Gabriele
A Branch-and-Bound based Algorithm for Nonconvex Multiobjective Optimization
18-02John, Peter E.
Zirkulante Matrizen und Einheitswurzeln
18-01Eichfelder, Gabriele; Gerlach, Tobias
On classes of set optimization problems which are reducible to vector optimization problems and its impact on numerical test instances

 

 

alle Preprints