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Prof. Dr. Thomas Hotz

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INHALTE

Liste der Studienabschlussarbeiten

Abschlussarbeiten

Anzahl der Treffer: 189
Erstellt: Mon, 24 Jun 2019 07:36:20 +0200 in 0.0388 sec


Scholz, Stephan;
Modeling and simulation of pulsed laser beam welding for aluminum alloys - Ilmenau - 90 Seiten.
Technische Universität Ilmenau, Masterarbeit 2019

Diese Masterarbeit stellt den Vorgang des gepulsten Laserschweißens an einem Schweißpunkt mittels analytischen Beschreibungen und numerischen Simulationen vor. Hierbei werden Aluminiumlegierungen als das zu bearbeitende Material betrachtet, da diese für das Ausbilden von Heißrissen entlang der Schweißnaht bekannt sind. Heißrisse treten im Inneren und an der Oberfläche des bearbeiteten Materials auf Grund von rascher thermischer Kontraktion während des Ausschaltvorganges des Lasers auf. Im Gegensatz zu anderen Ansätzen, die beispielsweise auf die Verwendung von zusätzlichen Lasern setzen um einen geeigneten Abkühlprozess zu erhalten (siehe [11]), wird bei der hier vorgestellten Lösung nur ein Laser verwendet, der über dessen Leistung gesteuert wird. Dabei sollen Heißrisse mit flachen Rampen des Laserpulses beim Ausschaltvorgang verhindert werden. Hierfür wird ein mathematisch-physikalisches Modell für das betrachtete Problem des gepulsten Laserschweißens vorgestellt, welches eine semilineare Wärmeleitungsgleichung und eine Randsteuerung enthält. Darüber hinaus werden Methoden zur numerischen Berechnung der Wärmeentwicklung diskutiert und abschließend die Resultate der Simulationen für diverse Modi des Abschaltvorganges präsentiert.



Behrens, Meret;
Leichteste Wege in Graphen - Ilmenau - 33 Seiten.
Technische Universität Ilmenau, Bachelorarbeit 2018

Das Gewicht eines Weges in einem Graphen ist durch die Summe der Valenzen der Knoten des Weges gegeben. Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Frage nach Abschätzungen für das Gewicht von sogenannten leichtesten Wegen mit einer bestimmten Anzahl von Knoten. Grundlage für die Arbeit bildet ein Resultat von B. Mohar. Davon ausgehend werden Schranken für das Gewicht in hamiltonschen und nichthamiltonschen Graphen gefunden. Im Besonderen werden 'leicht' berechenbare Schranken für das im Allgemeinen NP-schwere Problem, einen leichtesten Weg zu finden, angegeben.



http://www.gbv.de/dms/ilmenau/abs/1045556939behre.txt
Rußwurm, Franz;
Steuerbarkeitsbegriffe und Motion Primitives anhand ausgewählter Beispiele - Ilmenau - 109 Seiten.
Technische Universität Ilmenau, Masterarbeit 2018

In dieser Masterarbeit werden wir uns mit Kontrollsystemen, lokaler Steuerbarkeit und dem Konzept des Manöver-Automaten befassen. Wir werden uns zunächst kontrollaffine Systeme und die lokale Steuerbarkeit für kurze Zeit anschauen. Wir werden verschiedene Sätze kennenlernen, um festzustellen, ob diese Kontrollsysteme in kurzer Zeit lokal steuerbar sind. Während wir dies tun, werden wir auch das Modell des starren Körpers betrachten und die Sätze verwenden, um dieses Beispielsystem für verschiedene Dimensionen der Steuerung auf lokale Steuerbarkeit zu untersuchen. Außerdem werden wir Sätze über die Existenz von lokal asymptotisch stabilisierenden Feedbacks kennenlernen und diese Sätze auf das Modell des starren Körpers anwenden. Im zweiten Teil dieser Masterarbeit werden wir uns auf Bewegungsabläufe konzentrieren. Speziell werden wir uns auf getrimmte Abläufe und Manöver konzentrieren. Während wir die verschiedenen Definitionen und Sätze in diesem Abschnitt kennenlernen, werden wir diese auch auf ein Beispielsystem anwenden, den nicht-holonomen Roboter. Nachdem wir getrimmte Abläufe und Manöver für dieses System gefunden haben, werden wir die Bewegungsabläufe verwenden, um den Manöver-Automaten zu definieren. Mit diesem Manöver-Automaten werden wir einen Weg für den nicht-holonomen Roboter berechnen. Darüber hinaus lernen wir Sätze über die Steuerbarkeit des Manöver-Automaten kennen und wie man ein Optimalsteuerungsproblem damit löst. Dabei betrachten wir ein Programm zur Lösung eines solchen Optimalsteuerungsproblems für den nicht holonomen Roboter. Am Ende betrachten wir ein komplizierteres Beispielsystem, den erweiterten nicht-holonomen Roboter, und stellen Unterschiede zu den Bewegungsabläufen des nicht-holonomen Roboters fest.



