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Prof. Dr. rer. nat. habil. Matthias Kriesell

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Veröffentlichungen

Veröffentlichungen am Institut für Mathematik seit 1990

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Erstellt: Mon, 19 Aug 2019 23:05:11 +0200 in 0.0331 sec


Berger, Thomas; Gernandt, Hannes; Trunk, Carsten; Wojtylak, Michał;
New lower bound for the distance to singularity of regular matrix pencils - Ilmenau : Technische Universität, Institut für Mathematik, 2017 - 1 Online-Ressource (5 Seiten). . - (Preprint. - M17,10)

For regular matrix pencils $\Ac(s)=sE-A$ the distance to the nearest singular pencil in the Frobenius norm of the coefficients is called the distance to singularity. We derive a new lower bound for this distance by using the spectral theory of tridiagonal Toeplitz matrices.



https://www.db-thueringen.de/receive/dbt_mods_00032786
Bergmann, Jean Pierre; Bielenin, Martin; Herzog, Roland A.; Hildebrand, Jörg; Riedel, Ilka; Schricker, Klaus; Trunk, Carsten; Worthmann, Karl;
Prevention of solidification cracking during pulsed laser beam welding - Ilmenau : Technische Universität, Institut für Mathematik, 2017 - 1 Online-Ressource (7 Seiten). . - (Preprint. - M17,09)

We present a mathematical model to describe laser beam welding based on the heat equation. Since the material coeff cients depend on the temperature, this leads to a quasi-linear parabolic partial differential equation. It is our goal to prevent solidif cation cracking. We address this problem by means of optimal control. It is the intensity prof le of the laser beam which acts as the control function. The main challenge is the formulation of a suitable objective function. In particular, high velocities of the solidif cation interface need to be properly penalized in order to deal with and avoid cracking phenomena.



https://www.db-thueringen.de/receive/dbt_mods_00032771
Gernandt, Hannes; Krauße, Dominik; Sommer, Ralf; Trunk, Carsten;
A new method for network redesign via rank one updates - Ilmenau : Technische Universität, Institut für Mathematik, 2017 - 1 Online-Ressource (5 Seiten). . - (Preprint. - M17,08)

We present a method to place the eigenvalues of an electrical network towards a prescribed set of complex numbers by inserting an additional capacitance into the network. We use recent results on rank one perturbations of regular matrix pencils and provide an upper bound on the approximation error of the eigenvalues in the chordal distance.



https://www.db-thueringen.de/receive/dbt_mods_00032770
Mahmoud, Muhanad;
Entwurf und Programmierung von numerischen Verfahren und Algorithmen zur Lösung der Boltzmann-Gleichung - Ilmenau : Universitätsbibliothek, 2017 - 1 Online-Ressource (154 Seiten).
Technische Universität Ilmenau, Dissertation 2017

Die Boltzmann-Gleichung ist eine mesoskopische Gleichung, welche Gas-Strömungen im Übergang zur Teilchendynamik beschreibt. Die Methoden zur Lösung der Boltzmann Gleichung sind ein wichtiges Forschungsthema. In dieser Arbeit interessieren wir uns für die sogenannten deterministischen Schemata, die mit diskreten Geschwindigkeitsmodellen (DVMs) verbunden ist. Zuerst wurden die Grundlagen für DVM zusammengetragen. Dann haben wir für Gase mit kleiner Knudsen-Zahl, in den allgemeinen Fällen, die Konvergenz zu der Maxwell-Verteilung bewiesen. Danach haben wir grundsätzlich eine Detailansicht über die Linearisierung des Stoßoperators und die Eigenschaften der linearisierten Matrix ermittelt. Weiterhin haben wir eine Diskretisierung des Geschwindigkeitsraums (Für 2- und 3-Dimensionen) definiert und einige DVMs untersucht. Außerdem wurden hier die Begriffe "vollständiges Modell" und "vollständige Stoßmenge" definiert und Methoden, um die minimale vollständige Stoßmodelle zu erstellen, entwickelt. Der logisch nachfolgende Schritt ist verschiedene vollständige Stoßmodelle zu entwickeln, sowie untereinander und mit einigen unvollständigen Modellen zu vergleichen, als auch einen genaueren Blick auf die rechnerische Komplexität zu werfen. Danach wurde die Lösung der Boltzmann-Gleichung in den komplexen Randbedingungen untersucht. Die Algorithmen wurden dargestellt, um beliebige Anfangswerte und Randbedingungen verwenden. Man kann durch diese Algorithmen jedes Gasmodell (Ortsraum-Geometrie) in einem Bild darstellen/speichern und in unserem Programm verwenden. Schließlich haben wir numerische Experimente für die Boltzmann-Gleichung durchgeführt. Die Ergebnisse wurden mit denen der physikalischen Experimente und/oder mit den Ergebnissen der anderen numerischen Methoden verglichen.



https://www.db-thueringen.de/receive/dbt_mods_00032742
Worthmann, Karl; Mehrez, Mohamed W.; Mann, George K. I.; Gosine, Raymond G.; Pannek, Jürgen;
Interaction of open and closed loop control in MPC. - In: Automatica : a journal of IFAC, the International Federation of Automatic Control. - Amsterdam [u.a.] : Elsevier, Pergamon Press, ISSN 0005-1098, Bd. 82 (2017), S. 243-250

https://doi.org/10.1016/j.automatica.2017.04.038
Müller, Matthias A.; Worthmann, Karl;
Quadratic costs do not always work in MPC. - In: Automatica : a journal of IFAC, the International Federation of Automatic Control. - Amsterdam [u.a.] : Elsevier, Pergamon Press, ISSN 0005-1098, Bd. 82 (2017), S. 269-277

https://doi.org/10.1016/j.automatica.2017.04.058
Fleige, Andreas; Winkler, Henrik;
An indefinite inverse spectral problem of Stieltjes type. - In: Integral equations and operator theory : IEOT. - Berlin : Springer, ISSN 1420-8989, Bd. 87 (2017), 4, S. 491-514

https://doi.org/10.1007/s00020-017-2358-x
Gernandt, Hannes; Trunk, Carsten;
Eigenvalue placement for regular matrix pencils with rank one perturbations. - In: SIAM journal on matrix analysis and applications - Philadelphia, Pa : Soc, ISSN 1095-7162, Bd. 38 (2017), 1, S. 134-154

http://dx.doi.org/10.1137/16M1066877
Bao, Truong Quang; Eichfelder, Gabriele; Soleimani, Behnam; Tammer, Christiane;
Ekeland's variational principle for vector optimization with variable ordering structure. - In: Journal of convex analysis - Lemgo : Heldermann, ISSN 09446532, Bd. 24 (2017), 2, S. 393-415

There are many generalizations of Ekeland's variational principle for vector optimization problems with fixed ordering structures, i.e., ordering cones. These variational principles are useful for deriving optimality conditions, [epsilon]-Kolmogorov conditions in approximation theory, and [epsilon]-maximum principles in optimal control. Here, we present several generalizations of Ekeland's variational principle for vector optimization problems with respect to variable ordering structures. For deriving these variational principles we use nonlinear scalarization techniques. Furthermore, we derive necessary conditions for approximate solutions of vector optimization problems with respect to variable ordering structures using these variational principles and the subdifferential calculus by Mordukhovich.



Ilchmann, Achim; Reis, Timo
. - Surveys in differential-algebraic equations ; 4 - Cham : Springer, 2017 - ix, 305 Seiten. . - (Differential-algebraic equations forum)
TEST4http://www.gbv.de/dms/ilmenau/toc/884524973.PDF