Technische Universität Ilmenau

Signals and Systems 1 - Modultafeln of TU Ilmenau

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subject properties subject number 1398 - common information
subject number1398
departmentDepartment of Electrical Engineering and Information Technology
ID of group2111 (Communications Engineering Group)
subject leaderProf. Dr. Martin Haardt
languageDeutsch
term Wintersemester
previous knowledge and experiencePflichtfächer in den Semestern 1 und 2
learning outcome

Den Studierenden werden grundlegende Kenntnisse auf dem Gebiet der Signal- und Systemtheorie vermittelt. Durch die Systemtheorie werden die Studierenden befähigt, physikalisch/technische Systeme zur Informationsübertragung und -verarbeitung effizient und auf einheitlicher Basis zu beschreiben und zu analysieren. Dazu wird die Signaltheorie vorausgesetzt. In diesem Zusammenhang lernen die Studierenden die zweckmäßige Methode der spektralen Darstellung kennen und frequenzmäßig zu denken. Durch den vermittelten sicheren Umgang mit den Gesetzen der Fouriertransformation erwerben die Studierenden zugleich das Wissen über die Grundgesetze der Signalübertragung in linearen Systemen. Die Hörer erlernen zudem, die Diskrete Fouriertransformation (DFT) als Werkzeug in der Signal- und Systemanalyse, aber auch als Grundelement in der modernen Signalverarbeitung einzusetzen.

content


0 Überblick und Einleitung

+ Definition von Signalen und Systemen
+ Beispiele für Signale und Systeme in diversen Wissenschaftsgebieten

1 Signaltheorie (Grundlagen)

+ Eigenschaften von Signalen (periodisch – aperiodisch, deterministisch – stochastisch, Energiesignale – Leistungssignale)

1.1 Fourier-Reihe
+ komplexe Fourier-Reihe periodischer Signale
+ Berechnung der komplexen Fourier-Koeffiziente
+ Fourier-Reihe der periodischen Rechteckfolge

1.2 Fouriertransformation

1.2.1 Fourierintegrale
Beispiel 1.1: Rechteckimpuls
Beispiel 1.2:

a) linksseitig exponentiell ansteigendes Signal
b) rechtsseitig exponentiell abklingendes Signal

1.2.2 Eigenschaften der Fouriertransformation

+ Linearität
Beispiel 1.3: Kombination von einseitig exponentiellen Signalen
+ Symmetrieeigenschaften (gerade, ungerade, reell, imaginär)
+ Verschiebungssatz (Zeitverschiebung, Frequenzverschiebung)
Beispiel 1.4: modulierter Rechteckimpuls
+ Zeitdehnung oder –pressung (Ähnlichkeitssatz)
+ Dualität (Vertauschungssatz)
Beispiel 1.5: Spaltimpuls
+ Zeitdifferentiationssatz
+ Frequenzdifferentiationssatz
- Beispiel 1.6: Gaußimpuls
+ Faltung im Zeitbereich
Beispiel 1.7: Dreieck-Zeitfunktion
+ Faltung im Frequenzbereich
+ Konjugiert komplexe Zeit- und Frequenzfunktion
+ Parsevalsche Gleichung
Beispiel 1.5: Spaltimpuls (Fortsetzung)
+ Inverse Beziehung zwischen Zeit- und Frequenzbeschreibung

1.2.3 Fouriertransformation verallgemeinerter Funktionen

+ Ziele:
- Fourier-Reihe als Spezialfall der Fouriertransformation
- Fouriertransformation für Leistungssignale
- Einheitsstoß (Diracscher Deltaimpuls)
+ Ausblendeigenschaft des Einheitsstoßes
+ Fouriertransformierte des Einheitsstoßes
- Beispiel 1.8: Einheitsstoß als Grenzwert des Gaußimpulses
- Beispiel 1.9: Harmonische Funktionen
- Beispiel 1.10: Signumfunktion
- Beispiel 1.11: Einheitssprung
+ Zeitintegrationssatz
Beispiel 1.12: Rampenfunktion
+ Frequenzintegrationsatz

