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Prof. Dr. rer. nat. habil. Matthias Kriesell

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INHALTE

Veröffentlichungen

Veröffentlichungen am Institut für Mathematik seit 1990

Anzahl der Treffer: 1141
Erstellt: Wed, 17 Jul 2019 23:05:08 +0200 in 0.0611 sec


Harant, Jochen; Mohr, Samuel;
On Selkow's bound on the independence number of graphs. - In: Discussiones mathematicae - Warsaw : De Gruyter Open, ISSN 20835892, Bd. 39 (2019), 3, S. 655-657

Kubek, Mario; Böhme, Thomas; Unger, Herwig;
Empiric experiments with text-representing centroids. - In: Theory and application of text-representing centroids - Düsseldorf : VDI Verlag GmbH, (2019), S. 39-54

Kubek, Mario; Böhme, Thomas; Unger, Herwig;
Spreading activation: a fast calculation method for text centroids. - In: Theory and application of text-representing centroids - Düsseldorf : VDI Verlag GmbH, (2019), S. 27-38

Berger, Thomas; Giribet, Juan; Martínez Pería, Francisco; Trunk, Carsten;
On a class of non-Hermitian matrices with positive definite Schur complements. - In: Proceedings of the American Mathematical Society - Providence, RI : Soc, ISSN 10886826, Bd. 147 (2019), 6, S. 2375-2388

De Santis, Marianna; Eichfelder, Gabriele; Niebling, Julia; Rocktäschel, Stefan;
Solving multiobjective mixed integer convex optimization problems - Ilmenau : Technische Universität Ilmenau, Institut für Mathematik, 2019 - 1 Online-Ressource (26 Seiten). . - (Preprint. - M19,06)

Multiobjective mixed integer convex optimization refers to mathematical programming problems where more than one convex objective function needs to be optimized simultaneously and some of the variables are constrained to take integer values. We present a branch-and-bound method based on the use of properly defined lower bounds. We do not simply rely on convex relaxations, but we built linear outer approximations of the image set in an adaptive way. We are able to guarantee correctness in terms of detecting both the efficient and the nondominated set of multiobjective mixed integer convex problems according to a prescribed precision. As far as we know, the procedure we present is the first deterministic algorithm devised to handle this class of problems. Our numerical experiments show results on biobjective and triobjective mixed integer convex instances.



Behrndt, Jussi; Schmitz, Philipp; Trunk, Carsten;
The non-real spectrum of a singular indefinite Sturm-Liouville operator with regular left endpoint - Ilmenau : Technische Universität Ilmenau, Institut für Mathematik, 2019 - 1 Online-Ressource (3 Seiten). . - (Preprint. - M19,05)
Niebling, Julia; Eichfelder, Gabriele;
A branch-and-bound-based algorithm for nonconvex multiobjective optimization. - In: SIAM journal on optimization - Philadelphia, Pa : SIAM, ISSN 1095-7189, Bd. 29 (2019), 1, S. 794-821

Behrndt, Jussi; Schmitz, Philipp; Trunk, Carsten;
Spectral bounds for indefinite singular Sturm-Liouville operators with uniformly locally integrable potentials. - In: Journal of differential equations - Orlando, Fla. : Elsevier, ISSN 1090-2732, Bd. 267 (2019), 1, S. 468-493

Thomann, Jana;
A trust region approach for multi-objective heterogeneous optimization - Ilmenau : Universitätsbibliothek, 2019 - 1 Online-Ressource (iii, 202, XLI Seiten).
Technische Universität Ilmenau, Dissertation 2019

In dieser Arbeit wird ein "Trust-Region" Algorithmus für multikriterielle Optimierungsprobleme mit heterogenen Zielfunktionen vorgestellt. Eine der Zielfunktionen ist eine teure Black-Box-Funktion. Sie ist nicht analytisch gegeben, sondern beispielsweise durch eine Simulation. Für diese Funktion wird angenommen, dass die Berechnung von Funktionswerten zeitaufwändig ist und die Ableitungen nicht mit vertretbarem numerischen Aufwand berechnet werden können. Des Weiteren wird vorausgesetzt, dass die anderen Zielfunktionen analytisch gegeben sind und die Berechnung von Funktionswerten und Ableitungen mit geringem numerischen Aufwand verbunden ist. Es wird ein grundlegender Algorithmus für derartige Optimierungsprobleme vorgestellt. Der Ansatz ist iterativ und nutzt lokale Modellfunktionen und eine im Bildraum definierte Suchrichtung. Der Algorithmus erzeugt eine Folge von Iterationspunkten. Es wird bewiesen, dass der Häufungspunkt dieser Folge ein notwendiges lokales Optimalitätskriterium erfüllt. Darüber hinaus werden verschiedene Modifikationen dieses Algorithmus vorgestellt, welche die Heterogenität der Zielfunktionen weiter nutzen und teilweise mehr als einen Punkt als Ausgabe erzeugen. Des Weiteren werden Ergebnisse von numerischen Tests mit der Grundversion und einigen Modifikationen des Algorithmus präsentiert und diskutiert. Sie bestätigen die theoretischen Resultate und zeigen die Nützlichkeit der Verfahren. Der grundlegende Algorithmus wurde außerdem auf ein Anwendungsproblem der Fluiddynamik angewandt. Die zugehörigen Ergebnisse werden präsentiert und im Rahmen des Anwendungsproblems interpretiert.



Eichfelder, Gabriele; Hotz, Thomas; Wieditz, Johannes;
An algorithm for computing Fréchet means on the sphere. - In: Optimization letters - Berlin : Springer, ISSN 1862-4480, (2019), insges. 11 S., First Online: 07 March 2019

For most optimisation methods an essential assumption is the vector space structure of the feasible set. This condition is not fulfilled if we consider optimisation problems over the sphere. We present an algorithm for solving a special global problem over the sphere, namely the determination of Fréchet means, which are points minimising the mean distance to a given set of points. The Branch and Bound method derived needs no further assumptions on the input data, but is able to cope with this objective function which is neither convex nor differentiable. The algorithms performance is tested on simulated and real data.



https://doi.org/10.1007/s11590-019-01415-y