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Prof. Dr. rer. nat. habil. Matthias Kriesell

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Veröffentlichungen

Veröffentlichungen am Institut für Mathematik seit 1990

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Erstellt: Thu, 04 Jun 2020 23:06:55 +0200 in 0.0416 sec


Ando, Kiyoshi; Egawa, Yoshimi; Kriesell, Matthias
The average degree of minimally contraction-critically 5-connected graphs. - In: Journal of graph theory. - New York, NY [u.a.] : Wiley, ISSN 1097-0118, Bd. 75 (2014), 4, S. 331-354

http://dx.doi.org/10.1002/jgt.21741
Pannek, Jürgen; Worthmann, Karl
Stability and performance guarantees for model predictive control algorithms without terminal constraints. - In: ZAMM : journal of applied mathematics and mechanics.. - Berlin : Wiley-VCH, ISSN 1521-4001, Bd. 94 (2014), 4, S. 317-330

http://dx.doi.org/10.1002/zamm.201100133
Homburg, Ale Jan; Kellner, Maria; Knobloch, Jürgen
Construction of codimension one homoclinic cycles. - In: Dynamical systems : an international journal.. - London : Taylor & Francis, ISSN 1468-9375, Bd. 29 (2014), 1, S. 133-151

http://dx.doi.org/10.1080/14689367.2013.860085
Grüne, Lars; Allgöwer, Frank; Findeisen, Rolf; Fischer, Jörg; Groß, Dominik; Hanebeck, Uwe D.; Kern, Benjamin; Müller, Matthias A.; Pannek, Jürgen; Reble, Marcus
Distributed and networked model predictive control. - In: Control theory of digitally networked dynamic systems. - Cham : Springer, (2014), S. 111-167

Hildenbrandt, Regina;
A k-server problem with parallel requests and unit distances. - In: Information processing letters : devoted to the rapid publication of short contributions to information processing.. - Amsterdam [u.a.] : Elsevier, ISSN 1872-6119, Bd. 114 (2014), 5, S. 239-246

In this paper we consider k-server problems with parallel requests where several servers can also be located on one point. We will distinguish the surplus-situation where the request can be completely fulfilled by means of the k servers and the scarcity-situation where the request cannot be completely met. We use the method of the potential function by Bartal and Grove in order to prove that a corresponding Harmonic algorithm is competitive for the more general k-server problem in the case of unit distances. For this purpose we partition the set of points in relation to the online and offline servers' positions and then use detailed considerations related to sets of certain partitions.



http://dx.doi.org/10.1016/j.ipl.2013.12.011
Eichfelder, Gabriele; Gerlach, Tobias
Characterization of proper optimal elements with variable ordering structures. - Ilmenau : Techn. Univ., Inst. für Mathematik, 2014. - Online-Ressource (PDF-Datei: 19 S., 192,7 KB). . - (Preprint. - M14,01)

In vector optimization with a variable ordering structure the partial ordering defined by a convex cone is replaced by a whole family of convex cones, one associated with each element of the space. As these vector optimization problems are not only of interest in applications but also mathematical challenging, in recent publications it was started to develop a comprehensive theory. In doing that also notions of proper efficiency where generalized to variable ordering structures. In this paper we study the relations between several types of proper optimality notions, among others based on local and global approximations of the considered sets. We give scalarization results based on new functionals defined by elements from the dual cones which allow characterizations also in the nonconvex case.



http://www.db-thueringen.de/servlets/DocumentServlet?id=23354
Berger, Thomas;
On differential-algebraic control systems. - Ilmenau : Univ.-Verl. Ilmenau, 2014. - Online-Ressource (PDF-Datei: 329 S., 1,84 MB). : Zugl.: Ilmenau, Techn. Univ., Diss., 2013
- Unterschiede zwischen dem gedruckten Dokument und der elektronischen Ressource können nicht ausgeschlossen werden

