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Prof. Dr. rer. nat. habil. Matthias Kriesell

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Veröffentlichungen

Veröffentlichungen am Institut für Mathematik seit 1990

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Erstellt: Sat, 07 Dec 2019 23:07:53 +0100 in 0.0322 sec


Wozniak, Sander; Gerlach, Tobias; Schaefer, Guenter
Secure multi-hop localization in wireless ad hoc networks. - In: Crossing borders within the ABC : automation, biomedical engineering and computer science ; proceedings ; 55. IWK Internationales Wissenschaftliches Kolloquium ; 13 - 17 September 2010. - Ilmenau : Verl. ISLE, ISBN 978-3-938843-53-6, (2010), S. 761-768

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Girlich, Franz; Roßberg, Michael; Schäfer, Günter; Böhme, Thomas; Schreyer, Jens
Scrubbing the Vivaldi network coordinate system. - In: Crossing borders within the ABC : automation, biomedical engineering and computer science ; proceedings ; 55. IWK Internationales Wissenschaftliches Kolloquium ; 13 - 17 September 2010. - Ilmenau : Verl. ISLE, ISBN 978-3-938843-53-6, (2010), S. 754-760

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Berger, Thomas; Ilchmann, Achim; Reis, Timo
Zero dynamics and funnel control of linear differential-algebraic systems - Ilmenau : Techn. Univ., Inst. für Mathematik, 2010 - Online-Ressource (PDF-Datei: 35 S., 674 KB). . - (Preprint. - M10,15)

We study the class of linear differential-algebraic m-input m-output systems which have a transfer function with proper inverse. A sufficient condition for the transfer function to have proper inverse it that the system has 'strict and non-positive relative degree'. We present two main results: First, a so called 'zero dynamics form' is derived: this form is - within the class of system equivalence - a simple ("almost normal") form of the DAE; it is a counterpart to the well-known Byrnes-Isidori form for ODE systems with strictly proper transfer function. The 'zero dynamics form' is exploited to characterize structural properties such as asymptotically stable zero dynamics, minimum phase, and high-gain stabilizability. The zero dynamics are characterized by (A,E,B)-invariant subspaces. Secondly, it is shown that the 'funnel controller' (that is a static nonlinear output error feedback) achieves, for all DAE systems with asymptotically stable zero dynamics and transfer function with proper inverse, tracking of a reference signal by the output signal within a pre-specified funnel. This funnel determines the transient behaviour.



http://www.db-thueringen.de/servlets/DocumentServlet?id=16961
Vogt, Werner;
Quasi-periodische Schwingungen. - Zur Numerik nichtlinearer dynamischer Systeme ; Teil 3 - Ilmenau : Techn. Univ., Inst. für Mathematik, 2010 - Online-Ressource (PDF-Datei: 62 S., 2,72 MB). . - (Preprint. - M10,14)

Der Beitrag stellt Grundbegriffe zu quasi-periodischen Orbits und wesentliche Algorithmen zur Berechnung invarianter Tori bei nichtlinearen dynamischen Systemen vor. Nach Einführung der Begriffe und geeigneter Funktionenräume wird der Zusammenhang zwischen quasi-periodischen und Torusfunktionen hergestellt. Aus der Vielzahl spezieller Ansätze zur numerischen Approximation von Torusmannigfaltigkeiten werden zwei praktikable und hinreichend allgemeine Vorgehensweisen behandelt und algorithmisch dargestellt. Während der erste Ansatz eine a-priori-Transformation in Toruskoordinaten erfordert, kann beim zweiten Ansatz in den vorgegebenen kartesischen Koordinaten gearbeitet werden - allerdings nur für quasi-periodische Tori. Praktische Anwendungen in der nichtlinearen Elektrotechnik und Aufgaben verdeutlichen die Wirksamkeit der beiden Verfahrensklassen.



http://www.db-thueringen.de/servlets/DocumentServlet?id=16749
Vogt, Werner;
Periodische Schwingungen. - Zur Numerik nichtlinearer dynamischer Systeme ; Teil 2 - Ilmenau : Techn. Univ., Inst. für Mathematik, 2010 - Online-Ressource (PDF-Datei: 78 S., 4,19 MB). . - (Preprint. - M10,13)