http://www.gbv.de/dms/ilmenau/abs/1041825668russw.txt
Staub, Tobias;
Ein Zentraler Grenzwertsatz für unvollständige U-Statistiken - Ilmenau - 49 Seiten.
Technische Universität Ilmenau, Bachelorarbeit 2018

In dieser Arbeit wird ein hinreichendes Kriterium dafür entwickelt, dass eine unvollständige U-Statistik asymptotisch normalverteilt ist. Genauer wird der Wasserstein-Abstand zur Normalverteilung mittels Steins Methode abgeschätzt. Der Beweis basiert auf einer Variation des Beweises für den gewöhnlichen Zentralen Grenzwertsatz. Schließlich wird der gezeigte Satz auf U-Statistiken und Erd˝os-Rényi-Zufallsgraphen angewendet.



http://www.gbv.de/dms/ilmenau/abs/1040725929staub.txt
Böhm, Martin;
Einige Kategorien glatter Strukturen auf metrischen Räumen - Ilmenau - 44 Seiten.
Technische Universität Ilmenau, Bachelorarbeit 2018

In dieser Arbeit wurde betrachtet, in welchen Weisen sich der Begriff glatter Funktionen von Mannigfaltigkeiten auf metrische Räume verallgemeinern lässt. Dabei wurde zunächst untersucht, inwiefern dies mit der Theorie der Frölicher Räume, in der die glatte Struktur durch glatte Kurven beziehungsweise glatte reellwertige Funktionen ausgedrückt ist, möglich ist. Für zwei derartige Ansätze wurde gezeigt, dass diese auf metrischen Räumen mit bereits bekannter glatter Struktur nicht das gewünschte Ergebnis liefern. Anschließend wurden zwei Kategorien beschreiben, die auf natürliche Weise den Begriff der Glattheit auf metrischen Räumen definieren. Für diese wurde gezeigt, dass diese auf Riemannschen Mannigfaltigkeiten die übliche Struktur liefern. An einem weiteren Beispiel wurde gezeigt, dass diese Kategorien auch auf weiteren Räumen wünschenswerte Ergebnisse liefern, an einem weiteren allerdings auch Grenzen der Anwendbarkeit dieser Kategorien aufgezeigt.



http://www.gbv.de/dms/ilmenau/abs/1040669395boehm.txt
Luger, Cedric;
Algebraische Untersuchung linearer zeitvarianter Differenzialgleichungssysteme - Ilmenau - 52 Seiten.
Technische Universität Ilmenau, Bachelorarbeit 2018

In dieser Arbeit werden Grundlagen der algebraischen Untersuchung linearer zeitvarianter Differenzialgleichungssysteme mit meromorphen Koeffizienten ausgearbeitet. Dabei wird der Ring der linearen Differenzialoperatoren mit meromorphen Koeffizienten als Schiefpolynomring eingeführt. Mithilfe größter gemeinsamer Teiler und kleinster gemeinsamer Vielfacher wird ein Quotientenschiefkörper konstruiert, der sich für die Arbeit mit Matrizen als nützlich erweist. Wir stellen die Transformation dieser in die sogenannte Jacobson-Form vor, die eine simple Normalform dieser Matrizen liefert. Wir nutzen den Raum fast überall glatter Funktionen als Linksmodul des betrachteten Rings. Für diesen wird gezeigt, dass er die Eigenschaft eines injektiven Kogenerators besitzt. Die Anwendungsmöglichkeit der gefundenen Resultate wird an Beweisen einiger Sätze der Systemtheorie demonstriert.



http://www.gbv.de/dms/ilmenau/abs/1040479936luger.txt
Rocktäschel, Stefan;
A BB algorithm for multiobjective mixed-integer convex optimization - Ilmenau - 56 Seiten.
Technische Universität Ilmenau, Masterarbeit 2018

