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Prof. Dr. rer. nat. habil. Matthias Kriesell

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INHALTE

Veröffentlichungen

Veröffentlichungen am Institut für Mathematik seit 1990

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Erstellt: Fri, 06 Dec 2019 23:10:03 +0100 in 0.0354 sec


Behrndt, Jussi; Möws, Roland; Trunk, Carsten
Singular indefinite Sturm-Liouville operators with a spectral gap. - In: Proceedings in applied mathematics and mechanics : PAMM. - Weinheim [u.a.] : Wiley-VCH, ISSN 1617-7061, Bd. 9 (2009), 1, S. 669-670

http://dx.doi.org/10.1002/pamm.200910304
Babovsky, Hans;
Kinetic models on orthogonal groups and the simulation of the Boltzmann equation. - In: AIP conference proceedings - Melville, NY : Inst, ISSN 15517616, Bd. 1084 (2009), S. 415-420

http://dx.doi.org/10.1063/1.3076513
Liberzon, Daniel; Trenn, Stephan
On stability of linear switched differential algebraic equations. - In: Proceedings of the 48th IEEE Conference on Decision and Control, 2009 : held jointly with the 2009 28th Chinese Control Conference ; CDC/CCC 2009 ; 15 - 18 Dec. 2009, Shanghai, China. - Piscataway, NJ : IEEE, ISBN 978-1-4244-3871-6, (2009), S. 2156-2161

http://dx.doi.org/10.1109/CDC.2009.5400076
Ilchmann, Achim; Mueller, Markus
Robustness of [lambda]-tracking and funnel control in the gap metric. - In: Proceedings of the 48th IEEE Conference on Decision and Control, 2009 : held jointly with the 2009 28th Chinese Control Conference ; CDC/CCC 2009 ; 15 - 18 Dec. 2009, Shanghai, China. - Piscataway, NJ : IEEE, ISBN 978-1-4244-3871-6, (2009), S. 85-90

http://dx.doi.org/10.1109/CDC.2009.5400170
Trenn, Stephan;
Regularity of distributional differential algebraic equations. - In: Mathematics of control, signals, and systems : MCSS. - London : Springer, ISSN 1435-568X, Bd. 21 (2009), 3, S. 229-264

http://dx.doi.org/10.1007/s00498-009-0045-4
Artmann, Sarah; Pruchnewski, Anja
Constructing a dominating set for bipartite graphs in several rounds - Ilmenau : Techn. Univ., Inst. für Mathematik, 2009 - Online-Ressource (PDF-Datei: 7 S., 167,9 KB). . - (Preprint. - M09,37)
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Scheide, Diego;
Edge colourings of multigraphs, 2009 - Online-Ressource (PDF-Datei: 112 S., 2666 KB). Ilmenau : Techn. Univ., Diss., 2009

Das Kantenfärbungsproblem besteht darin, den chromatischen Index eines (Multi-)Graphen G zu ermitteln, d.h. die minimale Anzahl an Farben, mit denen man die Kanten von G so färben kann, dass keine zwei benachbarten Kanten die gleiche Farbe erhalten. Kantenfärbungsprobleme treten in verschiedenen Scheduling-Anwendungen auf, typischerweise in Verbindung mit Task-Processing oder Netzwerk-Kommunikation. Da das Kantenfärbungsproblem NP-schwer ist, sind gute Approximationsalgorithmen gefordert. In dieser Dissertation werden verschiedene Färbungstechniken erweitert und neue Färbungsalgorithmen entworfen. Ausgehend von einem klassischen Resultat von Vizing, wird ein neuer Graphenparameter - die Fächerzahl - vorgestellt. Dies führt zu einem Färbungsalgorithmus, der durch eine spezielle Kantensortierung Vizings Fächer in bestmöglicher Weise nutzen kann. Eines der größten bisher ungelösten Probleme auf dem Gebiet der Kantenfärbungen ist Goldbergs Vermutung. Goldberg (und unabhängig davon auch Andersen und Seymour) vermutete eine obere Schranke für den chromatischen Index chi', die vom Maximalgrad Delta und einer maximalen Dichte w abhängt, und zwar chi'<=max{Delta+1,w}. Da Delta und w beides untere Schranken für chi' sind, hat Goldbergs Schranke somit eine absolute Abweichung von höchstens 1 vom Optimum. In dieser Dissertation werden einige neue obere Schranken für chi' entwickelt, die die Lücke zwischen den bereits bekannten Schranken und Goldbergs vermuteter Schranke verkleinert. Die beiden wichtigsten neuen Schranken sind max{Delta+1+(Delta-2)/14,w} und max{Delta+sqrt((Delta-1)/2),w}. Die Laufzeiten der zugehörigen Färbungsalgorithmen sind polynomiell beschränkt bzgl. der Eckenzahl und der Kantenzahl des zu färbenden Graphen. Da aber ein Graph einfach durch Angabe der Ecken und Kantenvielfachheiten beschrieben werden kann, sind die genannten Algorithmen somit keine echten Polynomialzeitalgorithmen. Im letzten Kapitel der Dissertation wird allerdings gezeigt, wie sich durch alternative Datenstrukturen und ein ivide-and-Conquer-Verfahren diese Algorithmen auch als Polynomialzeitalgorithmen implementieren lassen.



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Neundorf, Werner;
Fourier-Reihen, [Pi] und Cotangens - Ilmenau : Techn. Univ., Inst. für Mathematik, 2009 - Online-Ressource (PDF-Datei: [47] S., 2,36 MB). . - (Preprint. - M09,36)
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Rautenbach, Dieter; Schäfer, Philipp Matthias
Null-homotopic graphs and triangle-completions of spanning trees - Ilmenau : Techn. Univ., Inst. für Mathematik, 2009 - Online-Ressource (PDF-Datei: 4 S., 144,3 KB). . - (Preprint. - M09,35)
http://www.db-thueringen.de/servlets/DocumentServlet?id=14440
Rautenbach, Dieter; Schäfer, Philipp Matthias
Finite sholander trees, trees, and their betweennesses - Ilmenau : Techn. Univ., Inst. für Mathematik, 2009 - Online-Ressource (PDF-Datei: 8 S., 204,6 KB). . - (Preprint. - M09,34)
http://www.db-thueringen.de/servlets/DocumentServlet?id=14439