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Prof. Dr. rer. nat. habil. Matthias Kriesell

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Veröffentlichungen

Veröffentlichungen am Institut für Mathematik seit 1990

Anzahl der Treffer: 1149
Erstellt: Mon, 14 Oct 2019 08:58:50 +0200 in 0.3824 sec


Semper, Sebastian; Hotz, Thomas;
Packing bounds for outer products with applications to compressive sensing. - In: Geometric science of information - Cham : Springer, (2019), S. 135-143

Lo, On-Hei Solomon;
Subtrees search, cycle spectra and edge-connectivity structures - Ilmenau : Universitätsbibliothek, 2019 - 1 Online-Ressource (ix, 40 Seiten).
Technische Universität Ilmenau, Dissertation 2019

Im ersten Teil dieser Dissertation untersuchen wir Teilbäume eines Baumes $T$ mit vorgegebenen Knotengewichten $c: V(T) \rightarrow \mathbb{N}$. Wir führen eine Overload-Discharge-Methode ein, und zeigen, dass es immer einen Teilbaum $S$ gibt, dessen Gewicht $c(S) := \sum_ {v \in V (S)} c(v)$ nahe $\frac{c(T)}{2}$ liegt. Je kleiner das Gewicht $c(T)$ von $T$ ist, desto geringer ist dabei die Differenz zwischen $c(S)$ und $\frac{c(T)}{2}$, die wir sicherstellen können. Wir zeigen auch, dass ein solcher Teilbaum effizient, nämlich in Linearzeit, berechnet werden kann. Unter Ausnutzung dieser Methode beweisen wir, dass jeder planare hamiltonsche Graph $G = (V(G), E(G))$ mit Mindestgrad $\delta \geq 4$ einen Kreis der Länge $k$ für jedes $k \in \{\lfloor \frac{|V(G)|}{2} \rfloor, \dots, \lceil \frac{|V(G)|}{2} \rceil + 3\}$ mit $3 \leq k \leq |V (G)|$ enthält. Dieser kann in Linearzeit berechnet werden, falls ein Hamilton-Kreis des Graphen bekannt ist. Im zweiten Teil der Dissertation stellen wir drei Schnittbäume eines Graphen vor, von denen jeder Einblick in die Kantenzusammenhangsstruktur des Graphen gibt. Allen drei Schnittbäumen ist gemeinsam, dass sie eine bestimmte binäre symmetrische irreflexive Relation auf der Knotenmenge des Graphen überdecken; die Bäume können als Verallgemeinerungen von Gomory-Hu-Bäumen aufgefasst werden. Die Schnittbäume implizieren folgende Aussagen: (i) Jeder schlichte Graph $G$, der $\delta \geq 5$ oder Kantenzusammenhang $\lambda \geq 4$ oder Knotenzusammenhang $\kappa \geq 3$ erfüllt, enthält mindestens $\frac{1}{24} \delta |V(G)|$ zusammengehörige Paare, wobei ein Paar von Knoten $\{v, w \}$ zusammengehörig ist, falls $\lambda_G (v, w) = \min \{d_G(v), d_G(w)\}$ ist. (ii) Jeder schlichte Graph $G$ mit $\delta > 0$ hat $O(|V (G)| / \delta)$ $\delta$-kantenzusammenhängende Komponenten, und es verbleiben lediglich $O(|V (G)|)$ Kanten, wenn diese Komponenten kontrahiert werden. (iii) Für jeden schlichten Graphen $G$ mit $\delta > 0$ sind Knotenmengen derart effizient berechenbar, dass alle nicht trivialen minimalen Schnitte erhalten bleiben, und $O(|V(G)| / \delta)$ Knoten und $O(|V(G)|)$ Kanten verbleiben, wenn diese Knotenmengen kontrahiert werden.



https://www.db-thueringen.de/receive/dbt_mods_00039437
Campbell, Stephen L.; Ilchmann, Achim; Mehrmann, Volker; Reis, Timo
Applications of differential-algebraic equations: examples and benchmarks - Cham : Springer, 2019 - vii, 320 Seiten. . - (Differential-algebraic equations forum) ISBN 3-030-03717-7
Literaturangaben

Babovsky, Hans;
Shocks in the light of discrete velocity models. - In: AIP conference proceedings - Melville, NY : Inst, ISSN 15517616, Bd. 2132 (2019), S. 060002-1-060002-8

https://doi.org/10.1063/1.5119542
Eichfelder, Gabriele; Niebling, Julia; Rocktäschel, Stefan;
An algorithmic approach to multiobjective optimization with decision uncertainty. - In: Journal of global optimization : an international journal dealing with theoretical and computational aspects of seeking global optima and their applications in science, management and engineering. - Dordrecht [u.a.] : Springer Science + Business Media B.V, ISSN 1573-2916, (2019), first online: 29 July 2019, 23 Seiten

In real life applications, optimization problems with more than one objective function are often of interest. Next to handling multiple objective functions, another challenge is to deal with uncertainties concerning the realization of the decision variables. One approach to handle these uncertainties is to consider the objectives as set-valued functions. Hence, the image of one decision variable is a whole set, which includes all possible outcomes of this decision variable. We choose a robust approach and thus these sets have to be compared using the so-called upper-type less order relation. We propose a numerical method to calculate a covering of the set of optimal solutions of such an uncertain multiobjective optimization problem. We use a branch-and-bound approach and lower and upper bound sets for being able to compare the arising sets. The calculation of these lower and upper bound sets uses techniques known from global optimization, as convex underestimators, as well as techniques used in convex multiobjective optimization as outer approximation techniques. We also give first numerical results for this algorithm.



https://doi.org/10.1007/s10898-019-00815-9
Thomann, Jana; Eichfelder, Gabriele;
A trust-region algorithm for heterogeneous multiobjective optimization. - In: SIAM journal on optimization - Philadelphia, Pa. : SIAM, ISSN 1095-7189, Bd. 29 (2019), 2, S. 1017-1047

https://doi.org/10.1137/18M1173277
Harant, Jochen; Mohr, Samuel;
On Selkow's bound on the independence number of graphs. - In: Discussiones mathematicae - Warsaw : De Gruyter Open, ISSN 2083-5892, Bd. 39 (2019), 3, S. 655-657

https://doi.org/10.7151/dmgt.2100
Kubek, Mario; Böhme, Thomas; Unger, Herwig;
Empiric experiments with text-representing centroids. - In: Theory and application of text-representing centroids - Düsseldorf : VDI Verlag GmbH, (2019), S. 39-54

Kubek, Mario; Böhme, Thomas; Unger, Herwig;
Spreading activation: a fast calculation method for text centroids. - In: Theory and application of text-representing centroids - Düsseldorf : VDI Verlag GmbH, (2019), S. 27-38

Berger, Thomas; Giribet, Juan; Martínez Pería, Francisco; Trunk, Carsten;
On a class of non-Hermitian matrices with positive definite Schur complements. - In: Proceedings of the American Mathematical Society - Providence, RI : Soc., ISSN 1088-6826, Bd. 147 (2019), 6, S. 2375-2388

https://doi.org/10.1090/proc/14412