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Veröffentlichungen

Veröffentlichungen am Institut für Mathematik seit 1990

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Erstellt: Mon, 11 Nov 2019 23:05:36 +0100 in 0.0471 sec


Ilchmann, Achim; Thuto, Mosalagae; Townley, Stuart
Input constrained adaptive tracking with applications to exothermic chemical reactions models. - In: SIAM journal on control and optimization - Philadelphia, Pa. : Soc., ISSN 1095-7138, Bd. 43 (2004), 1, S. 154-173
- 21 S. = 1,18 MB Text.
http://dx.doi.org/10.1137/S0363012901391081
Ilchmann, Achim; Sangwin, C. J.
Output feedback stabilisation of minimum phase systems by delays. - In: Systems & control letters - Amsterdam [u.a.] : Elsevier, ISSN 1872-7956, Bd. 52 (2004), 3/4, S. 233-245

http://dx.doi.org/10.1016/j.sysconle.2004.02.001
Ilchmann, Achim; Trenn, Stephan
Input constrained funnel control with applications to chemical reactor models. - In: Systems & control letters - Amsterdam [u.a.] : Elsevier, ISSN 1872-7956, Bd. 53 (2004), 5, S. 361-375

http://dx.doi.org/10.1016/j.sysconle.2004.05.014
Ilchmann, Achim; Ryan, Eugene P.
On tracking and disturbance rejection by adaptive control. - In: Systems & control letters - Amsterdam [u.a.] : Elsevier, ISSN 1872-7956, Bd. 52 (2004), 2, S. 137-147

http://dx.doi.org/10.1016/j.sysconle.2003.11.007
Thierfelder, Jörg;
Duality. - In: Mathematics of optimization - Amsterdam [u.a.] : Elsevier, ISBN 978-0-444-50550-7, (2004), S. 459-501

Thierfelder, Jörg;
Nonsmooth optimization problems. - In: Mathematics of optimization - Amsterdam [u.a.] : Elsevier, ISBN 978-0-444-50550-7, (2004), S. 359-457

Geletu W. Selassie, Abebe;
A coarse solution of generalized semi-infinite optimization problems via robust analysis of marginal functions and global optimization, 2004 - Online-Ressource (PDF-Datei: 182 S., 6978 KB). Ilmenau : Techn. Univ., Diss., 2004

Die Arbeit beschäftigt sich überwiegend mit theoretischen Untersuchungen zur Bestimmung grober Startlösungen für verallgemeinerte semi-infinite Optimierungsaufgaben (GSIP) mit Methoden der globalen Optimierung. GSIP Probleme besitzen im Gegensatz zu den gewöhnlichen semi-infiniten Optimierungsaufgaben (SIP) die Eigenschaft, dass die Indexmenge, die die Restriktionen beschreibt, natürlich überabzählbar ist, wie bei (SIP) aber darüber hinaus von den Problemvariablen abhängig ist, d.h. die Indexmenge ist eine Punkt-Menge Abbildung. Solche Probleme sind von sehr komplexer Struktur, gleichzeitig gibt es große Klassen von naturwissenschaftlich-technischen, ökonomischen Problemen, die in (GSIP) modelliert werden können. Im allgemeinem ist die zulässige Menge von einem (GSIP) weder abgeschlossen noch zusammenhängend. Die Abgeschlossenheit von der zulässigen Menge ist gesichert durch die Unterhalbstetigkeit der Index-Abbildung. Viele Autoren machen diese Voraussetzung, um numerische Verfahren für (GSIP) herzuleiten. Diese Arbeit versucht erstmals, ohne Unterhalbstetigkeit der Index-Abbildung auszukommen. Unter diese schwächeren Voraussetzungen kann die zulässige Menge nicht abgeschlossen sein und (GSIP) kann auch keine Lösung besitzen. Trotzdem kann man eine verallgemeinerte Minimalstelle oder eine Minimalfolge für (GSIP) bestimmen. Für diese Zwecke werden zwei numerische Zugänge vorgeschlagen. Im ersten Zugang wird der zulässige Bereich des (GSIP) durch eine (gewöhnliche) parametrische semi-infinite Approximationsaufgabe beschrieben. Die Marginalfunktion der parametrischen Aufgabe ist eine exakte Straffunktion des zulässigen Bereiches des (GSIP). Im zweiten Zugang werden zwei Straffunktionen vorgestellt. Eine verwendet die semi-infinite Restriktion direkt als einen "Max"-Straffterm und die zweite entsteht durch das "lower level Problem" des (GSIP). In beiden Zugänge müssen wir uns mit unstetigen Optimierungsaufgaben beschäftigen. Es wird gezeigt, dass die entstehende Straffunktionen oberrobust (i.A. nicht stetig) sind und damit auch hier stochastische globale Optimierungsmethoden prinzipiell anwendbar sind. Der Hauptbeitrag dieser Arbeit ist die Untersuchung von Robustheiteigenschaften von Marginalfunktionen und Punkt-Menkg-Abbildung mit bestimmte Strukturen. Dieser kann auch als eine Erweiterung der Theorie der Robusten Analysis von Chew & Zheng betrachtet werden. Gleichzeitig wird gezeigt, dass die für halbstetigen Abbildungen und Funktionen bekannten Aussagen bis auf wenige Ausnahmen in Bezug auf das Robustheitskonzept übertragen werden können.