1.2.4 Fouriertransformation periodischer Signale
+ Berechnung der Fourierkoeffizienten periodifizierter aperiodischer Funktionen aus der Fouriertransformation der aperiodischen Funktion
Beispiel 1.13: Periodischer Rechteckimpuls
Beispiel 1.14: Periodische Stoßfolge (ideale Abtastfunktion)

1.3 Abtastung im Zeit- und Frequenzbereich
+ Ideale Abtastung im Zeitbereich

1.3.1 Rekonstruktion aus Abtastwerten im Zeitbereich
+ Varianten der Rekonstruktion nach der Abtastung

1.3.2 Abtasttheorem
+ Abtasttheorem im Zeitbereich
Beispiele: PCM, CD
+ Abtasttheorem im Frequenzbereich
Beispiel: Messung von Mobilfunkkanälen (Channel Sounding)
+ Anwendungsbeispiele
Beispiel 1.15: Pulsamplitudenmodulation (PAM) und Sample-and-Hold-Glied

1.4 Diskrete Fouriertransformation

1.4.1 Berechnung der DFT

1.4.2 Spektralanalyse mit Hilfe der DFT
a) periodische Funktionen
b) aperiodische Funktionen
+ Abbruchfehler
+ Aliasing

1.4.3 Matrixdarstellung der DFT
+ Eigenschaften der DFT

1.4.4 Numerische Beispiele
Beispiel 1.16: DFT des abgetasteten Spaltimpulses
Beispiel 1.17: DFT eines sinusförmigen Signals
Beispiel 1.18: DFT der Dreieck-Zeitfunktion
+ Zero-Padding zur Verbesserung der optischen Darstellung der DFT

2 Lineare Systeme

2.1 Lineare zeitinvariante (LTI) Systeme
Beispiel 2.1: RC-Glied

2.2 Eigenschaften und Beschreibungsgrößen von LTI-Systemen
+ BIBO (Bounded-Input-Bounded-Output) Stabilität
+ Kausalität
+ Phasen- und Gruppenlaufzeit
+ Testsignale für LTI-Systeme


2.3 LTI-Systeme mit idealisierten und elementaren Charakteristiken

2.3.1 Tiefpässe
+ Idealer Tiefpaß
+ Kurzzeitintegrator (Spalttiefpaß)
- Beispiel 2.1: RC-Glied (Fortsetzung)
+Idealer Integrator

media of instruction

Handschriftliche Entwicklung auf Präsenter und Präsentation von Begleitfolien Folienscript und Aufgabensammlung im Copy-Shop oder online erhältlich Literaturhinweise online

literature / references
  • D. Kreß and D. Irmer, Angewandte Systemtheorie. Oldenbourg Verlag, München und Wien, 1990.
  • S. Haykin, Communication Systems. John Wiley & Sons, 4th edition, 2001.
  • A. Fettweis, Elemente nachrichtentechnischer Systeme. Teubner Verlag, 2. Auflage, Stuttgart/Leipzig, 1996.
  • J. R. Ohm and H. D. Lüke, Signalübertragung. Springer Verlag, 8. Auflage, 2002.
  • B. Girod and R. Rabenstein, Einführung in die Systemtheorie. Teubner Verlag, 2. Auflage, Wiesbaden, 2003.
  • S. Haykin and B. V. Veen, Signals and Systems. John Wiley & Sons, second edition, 2003.
  • T. Frey and M. Bossert, Signal- und Systemtheorie. Teubner Verlag Wiesbaden, 1. ed., 2004.
  • B. L. Daku, MATLAB tutor CD : learning MATLAB superfast! John Wiley & Sons, Inc., 2006.
  • E. W. Kamen and B. S. Heck, Fundamentals of Signals and Systems Using the Web and MATLAB. Upper Saddle River, New Jersey 07458: Pearson Education, Inc. Pearson Prentice Hall, third ed., 2007.
  • A. D. Poularikas, Signals and Systems Primer with MATLAB. CRC Press, 2007.
  • U. Kiencke and H. Jäkel, Signale und Systeme. Oldenbourg Verlag München, 4 ed., 2008.
  • D. Kreß and B. Kaufhold, ``Signale und Systeme verstehen und vertiefen - Denken und Arbeiten im Zeit- und Frequenzbereich,'' Vieweg+Teubner Verlag / Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, 2010.
  • J. H. McClellan, R. W. Schafer, and M. A. Yoder, Signal Processing First. 2nd ed., 2014.
evaluation of teaching