In der vorliegenden Dissertation werden differential-algebraische Gleichungen (differential-algebraic equations, DAEs) der Form d dt Ex = Ax + f betrachtet, wobei E und A beliebige Matrizen sind. Falls E nichtverschwindende Einträge haben, dann kommen in der Gleichung Ableitungen der entsprechenden Komponenten von x vor. Falls E eine Nullzeile hat, dann kommen in der entsprechenden Gleichung keine Ableitungen vor und sie ist rein algebraisch. Daher werden Gleichungen vom Typ d dt Ex = Ax + f differential-algebraische Gleichungen genannt. Ein Ziel dieser Dissertation ist es, eine strukturelle Zerlegung einer DAE in vier Teile herzuleiten: einen ODE-Anteil, einen nilpotenten Anteil, einen unterbestimmten Anteil und einen überbestimmten Anteil. Jeder Anteil beschreibt ein anderes Lösungsverhalten in Hinblick auf Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen für eine vorgegebene Inhomogenität f und Konsistenzbedingungen an f. Die Zerlegung, namentlich die quasi-Kronecker Form (QKF), verallgemeinert die wohlbekannte Kronecker-Normalform und behebt einige ihrer Nachteile. Die QKF wird ausgenutzt, um verschiedene Konzepte der Kontrollierbarkeit und Stabilisierbarkeit für DAEs mit f = Bu zu studieren. Hier bezeichnet u den Eingang des differential-algebraischen Systems. Es werden Zerlegungen unter System- und Feedback-Äquivalenz, sowie die Folgen einer Behavioral-Steuerung K_x x + K_u u = 0 für die Stabilisierung des Systems untersucht. Falls für das DAE-System zusätzlich eine Ausgangs-Gleichung y =Cx gegeben ist, dann lässt sich das Konzept der Nulldynamik wie folgt definieren: die Nulldynamik ist, grob gesagt, die Dynamik, die am Ausgang nicht sichtbar ist, d.h. die Menge aller Lösungs-Trajektorien (x,u,y) mit y = 0. Für rechts-invertierbare Systeme mit autonomer Nulldynamik wird eine Zerlegung hergeleitet, welche die Nulldynamik entkoppelt. Diese versetzt uns in die Lage, eine Behavior-Steuerung zu entwickeln, die das System stabilisiert, vorausgesetzt die Nulldynamik selbst ist stabil. Wir betrachten auch zwei Regelungs-Strategien, die von den Eigenschaften der oben genannten System-Klasse profitieren: Hochverstärkungs- und Funnel-Regelung. Ein System d dt Ex = Ax + Bu, y =Cx, hat die Hochverstärkungseigenschaft, wenn es durch die Anwendung der proportionalen Ausgangsrückführung u = -ky, mit k > 0 hinreichend groß, stabilisiert werden kann. Wir beweisen, dass rechts-invertierbare Systeme mit asymptotisch stabiler Nulldynamik, die eine bestimmte Relativgrad-Annahme erfüllen, die Hochverstärkungseigenschaft haben. Während der Hochverstärkungs-Regler recht einfach ist, ist es jedoch a priori nicht bekannt, wie groß die Verstärkungskonstante k gewählt werden muss. Dieses Problem wird durch den Funnel-Regler gelöst: durch die adaptive Justierung der Verstärkung über eine zeitabhängige Funktion k(.) und die Ausnutzung der Hochverstärkungseigenschaft wird erreicht, dass große Werte k(t) nur dann angenommen werden, wenn sie nötig sind. Eine weitere wesentliche Eigenschaft ist, dass der Funnel-Regler das transiente Verhalten des Fehlers e = y - y ref der Bahnverfolgung, wobei y ref die Referenztrajektorie ist, beachtet. Für einen vordefinierten Performanz-Trichter (funnel) [Psi] wird erreicht, dass e(t) < [Psi](t). Schließlich wird der Funnel-Regler auf die Klasse von MNA-Modellen von passiven elektrischen Schaltkreisen mit asymptotisch stabilen invarianten Nullstellen angewendet. Dies erfordert die Einschränkung der Menge der zulässigen Referenztrajektorien auf solche die, in gewisser Weise, die Kirchhoffschen Gesetze punktweise erfüllen.



http://www.db-thueringen.de/servlets/DocumentServlet?id=23107
Eichfelder, Gabriele;
Numerical procedures in multiobjective optimization with variable ordering structures. - In: Journal of optimization theory and applications. - Dordrecht [u.a.] : Springer Science + Business Media, ISSN 1573-2878, Bd. 162 (2014), 2, S. 489-514

Multiobjective optimization problems with a variable ordering structure, instead of a partial ordering, have recently gained interest due to several applications. In the previous years, a basic theory has been developed for such problems. The binary relations of a variable ordering structure are defined by a cone-valued map that associates, with each element of the linear space R m, a pointed convex cone of dominated or preferred directions. The difficulty in the study of the variable ordering structures arises from the fact that the binary relations are in general not transitive. In this paper, we propose numerical approaches for solving such optimization problems. For continuous problems a method is presented using scalarization functionals, which allows the determination of an approximation of the infinite optimal solution set. For discrete problems the Jahn-Graef-Younes method, known from multiobjective optimization with a partial ordering, is adapted to allow the determination of all optimal elements with a reduced effort compared to a pairwise comparison.



http://dx.doi.org/10.1007/s10957-013-0267-y
Berger, Thomas; Ilchmann, Achim;
On stability of time-varying linear differential-algebraic equations. - In: International journal of control. - London : Taylor & Francis, ISSN 1366-5820, Bd. 86 (2013), 6, S. 1060-1076

http://dx.doi.org/10.1080/00207179.2013.773087
Harant, Jochen;
A note on Barnette's conjecture. - In: Discussiones mathematicae. - Warsaw : De Gruyter Open, ISSN 2083-5892, Bd. 33 (2013), 1, S. 133-137

https://doi.org/10.7151/dmgt.1643