Technische Universität Ilmenau

Maßtheorie & Stochastik - Modultafeln der TU Ilmenau

Die Modultafeln sind ein Informationsangebot zu den Studiengängen der TU Ilmenau.

Die rechtsverbindlichen Studienpläne entnehmen Sie bitte den jeweiligen Studien- und Prüfungsordnungen (Anlage Studienplan).

Alle Angaben zu geplanten Lehrveranstaltungen finden Sie im elektronischen Vorlesungsverzeichnis.

Informationen und Handreichungen zur Pflege von Modulbeschreibungen durch die Modulverantwortlichen finden Sie unter Modulpflege.

Hinweise zu fehlenden oder fehlerhaften Modulbeschreibungen senden Sie bitte direkt an modulkatalog@tu-ilmenau.de.

Modulinformationen zu Modulnummer 200402 - allgemeine Informationen
Modulnummer200402
FakultätFakultät für Mathematik und Naturwissenschaften
Fachgebietsnummer2412 (Wahrscheinlichkeitsrechnung und mathematische Statistik)
Modulverantwortliche(r)Prof. Dr. Thomas Hotz
SpracheDeutsch
TurnusWintersemester
Vorkenntnisse

Diskrete Stochastik oder Stochastik

Lernergebnisse und erworbene Kompetenzen

Die Studierende können mit maßtheoretischen Begriffen umgehen und diese für Probleme der Analysis und Stochastik nutzen, in letzterem Falle insbesondere zur Modellierung von Zufallsexperimenten, die sie dann probabilistisch untersuchen können, sowohl theoretisch als auch simulativ. Ferner sind sie mit den Grundzügen der mathematischen Statistik vertraut und können die Grenzwertsätze der Wahrscheinlichkeitstheorie für asymptotische Statistik einsetzen sowie rechnergestützt u.i.v. Datensätze auswerten.

Inhalt

Maße, sigma-Algebren, Maßfortsetzungssatz, Verteilungen, Lebesgue-Integral, Konvergenz messbarer Abbildungen und Zufallsvariablen, Lp-Räume, Gesetz der großen Zahlen, Konvergenz von Maßen, zentraler Grenzwertsatz, bedingte Erwartungswerte und Wahrscheinlichkeiten, Asymptotik von Punktschätzern, asymptotische Konfidenzbereiche und Tests

Medienformen und technische Anforderungen bei Lehr- und Abschlussleistungen in elektronischer Form

Tafel, Skript, Aufgaben, Software

Literatur

Bauer, H. (1992). Maß- und Integrationstheorie, 2nd edn, Walter de Gruyter & Co., Berlin.

Klenke, A. (2006). Wahrscheinlichkeitstheorie, 3rd edn, Springer, Berlin.

Durrett, R. (1996). Probability: Theory and Examples, 2nd edn, Wadsworth Publishing Company, Belmont, CA.

Ross, S. M. and Peko?z, E. A. (2007). A Second Course in Probability, www.ProbabilityBookstore.com, Boston, MA.

Bickel, P. J. and Doksum, K. A. (1996). Mathematical Statistics - Basic Ideas and Selected Topics, Vol. 1, 2nd edn, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ.

Pruscha, H. (2000). Vorlesungen u?ber Mathematische Statistik, B. G. Teubner, Stuttgart.

Lehrevaluation
Spezifik Referenzmodul
ModulnameMaßtheorie & Stochastik
Prüfungsnummer2400753
Leistungspunkte10
SWS8 (5 V, 3 Ü, 0 P)
Präsenzstudium (h)90
Selbststudium (h)210
VerpflichtungPflichtmodul
Abschlussmündliche Prüfungsleistung, 30 Minuten
Details zum Abschluss
Alternative Abschlussform aufgrund verordneter Corona-Maßnahmen inkl. technischer Voraussetzungen

Abschlussleistung in Distanz entsprechend §6a PStO-AB

Anmeldemodalitäten für alternative PL oder SL
max. Teilnehmerzahl
Spezifik im Studiengang Bachelor Mathematik 2021
ModulnameMaßtheorie & Stochastik
Prüfungsnummer2400753
Leistungspunkte10
Präsenzstudium (h)90
Selbststudium (h)210
VerpflichtungPflichtmodul
Abschlussmündliche Prüfungsleistung, 30 Minuten
Details zum Abschluss
Alternative Abschlussform aufgrund verordneter Corona-Maßnahmen inkl. technischer Voraussetzungen

Abschlussleistung in Distanz entsprechend §6a PStO-AB

Anmeldemodalitäten für alternative PL oder SL
max. Teilnehmerzahl