Diese Masterarbeit beschäftigt sich mit multikriteriellen gemischt-ganzzahligen konvexen Optimierungsproblemen. Derartige Probleme treten beispielsweise in Ingenieurs- oder Wirtschaftswissenschaften auf. Hierbei ist man oft daran interessiert, alle effizienten Punkte für diese Optimierungsprobleme zu bestimmen. Zunächst werden in dieser Arbeit die theoretischen Grundlagen der multikriteriellen Optimierung dargestellt. Anschließend wird ein Branch-and-Bound Algorithmus zur Bestimmung einer Lösungsüberdeckung solcher Optimierungsprobleme vorgestellt und die einzelnen Teilschritte genauer beleuchtet. Dabei werden Auswahlkriterien, der Bisektionsschritt, Zulässigkeitskriterien und Verwerfungskriterien, die wir basierend auf oberen und unteren Schranken für die Zielfunktion formulieren, betrachtet. Weiterhin wird der Algorithmus noch durch weitere Modifikationen erweitert und liefert dadurch genauere Lösungsüberdeckungen. Der erweiterte Algorithmus wurde in MATLAB implementiert und anhand von uns entwickelter Testbeispiele getestet.



http://www.gbv.de/dms/ilmenau/abs/1040479766rockt.txt
Hoffmann, Moritz;
Über ein Branch-and-Bound Verfahren der konvexen Optimierung - Ilmenau - 30 Seiten.
Technische Universität Ilmenau, Bachelorarbeit 2018

Diese Bachelorarbeit beschäftigt sich mit einem Branch-and-Bound Algorithmus zur konvexen quadratischen ganzzahligen Optimierung. Ein zentraler Punkt solcher Verfahren ist die Verbesserung unterer Schranken, um möglichst viele Äste, die zu keiner Minimallösung führen werden, entfernen zu können. Zu diesem Zweck nutzen wir die Ganzzahligkeit und passende Ellipsoide, mit deren Hilfe wir die untere Schranke, welche durch das Minimum der stetigen Relaxierung gegeben ist, verbessern können.



http://www.gbv.de/dms/ilmenau/abs/1032775017hoffm.txt
Degenhardt, Laura;
Zusammenhang zwischen restringierter und multikriterieller Optimierung - Ilmenau - 38 Seiten.
Technische Universität Ilmenau, Bachelorarbeit 2018

In der Praxis sollen zu meist Abläufe optimiert werden, bei denen sich konkurrierende Ziele gegenüberstehen. Es stellt sich die Frage, ob es vorteilhafter ist, diese Probleme restringiert oder multikriteriell zu lösen. Um dies zu beantworten, muss man sich mit dem Zusammenhang zwischen restringierten und multikriteriellen Optimierungsproblemen auseinandersetzen. Es wird gezeigt, dass sich die jeweiligen Probleme ineinander umformen lassen. Ebenfalls wird untersucht, in welchen Beziehungen die Lösungsmengen zueinander stehen. Dafür betrachtet man unterschiedliche Skalarisierungsmethoden multikriterieller Optimierungsprobleme. Diese enge Verknüpfung beider Probleme wird beim Filteransatz genutzt, um restringierte Optimierungsprobleme zu lösen. Dazu wird ein SQP-Filter-Algorithmus angegeben, welcher unter gewissen Voraussetzungen einen KKT-Punkt liefert oder eine unendliche Iterationsfolge ausgibt, welche einen Häufungspunkt besitzt, der die KKT-Bedingung erfüllt.



http://www.gbv.de/dms/ilmenau/abs/103189389Xdegen.txt
Erweitertes Online GNSS-Matching - Verbesserung der Abgleichsmechanismen zwischen digitalen Karten und per GNSS erfassten Positionsdaten - Ilmenau - 95 Seiten.
Technische Universität Ilmenau, Masterarbeit 2018

In dieser Arbeit wird ein kurzer Überblick über die Funktionsweise von globalen Navigationssystemen (GNSS) und den verwendeten Positionsangaben gegeben. Mittels der GNSS kann ein GNSS-Empfänger seinen Standort in Relation zur Erde bestimmen. Ein Map Matching Verfahren bringt diese fehlerbehafteten Standortdaten in Relation zu einem gegebenen Straßennetz (Straßenkarte) und versucht die korrekte Position des Empfängers darauf zu ermitteln. Map Matching Algorithmen, welche sofort die aktuelle Position bestimmen ohne zukünftige GNSS-Werte zu haben, werden als online Map Matching Algorithmen bezeichnet. In dieser Arbeit wurde gezeigt, inwiefern sich Hidden Markov Modelle als Basis für ein solchen online Map Matching Algorithmus eignen. Hierfür wurde ein einfaches Straßenmodell erstellt, auf welches fehlerbehaftete Standortdaten simuliert wurden. Für dieses Modell wurde ein einfacher Map Matching Algorithmus erstellt. Dieser hat den Viterbi-Algorithmus als Grundlage. Anhand von eigenen Simulationen erfolgte eine Beurteilung, inwiefern sich das Hidden Markov Modell tatsächlich für einen Map Matching Algorithmus eignet.



http://www.gbv.de/dms/ilmenau/abs/1028947399.txt