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Prof. Dr. rer. nat. habil. Matthias Kriesell

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Veröffentlichungen

Veröffentlichungen am Institut für Mathematik seit 1990

Anzahl der Treffer: 1149
Erstellt: Mon, 14 Oct 2019 23:05:10 +0200 in 0.0373 sec


Ilchmann, Achim; Reis, Timo
. - Surveys in differential-algebraic equations ; 3 - Cham [u.a.] : Springer, 2015 - IX, 313 S.. . - (Differential-algebraic equations forum, DAE-F)Literaturangaben

TEST4http://www.gbv.de/dms/ilmenau/toc/839330669.PDF
Selig, Tilman;
On output feedback control of infinite-dimensional systems, 2015 - Online-Ressource (PDF-Datei: IV, 218 S., 1,06 MB). Ilmenau : Techn. Univ., Diss., 2015

Diese Dissertation behandelt zeitinvariante, unendlichdimensionale, lineare Systeme, die ein Eingangssignal u in ein Ausgangssignal y umwandeln. In der Theorie der kompatiblen, wohlgestellten, linearen Systeme, werden solche Umwandlungen durch Differenzialgleichungen der Formx'(t)=Ax(t)+ Bu(t), y(t)=Cx(t)+Du(t) beschrieben, wobei A, B, C und D lineare Operatoren zwischen Hilbert-Räumen sind, die auch unstetig sein können. Um die Struktur solcher Systeme zu verstehen, werden verschiedene Arten von Zustandsraumtransformationen, die aus der endlichdimensionalen Theorie bekannt sind verallgemeintert: Für Systeme mit kompaktem Hankel-Operator werden ausgangsnormalisierende sowie balancierende Transformationen konstruiert und für die Modellreduktion eingesetzt. Für Systeme mit natürlichzahligem Relativgrad werden Transformationen entwickelt um die Byrnes-Isidori-Form und eine verwandte, sogenannte Nulldynamikform zu verallgemeinern. Darüberhinaus wird die Nulldynamik für unendlichdimensionaly Systeme erstmals rigoros definitiert und gezeigt, dass sie bei Systemen mit natürlichzahligem Relativgrad durch eine einzige stark stetige Operatorhalbgruppe charakterisiert werden kann. Dazu wird die Nulldynamikform verwendet. Ein analoges Resultat wird für ein spezielles Randsteuerungsproblem bewiesen, dass durch eine Wärmeleitungsgleichung beschrieben wird. Im Anschluss an diese theoretischen Überlegungen wird bewiesen, dass zwei praktische einsetzbare Ausgangsrückführungsmethode funktionieren: Die erste Methode ist die sogenannte Funnelregelung, ein sehr einfaches Regelgesetz, welches der Trajektorienverfolgung dient. Es wird gezeigt, dass diese Methode efolgreich einsetzbar ist sowohl bei Systemen mit Relativgrad eins und exponenziell stabiler Nulldynamik, als auch bei dem erwähnten speziellen Randsteuerungsproblem.Die zweite Ausgangsrückführung, die untersucht wird dient der Störgrößenunterdrückung. Es ist eine spezielle Form der H-unendlich-Regelung und eng verknüpft oft mit linear-quadratischer Optimalsteuerung. Während die klassische Lösung dieses wohlbekannten Problems stets einen unendlichdimensionalen Beobachter benötigt, der nicht praktisch implementiert werden kann, wird hier ein endlichdimensionaler Regler konstruiert durch balanciertes Abschneiden. Darüberhinaus wird bewiesen, dass dieser praktisch einsetzbare Regler das Regelziel mit einer Regelgüte erreicht, die vom Approxmationsfehler der Modellreduktion abhängt.



http://www.db-thueringen.de/servlets/DocumentServlet?id=26328
Winkler, Henrik;
Two-dimensional Hamiltonian systems. - In: Basel : Springer Reference, (2015), S. 525-547

Trunk, Carsten;
Locally definitizable operators: the local structure of the spectrum. - In: Basel : Springer Reference, (2015), S. 241-259