Der Beitrag stellt wesentliche Algorithmen zur Berechnung und Analyse periodischer Orbits nichtlinearer dynamischer Systeme vor. Während Schießverfahren und Mehrfach-Schießverfahren für periodisch erregte Systeme einfach zu realisieren sind, müssen sie bei autonomen Systemen mittels sogenannter Phasenbedingungen angepasst werden. Für die Poincaré-Abbildung wird zudem ein numerischer Algorithmus vorgestellt. Den Schwerpunkt bilden parameterabhängige Systeme, für die praktikable numerische Fortsetzungsmethoden genutzt werden. Schließlich werden auftretende Bifurkationen einschließlich der Torus-Bifurkation (Neimark-Sacker-Bifurkation) klassifiziert und Verfahren zu deren Detektierung vorgestellt. Zahlreiche durchgerechnete Beispiele, eine Anwendung in der nichtlinearen Elektrotechnik und Aufgaben dienen der Veranschaulichung der abstrakten Sachverhalte.



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Kuzhel, Sergii; Trunk, Carsten
On a class of J-self-adjoint operators with empty resolvent set - Ilmenau : Techn. Univ., Inst. für Mathematik, 2010 - Online-Ressource (PDF-Datei: 29 S., 257,3 KB). . - (Preprint. - M10,11)
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Vogt, Werner;
Gleichgewichtslösungen. - Zur Dynamik nichtlinearer dynamischer Systeme ; Teil 1 - Ilmenau : Techn. Univ., Inst. für Mathematik, 2010 - Online-Ressource (PDF-Datei: 62 S., 626,5 KB). . - (Preprint. - M10,10)

Der Beitrag stellt die wesentlichen Algorithmen vor, die der Berechnung und Analyse von Gleichgewichtslösungen nichtlinearer dynamischer Systeme - beschrieben durch gewöhnliche Dierenzialgleichungen - dienen. Schwerpunkt sind dabei parameterabhängige Systeme, für die praktikable Fortsetzungsmethoden eingeführt werden. Schließlich werden auftretende Bifurkationen klassiziert und Verfahren zu deren Detektierung vorgestellt. Zahlreiche Beispiele und Aufgaben dienen dabei der besseren Veranschaulichung abstrakter Sachverhalte.



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Philipp, Friedrich; Strauss, Vladimir A.; Trunk, Carsten
Local spectral theory for normal operators in Krein spaces - Ilmenau : Techn. Univ., Inst. für Mathematik, 2010 - Online-Ressource (PDF-Datei: 18 S., 172 KB). . - (Preprint. - M10,09)

Sign type spectra are an important tool in the investigation of spectral properties of selfadjoint operators in Krein spaces. It is our aim to show that also sign type spectra for normal operators in Krein spaces provide insight in the spectral nature of the operator: If the real part and the imaginary part of a normal operator in a Krein space have real spectra only and if the growth of the resolvent of the imaginary part (close to the real axis) is of nite order, then the normal operator possesses a local spectral function dened for Borel subsets of the spectrum which belong to positive (negative) type spectrum. Moreover, the restriction of the normal operator to the spectral subspace corresponding to such a Borel subset is a normal operator in some Hilbert space. In particular, if the spectrum consists entirely out of positive and negative type spectrum, then the operator is similar to a normal operator in some Hilbert space.



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Berger, Thomas; Ilchmann, Achim
On stability of time-varying linear differential-algebraic equations - Ilmenau : Techn. Univ., Inst. für Mathematik, 2010 - Online-Ressource (PDF-Datei: 25 S., 284,9 KB). . - (Preprint. - M10,12)

We develop a stability theory for time-varying linear differential algebraic equations (DAEs). Standard stability concepts for ODEs are formulated for DAEs and characterized. Lyapunovs direct method is derived as well as the converse of the stability theorems. Stronger results are achieved for DAEs which are transferable into standard canonical form; in this case the existence of the generalized transition matrix is exploited.



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Trunk, Carsten;
Spectral theory for second order systems and indefinite Sturm-Liouville problems - Getr. Zählung. Ilmenau : Techn. Univ., Habil.-Schr., 2010