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Prof. Dr. rer. nat. habil. Matthias Kriesell

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Veröffentlichungen

Veröffentlichungen am Institut für Mathematik seit 1990

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Erstellt: Tue, 25 Feb 2020 23:08:33 +0100 in 0.0373 sec


Artmann, Sarah;
Über die Dominanzzahl in Graphen unter Nutzung verschiedener Konzepte, 2010. - Online-Ressource (PDF-Datei: 81 S., 707 KB). Ilmenau : Techn. Univ., Diss., 2010

Die Dominanzzahl in Graphen ist die minimale Mächtigkeit einer Knotenpunktmenge D, für die jeder Knoten entweder in D enthalten ist oder einen Nachbarn in D besitzt. Da das zugehörige Entscheidungsproblem NP-vollständig ist, versucht man obere Schranken für die Dominanzzahl in verschiedenen Graphenklassen zu finden und diese zu realisieren. Ein Ansatz, zu solchen Schranken zu kommen, ist die probabilistische Methode nach Alon und Spencer. Hierbei werden Knoten mit einer Wahrscheinlichkeit zwischen Null und Eins zu der Menge hinzugenommen und diese dann zu einer dominierenden Menge ergänzt. Mit Hilfe sogenannter Abstiegsverfahren kann man dann für die einzelnen Knoten zu den "realisierenden" Wahrscheinlichkeiten Null und Eins übergehen. Die dabei erzielten Verbesserungen werden bestimmt und so neue Schranken für reguläre und allgemeine Graphen gewonnen. Diese hängen jedoch von der Mächtigkeit einer Menge von Knoten (oder Schranken für diese) ab, die paarweise einen gewissen Abstand voneinander haben. Weiter wird ein verallgemeinerter Ansatz für die Bestimmung der Verbesserung von Schranken für die Dominanzzahl durch Abstiegsverfahren entwickelt. Der in diesem Zusammenhang beschriebene Algorithmus für allgemeine bzw. bipartite Graphen kann für viele multilineare Funktionen, die eine obere Schranke für die Dominanzzahl bilden, angewandt werden und liefert in jedem Fall neue, verbesserte Ergebnisse gegenüber der Ausgangsschranke. Durch die Verallgemeinerung der Methode von Alon und Spencer können zudem direkt bessere Schranken für die Dominanzzahl allgemeiner Graphen erreicht werden. Auf bipartiten Graphen, für die bisher nur wenige eigenständige Schranken bekannt sind, werden weitere Verbesserungen erzielt. Die Resultate werden numerisch ausgewertet und bekannten Schranken gegenüber gestellt.



http://www.db-thueringen.de/servlets/DocumentServlet?id=15940
Berger, Thomas; Ilchmann, Achim
Zero dynamics of time-varying linear systems. - Ilmenau : Techn. Univ., Inst. für Mathematik, 2010. - Online-Ressource (PDF-Datei: 23 S., 297,2 KB). . - (Preprint. - M10,05)

The Byrnes-Isidori form with respect to the relative degree is studied for time-varying linear multi-input, multi-output systems. It is clarified in which sense this form is a normal form. (A,B)-invarianttime-varying subspaces are defined and the maximal(A,B)-invariant time-varying subspace included in the kernel of C is characterized. This is exploited to characterize the zero dynamics of the system. Finally, a high-gain derivative output feedback controller is introduced for the class of systems with higher relative degree and stable zero dynamics. All results are also new for time-invariant linear systems.



http://www.db-thueringen.de/servlets/DocumentServlet?id=15959
Azizov, Tomas Ya.; Trunk, Carsten
On domains of PT symmetric operators related to -y"(x) + (-1) n x 2n y(x). - In: Journal of physics. Mathematical and theoretical. - Bristol : IOP Publ., 1968- ; ZDB-ID: 1363010-6, ISSN 1751-8121, Bd. 43.2010, 17, 175303, insges. 13 S.

http://dx.doi.org/10.1088/1751-8113/43/17/175303
Göring, Frank; Harant, Jochen
Hamiltonian cycles through prescribed edges of 4-connected maximal planar graphs. - In: Discrete mathematics. - Amsterdam [u.a.] : Elsevier, Bd. 310 (2010), 9, S. 1491-1494

http://dx.doi.org/10.1016/j.disc.2009.10.005
Harant, Jochen; Rautenbach, Dieter; Recht, Peter; Regen, Friedrich
Packing edge-disjoint cycles in graphs and the cyclomatic number. - In: Discrete mathematics. - Amsterdam [u.a.] : Elsevier, Bd. 310 (2010), 9, S. 1456-1462

http://dx.doi.org/10.1016/j.disc.2009.07.017
Harant, Jochen; Rautenbach, Dieter; Recht, Peter; Schiermeyer, Ingo; Sprengel, Eva-Maria
Packing disjoint cycles over vertex cuts. - In: Discrete mathematics. - Amsterdam [u.a.] : Elsevier, Bd. 310 (2010), 13/14, S. 1974-1978

http://dx.doi.org/10.1016/j.disc.2010.03.009
Neundorf, Werner;
Die Mathematische Zauberkiste : Mathematik für alle ; mathematische Knobeleien ; zeige mal, was du kannst!. - Ilmenau : Techn. Univ., Inst. für Mathematik, 2010. - Online-Ressource (PDF-Datei: II, 141 S., 12,21 MB). . - (Preprint. - M10,04) - Literaturverz. S. [140] - 141

http://www.db-thueringen.de/servlets/DocumentServlet?id=15232
Behrndt, Jussi; Philipp, Friedrich
Spectral analysis of singular ordinary differential operators with indefinite weights. - In: Journal of differential equations. - Orlando, Fla. : Elsevier, ISSN 1090-2732, Bd. 248 (2010), 8, S. 2015-2037

http://dx.doi.org/10.1016/j.jde.2009.11.026
Hopfe, Norman; Ilchmann, Achim; Ryan, Eugene P.
Funnel control with saturation: linear MIMO systems. - In: IEEE transactions on automatic control. - New York, NY : Institute of Electrical and Electronics Engineers, ISSN 1558-2523, Bd. 55 (2010), 2, S. 532-538

http://dx.doi.org/10.1109/TAC.2009.2037475
Draque Penso, Lucia; Rautenbach, Dieter; Szwarcfiter, Jayme Luiz
Cycles, paths, connectivity and diameter in distance graphs. - In: Graph theoretic concepts in computer science : 35th international workshop, WG 2009, Montpellier, France, June 24 - 26, 2009 ; revised papers.. - Berlin [u.a.] : Springer, ISBN 978-3-642-11409-0, (2010), S. 320-328

http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-11409-0