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Süße, Roland; Marx, Bernd
Elektrische Netzwerke - Berechnung und Synthese von Schaltungen mit vorgegebenem Bifurkationsverhalten. - Theoretische Elektrotechnik ; Bd. 5
2. Aufl. - Ilmenau : Wiss.-Verl. Ilmenau, 2004 - XVIII, 388 S.. ISBN 3980648656

Pruchnewski, Anja;
Das graphentheoretische Dominanzproblem als stetiges Optimierungsproblem, 2004 - Online-Ressource (PDF-Datei: 79 S., 395 KB). Ilmenau : Techn. Univ., Diss., 2004

Unter dem Dominanzproblem verstehen wir die Bestimmung der Dominanzzahl eines Graphen. Das zugehörige Entscheidungsproblem ist NP-vollständig. Somit ist man sowohl an guten oberen Schranken für die Dominanzzahl als auch an (möglichst effizienten) Algorithmen interessiert, die eine dominierende Menge liefern, deren Kardinalität diese Schranke nicht übersteigt.- In dieser Arbeit gelingt es, mit Mitteln der wahrscheinlichkeitstheoretischen Methode stetige Optimierungsprobleme für die Dominanzzahl, die Vektordominanzzahl, die totale Dominanzzahl bzw. die totale Vektordominanzzahl sowie die Überdeckungszahl (und damit auch für die Unabhängigkeitszahl) aufzustellen. Davon ausgehend werden Methoden zur Gewinnung oberer Schranken für die Dominanzzahlen der untersuchten Konzepte angegeben. Es werden Algorithmen vorgestellt, die für eine vorgegebene Schranke eine Knotenmenge berechnen, deren Kardinalität diese Schranke nicht übersteigt und die im entsprechenden Sinn dominierend ist. Die Algorithmen erweisen sich als polynomial für die Dominanz und die totale Dominanz, im Falle beschränkter Maximalvalenz auch für die Vektordominanz und die totale Vektordominanz. - Eine geeignete Einschränkung des zulässigen Bereiches liefert für paare Graphen explizit berechenbare Schranken in Abhängigkeit von den Minimalvalenzen in den Partitionsklassen. Diese Schranken sind gegenüber den aus der Literatur bekannten Schranken verbessert. Die Betrachtung verallgemeinerter Bipartitionen für nicht notwendig paare Graphen ermöglicht ebenfalls die Berechnung verbesserter Schranken und zudem die Berücksichtigung weiterer Graphenparameter bei der Schrankenberechnung.



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Schilder, Frank;
Numerische Approximation quasiperiodischer invarianter Tori unter Anwendung erweiterter Systeme, 2004 - Online-Ressource (PDF-Datei: 138 S., 6523 KB). Ilmenau : Techn. Univ., Diss., 2004

In der vorliegenden Arbeit wird ein Algorithmus zur Approximation quasiperiodischer invarianter Tori entwickelt. Er basiert auf einer Invarianzgleichung für Tori die von einer quasiperiodischen Lösung dicht ausgefüllt werden. Für die Herleitung dieser Gleichung ist keine Transformation des Systems in (lokale) Toruskoordinaten nötig, was die Konstruktion von Diskretisierungsverfahren erheblich vereinfacht und den vorgestellten Zugang von Früheren unterscheidet. - In Analogie zu periodischen Lösungen autonomer Systeme besitzt auch eine Lösung dieser Gleichung für jede unbekannte Basisfrequenz jeweils eine freie Phase, die durch Erweiterung der Gleichung um Phasenbedingungen fixiert werden können. Die hier konstruierten Phasenbedingungen sind dabei Verallgemeinerungen der für periodische Orbits bekannten Integralbedingung. Für die erweiterte Invarianzgleichung wird die Durchführbarkeit des Newton-Verfahrens für Funktionen gezeigt. - Konkrete Algorithmen werden durch Diskretisierung der Invarianzgleichung mittels Finiten-Differenzen- und, für Vergleichsrechnungen, Fourier-Galerkin-Verfahren konstruiert. Diese sind unabhängig vom Stabilitätstyp des Torus. Die Konvergenz der Finiten-Differenzen-Methode wird unter den Einschränkungen nachgewiesen, daß das System partitioniert vorliegt und der Torus asymptotisch stabil bzw. nach Zeitumkehr asymptotisch stabil ist. Der Nachweis der Stabilität des um Phasenbedingungen erweiterten diskretisierten Systems ist noch offen. Im Softwarepaket torcont, wurde eine Pseudo-Bogenlängen-Parameterfortsetzung auf der Grundlage der beschriebenen Verfahren (als Korrektor) implementiert und an zahlreichen Beispielen erfolgreich getestet, von denen eine Auswahl in der vorliegenden Arbeit diskutiert wird.



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