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Veröffentlichungen

Veröffentlichungen am Institut für Mathematik seit 1990

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Erstellt: Fri, 15 Nov 2019 23:09:46 +0100 in 0.0272 sec


Berger, Thomas; Trunk, Carsten; Winkler, Henrik
Linear relations and the Kronecker canonical form - Ilmenau : Techn. Univ., Inst. für Mathematik, 2015 - Online-Ressource (PDF-Datei: 27 S., 402 KB). . - (Preprint. - M15,05)

We show that the Kronecker canonical form (which is a canonical decomposition for pairs of matrices) is the representation of a linear relation in a finite dimensional space. This provides a new geometric view upon the Kronecker canonical form. Each of the four entries of the Kronecker canonical form has a natural meaning for the linear relation which it represents. These four entries represent the Jordan chains at finite eigenvalues, the Jordan chains at infinity, the so-called singular chains and the multi-shift part. Or, to state it more concise: For linear relations the Kronecker canonical form is the analogue of the Jordan canonical form for matrices.



http://www.db-thueringen.de/servlets/DocumentServlet?id=26272
Berger, Thomas; Ilchmann, Achim; Wirth, Fabian
Zero dynamics and stabilization for analytic linear systems. - In: Acta applicandae mathematicae : an international survey journal on applying mathematics and mathematical applications. - [S.l.] : Proquest, ISSN 1572-9036, Bd. 138 (2015), 1, S. 17-57

http://dx.doi.org/10.1007/s10440-014-9956-2
Worthmann, Karl; Kellett, Christopher M.; Braun, Philipp; Grüne, Lars; Weller, Steven R.
Distributed and decentralized control of residential energy systems incorporating battery storage. - In: IEEE transactions on smart grid - New York, NY : IEEE, Bd. 6 (2015), 4, S. 1914-1923

http://dx.doi.org/10.1109/TSG.2015.2392081
Brechtken, Stefan;
Classification of lattice group models, high order discretizations of Boltzmann's collision operator and parallelization, 2015 - Online-Ressource (PDF-Datei: V, 155 S., 1,20 MB). Ilmenau : Techn. Univ., Diss., 2015

In dieser Arbeit geht es um Gittergruppenmodelle (LGpMs). Hierbei handelt es sich um eine Klasse von deterministischen Diskretisierungsmodellen, welche offenbar mit diskreten Geschwindigkeitsmodellen (DVMs) in Verbindung stehen. Unglücklicherweise existieren für die Diskretisierung des Kollisionsoperators mittels der LGpM keine Konvergenzergebnisse. Darüber hinaus ist unklar ob die für DVMs bekannten Konvergenzergebnisse auf LGpM übertragbar sind, da es keine exakte Klassifikation der LGpM innerhalb der DVM - Theorie gibt. Diese Arbeit behebt diese Probleme indem ein Schema für die Konstruktion von Diskretisierungen mit beliebig hoher Konvergenzordnung bewiesen wird und die LGpM im theoretischen Rahmen der DVM klassifiziert werden. Der logisch folgende Schritt ist ein Blick auf eine praktische Implementierung und numerische Tests der resultierenden Diskretisierungen um die theoretischen Resultate numerisch verifizieren zu können sowie ein genauer Blick auf die Zeitkomplexität. Schließlich untersuchen wir die Parallelisierung von allgemeinen LGpM - lösern. Hier legen wir ein besonderes Augenmerk auf die Frage ob es möglich ist ein signifikant höheres Preis-Leistungs-Verhältnis durch den Einsatz von Graphikprozessoren (GPUs) zu erreichen.



http://www.db-thueringen.de/servlets/DocumentServlet?id=26199
Miltzow, Tillmann; Schmidt, Jens M.; Xia, Mingji
Counting K 4 -subdivisions. - In: Discrete mathematics - Amsterdam [u.a.] : Elsevier, Bd. 338 (2015), 12, S. 2387-2392

http://dx.doi.org/10.1016/j.disc.2015.06.004
Reis, Timo; Selig, Tilman
Funnel control for the boundary controlled heat equation. - In: SIAM journal on control and optimization - Philadelphia, Pa. : Soc., ISSN 1095-7138, Bd. 53 (2015), 1, S. 547-574

http://dx.doi.org/10.1137/140971567
Harant, Jochen; , ; Richter, Sebastian
Eigenvalue conditions for induced subgraphs. - In: Discussiones mathematicae - Warsaw : De Gruyter Open, ISSN 2083-5892, Bd. 35 (2015), 2, S. 355-363

https://doi.org/10.7151/dmgt.1790
Harant, Jochen; Richter, Sebastian
A new eigenvalue bound for independent sets. - In: Discrete mathematics - Amsterdam [u.a.] : Elsevier, Bd. 338 (2015), 10, S. 1763-1765

http://dx.doi.org/10.1016/j.disc.2014.12.008
Kemnitz, Arnfried; Marangio, Massimiliano; Pruchnewski, Anja; Voigt, Margit
(P,Q)-total (r,s)-colorings of graphs. - In: Discrete mathematics - Amsterdam [u.a.] : Elsevier, Bd. 338 (2015), 10, S. 1722-1729

http://dx.doi.org/10.1016/j.disc.2014.09.012
Dempe, Stephan; Eichfelder, Gabriele; Fliege, Jörg
On the effects of combining objectives in multi-objective optimization. - In: Mathematical methods of operations research : ZOR. - Berlin : Springer, ISSN 1432-5217, Bd. 82 (2015), 1, S. 1-18

In multi-objective optimization, one considers optimization problems with more than one objective function, and in general these objectives conflict each other. As the solution set of a multi-objective problem is often rather large and contains points of no interest to the decision-maker, strategies are sought that reduce the size of the solution set. One such strategy is to combine several objectives with each other, i.e. by summing them up, before employing tools to solve the resulting multi-objective optimization problem. This approach can be used to reduce the dimensionality of the objective space as well as to discard certain unwanted solutions, especially the 'extreme' ones found by minimizing just one of the objectives given in the classical sense while disregarding all others. In this paper, we discuss in detail how the strategy of combining objectives linearly influences the set of optimal, i.e. efficient solutions.



http://dx.doi.org/10.1007/s00186-015-0501-5