Technische Universität Ilmenau

Optimierung - Modultafeln der TU Ilmenau

Die Modultafeln sind ein Informationsangebot zu den Studiengängen der TU Ilmenau.

Die rechtsverbindlichen Studienpläne entnehmen Sie bitte den jeweiligen Studien- und Prüfungsordnungen (Anlage Studienplan).

Alle Angaben zu geplanten Lehrveranstaltungen finden Sie im elektronischen Vorlesungsverzeichnis.

Informationen und Handreichungen zur Pflege von Modulbeschreibungen durch die Modulverantwortlichen finden Sie unter Modulpflege.

Hinweise zu fehlenden oder fehlerhaften Modulbeschreibungen senden Sie bitte direkt an modulkatalog@tu-ilmenau.de.

Modulinformationen zu Modulnummer 200403 - allgemeine Informationen
Modulnummer200403
FakultätFakultät für Mathematik und Naturwissenschaften
Fachgebietsnummer2415 (Mathematische Methoden des Operations Research)
Modulverantwortliche(r)Prof. Dr. Gabriele Eichfelder
SpracheDeutsch
TurnusSommersemester
Vorkenntnisse

Grundvorlesungen der Analysis und der linearen Algebra

Lernergebnisse und erworbene Kompetenzen

Die Studierenden erkannten im Rahmen der Vorlesung und Übung, dass die in den Grundlagenveranstaltungen zur Linearen Algebra und der Analysis erlangten Kenntnisse im Bereich der linearen und nichtlinearen Optimierung von großer Relevanz sind. Durch die Vorlesung sind sie in die Lage, die grundlegenden Ideen und Herangehensweisen in der linearen und nichtlinearen Optimierung darzustellen, mathematisch zu durchdringen sowie exakt zu formulieren (einschließlich der dafür notwendigen Beweise, basierend auf den grundlegenden Definitionen und der gängigen Notation). Weiterhin könnenn die Studierenden die behandelten theoretischen Grundlagen und Verfahren klassifizieren, vergleichen und auch Fachfremden erklären und diese motivieren. Diese erlangten Kenntnisse wurden von den Studierenden in den Übungen vertieft. Dabei sind sie befähigt auch weitere theoretische Resultate zu formulieren und zu beweisen sowie vorgegebene Optimierungsprobleme, auch solche aus konkreten Anwendungsproblemen, mathematisch zu modellieren, zu bearbeitet und unter Zuhilfenahme von mathematischer Software zu lösen. In diesem Rahmen wurde das Erkennen von verschiedenen Lösungsstrategien erlernt (einschließlich Analyse, Vergleich und Bewertung der erhaltenen Ergebnisse). Die im Rahmen dieser Vorlesung erlangten Kenntnisse und Fähigkeiten bilden somit den Grundstein für eine weitere Ausbildung im Bereich Optimierung. Darüberhinaus wurden die Studierenden aufgrund der erworbenen Kompetenzen in die Lage versetzt, in ihrer weiteren beruflichen Laufbahn Lösungsstrategien für in der Praxis auftretende Optimierungsprobleme, gegebenenfalls auch im Team zusammen mit anderen Spezialisten, zu entwickeln, und zielgerichtet umzusetzen, sowie die erhaltenen Ergebnisse im beruflichen Umfeld kritisch zu beurteilen und zu vertreten. Sie sind befähigt Anmerkungen zu beachten und Kritik zu würdigen.

Inhalt

Lineare Optimierung: Theorie und numerische Verfahren; Nichtlineare Optimierung: Grundbegriffe wie Konvexität, Eigenschaften der Lösungsmenge, Optimalitätsbedingungen der unrestringierten und der restringierten Optimierung, Existenzaussagen, ausgewählte numerische Verfahren; Ausblick auf aktuelle Themen wie konische, ganzzahlige oder multikriterielle Optimierung

Medienformen und technische Anforderungen bei Lehr- und Abschlussleistungen in elektronischer Form

Tafel, Arbeitsblätter

Literatur

A. Ben-Tal und A. Nemirovski, Lectures on modern convex optimization (MPS-SIAM Series on Optimization, 2001).

M. Gerdts und F. Lempio, Mathematische Optimierungsverfahren des Operations Research (De Gruyter, Berlin, 2011).

C. Geiger und C. Kanzow, Numerische Verfahren zur Lösung unrestringierter Optimierungsaufgaben (Springer, Berlin, 1999).

C. Geiger und C. Kanzow, Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben (Springer, Berlin, 2002).

F. Jarre und J. Stoer, Optimierung (Springer, Berlin, 2004).

R. Reemtsen, Lineare Optimierung (Shaker Verlag, Aachen, 2001).

Lehrevaluation
Spezifik Referenzmodul
ModulnameOptimierung
Prüfungsnummer2400754
Leistungspunkte10
SWS6 (4 V, 2 Ü, 0 P)
Präsenzstudium (h)67.5
Selbststudium (h)232.5
VerpflichtungPflichtmodul
Abschlussmündliche Prüfungsleistung, 30 Minuten
Details zum Abschluss
Alternative Abschlussform aufgrund verordneter Corona-Maßnahmen inkl. technischer Voraussetzungen

Abschlussleistung in Distanz entsprechend §6a PStO-AB

Anmeldemodalitäten für alternative PL oder SL
max. Teilnehmerzahl
Spezifik im Studiengang Bachelor Mathematik 2021
ModulnameOptimierung
Prüfungsnummer2400754
Leistungspunkte10
Präsenzstudium (h)67
Selbststudium (h)233
VerpflichtungPflichtmodul
Abschlussmündliche Prüfungsleistung, 30 Minuten
Details zum Abschluss
Alternative Abschlussform aufgrund verordneter Corona-Maßnahmen inkl. technischer Voraussetzungen

Abschlussleistung in Distanz entsprechend §6a PStO-AB

Anmeldemodalitäten für alternative PL oder SL
max. Teilnehmerzahl