Reis, Timo; Selig, Tilman
Zero dynamics and root locus for a boundary controlled heat equation. - In: Mathematics of control, signals, and systems : MCSS. - London : Springer, ISSN 1435-568X, Bd. 27 (2015), 3, S. 347-373

http://dx.doi.org/10.1007/s00498-015-0143-4
Eichfelder, Gabriele; Gandibleux, Xavier; Geiger, Martin Josef; Jahn, Johannes; Jaszkiewicz, Andrzej; Knowles, Joshua D.; Shukla, Pradyumn Kumar; Trautmann, Heike; Wessing, Simon;
Heterogeneous functions (WG3). - In: Dagstuhl Reports : Dokumentationen zu Dagstuhl-Seminaren und Dagstuhl-Perspektiven-Workshops. - Wadern : Schloss Dagstuhl, ISSN 2192-5283, Bd. 5 (2015), 1, S. 121-129
Aus: Understanding Complexity in Multiobjective Optimization (Dagstuhl Seminar 15031) S. 96-163

http://dx.doi.org/10.4230/DagRep.5.1.96
Berger, Thomas; Trunk, Carsten; Winkler, Henrik
Linear relations and the Kronecker canonical form - Ilmenau : Techn. Univ., Inst. für Mathematik, 2015 - Online-Ressource (PDF-Datei: 27 S., 402 KB). . - (Preprint. - M15,05)

We show that the Kronecker canonical form (which is a canonical decomposition for pairs of matrices) is the representation of a linear relation in a finite dimensional space. This provides a new geometric view upon the Kronecker canonical form. Each of the four entries of the Kronecker canonical form has a natural meaning for the linear relation which it represents. These four entries represent the Jordan chains at finite eigenvalues, the Jordan chains at infinity, the so-called singular chains and the multi-shift part. Or, to state it more concise: For linear relations the Kronecker canonical form is the analogue of the Jordan canonical form for matrices.



http://www.db-thueringen.de/servlets/DocumentServlet?id=26272
Berger, Thomas; Ilchmann, Achim; Wirth, Fabian
Zero dynamics and stabilization for analytic linear systems. - In: Acta applicandae mathematicae : an international survey journal on applying mathematics and mathematical applications. - [S.l.] : Proquest, ISSN 1572-9036, Bd. 138 (2015), 1, S. 17-57

http://dx.doi.org/10.1007/s10440-014-9956-2
Worthmann, Karl; Kellett, Christopher M.; Braun, Philipp; Grüne, Lars; Weller, Steven R.
Distributed and decentralized control of residential energy systems incorporating battery storage. - In: IEEE transactions on smart grid - New York, NY : IEEE, Bd. 6 (2015), 4, S. 1914-1923

http://dx.doi.org/10.1109/TSG.2015.2392081
Brechtken, Stefan;
Classification of lattice group models, high order discretizations of Boltzmann's collision operator and parallelization, 2015 - Online-Ressource (PDF-Datei: V, 155 S., 1,20 MB). Ilmenau : Techn. Univ., Diss., 2015

In dieser Arbeit geht es um Gittergruppenmodelle (LGpMs). Hierbei handelt es sich um eine Klasse von deterministischen Diskretisierungsmodellen, welche offenbar mit diskreten Geschwindigkeitsmodellen (DVMs) in Verbindung stehen. Unglücklicherweise existieren für die Diskretisierung des Kollisionsoperators mittels der LGpM keine Konvergenzergebnisse. Darüber hinaus ist unklar ob die für DVMs bekannten Konvergenzergebnisse auf LGpM übertragbar sind, da es keine exakte Klassifikation der LGpM innerhalb der DVM - Theorie gibt. Diese Arbeit behebt diese Probleme indem ein Schema für die Konstruktion von Diskretisierungen mit beliebig hoher Konvergenzordnung bewiesen wird und die LGpM im theoretischen Rahmen der DVM klassifiziert werden. Der logisch folgende Schritt ist ein Blick auf eine praktische Implementierung und numerische Tests der resultierenden Diskretisierungen um die theoretischen Resultate numerisch verifizieren zu können sowie ein genauer Blick auf die Zeitkomplexität. Schließlich untersuchen wir die Parallelisierung von allgemeinen LGpM - lösern. Hier legen wir ein besonderes Augenmerk auf die Frage ob es möglich ist ein signifikant höheres Preis-Leistungs-Verhältnis durch den Einsatz von Graphikprozessoren (GPUs) zu erreichen.



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