Pflichtevaluation:

WS 2011/12 (Fach)

Freiwillige Evaluation:

WS 2008/09 (Vorlesung)

WS 2009/10 (Vorlesung)

WS 2010/11 (Vorlesung)

WS 2012/13 (Vorlesung)

WS 2013/14 (Vorlesung)

WS 2014/15 (Vorlesung)

WS 2015/16 (Vorlesung)

WS 2016/17 (Vorlesung)

WS 2017/18 (Vorlesung)

WS 2018/19 (Vorlesung)

Hospitation:

WS 2011/12

Details in major Bachelor Wirtschaftsingenieurwesen 2013 (ET), Bachelor Mechatronik 2013, Bachelor Elektrotechnik und Informationstechnik 2013, Bachelor Technische Kybernetik und Systemtheorie 2013, Bachelor Ingenieurinformatik 2013, Bachelor Optische Systemtechnik/Optronik 2013, Bachelor Biomedizinische Technik 2013, Bachelor Biomedizinische Technik 2014, Bachelor Wirtschaftsingenieurwesen 2015 (ET), Diplom Elektrotechnik und Informationstechnik 2017
subject nameSignals and Systems 1
examination number2100006
credit points5
on-campus program (h)56
self-study (h)94
Obligationobligatory
examwritten examination performance, 120 minutes
details of the certificate
Signup details for alternative examinations
maximum number of participants
Details in major Bachelor Mathematik 2013
subject nameSignals and Systems 1
examination number2100006
credit points4
on-campus program (h)56
self-study (h)64
Obligationobligatory
examwritten examination performance, 120 minutes
details of the certificate
Signup details for alternative examinations
maximum number of participants
Details in major Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 (AM), Bachelor Informatik 2013
subject nameSignals and Systems 1
examination number2100006
credit points5
on-campus program (h)56
self-study (h)94
Obligationobligatory elective
examwritten examination performance, 120 minutes
details of the certificate
Signup details for alternative examinations
maximum number of participants
Details in major Bachelor Medientechnologie 2013
subject nameSignals and Systems 1
examination number2100006
credit points5
on-campus program (h)45
self-study (h)105
Obligationobligatory
examwritten examination performance, 120 minutes
details of the certificate
Signup details for alternative examinations
maximum number of participants
Details in major Bachelor Mechatronik 2008, Bachelor Wirtschaftsingenieurwesen 2008 (ET), Bachelor Elektrotechnik und Informationstechnik 2008, Bachelor Medientechnologie 2008, Bachelor Mathematik 2009, Bachelor Wirtschaftsingenieurwesen 2011 (ET)
subject nameSignals and Systems 1
examination number2100006
credit points4
on-campus program (h)34
self-study (h)86
Obligationobligatory
examwritten examination performance, 120 minutes
details of the certificate
Signup details for alternative examinations
maximum number of participants
Details in major Bachelor Informatik 2010
subject nameSignals and Systems 1
examination number2100006
credit points3
on-campus program (h)34
self-study (h)56
Obligationobligatory elective
examwritten examination performance, 120 minutes
details of the certificate
Signup details for alternative examinations
maximum number of participants
Details in major Bachelor Biomedizinische Technik 2008, Bachelor Ingenieurinformatik 2008
subject nameSignals and Systems 1
examination number2100124
credit points4
on-campus program (h)34
self-study (h)86
Obligationobligatory
examwritten pass-fail certificate, 120 minutes
details of the certificate
Signup details for alternative examinations
maximum number of participants
Details reference subject
subject nameSignals and Systems 1
examination number93050
credit points5
on-campus program (h)
self-study (h)
Obligationunknown
examwritten examination performance, 120 minutes
details of the certificate
Signup details for alternative examinations
maximum number of participants