Technische Universität Ilmenau

Mathematische Systemtheorie differentiell-algebraischer Gleichungen - Modultafeln der TU Ilmenau

Die Modultafeln sind ein Informationsangebot zu den Studiengängen der TU Ilmenau.

Die rechtsverbindlichen Studienpläne entnehmen Sie bitte den jeweiligen Studien- und Prüfungsordnungen (Anlage Studienplan).

Alle Angaben zu geplanten Lehrveranstaltungen finden Sie im elektronischen Vorlesungsverzeichnis.

Informationen und Handreichungen zur Pflege von Modulbeschreibungen durch die Modulverantwortlichen finden Sie unter Modulpflege.

Hinweise zu fehlenden oder fehlerhaften Modulbeschreibungen senden Sie bitte direkt an modulkatalog@tu-ilmenau.de.

Modulinformationen zu Modulnummer 200429 - allgemeine Informationen
Modulnummer200429
FakultätFakultät für Mathematik und Naturwissenschaften
Fachgebietsnummer2416 (Analysis und Dynamische Systeme)
Modulverantwortliche(r)Prof. Dr. Achim Ilchmann
SpracheDeutsch
TurnusSommersemester
Vorkenntnisse

Grundkenntnisse Analysis und lineare Algebra sowie in gewöhnlichen Differentialgleichungen

Lernergebnisse und erworbene Kompetenzen

Die Studierenden haben nach der Vorlesung grundlegende Kenntnisse der Theorie differentiell-algebraischer Gleichungen (DAE). Der Schwerpunkt liegt auf dem linearen Fall (z.B. Beziehung zwischen Matrixpolynomen und Systembeschreibung, Charakterisierung von Lösungen, Normalformen). Sie verstehen die im Vergleich zu gewöhnlichen Differentialgleichungen zusätzlichen Schwierigkeiten in Theorie, Systemtheorie (z.B. Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit) und Numerik. Nach den Übungen können die Studierenden typische Aussagen im Themengebiet der Vorlesung beweisen oder kennen numerische Lösungsverfahren und können diese auf konkrete Beispiele anwenden.

Inhalt

Differentiell-algebraische Gleichungen sind eine Erweiterung gewöhnlicher Differentialgleichungen um algebraische Nebenbedingungen: Modellierung, Regularität und Index, semi-explizite Form, konsistente Anfangswerte. Schwerpunktmäßig wird der lineare Fall (verschiedene Typen von Matrizenbüschlen und korrespondierende Lösungen, Matrizenpolynome und deren Eigenschaften, Normalformen. Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit. Feedback-Form) behandelt und ggf. ein Einblick in numerische Lösungsverfahren gewährt.

Medienformen und technische Anforderungen bei Lehr- und Abschlussleistungen in elektronischer Form

Tafel, Arbeitsblätter

Literatur

Matthias Gerdts: Optimal Control of ODEs and DAEs (Kapitel 4), De Gruyter: Graduate, 2012.

Ernst Hairer und Gerhard Wanner: Solving Ordinary Differential Equations II - Stiff and Differential-Algebraic Problems, Springer: Computational Mathematics, 2. Auflage, 1996.

Peter Kunkel und Volker Mehrmann: Differential-algebraic equations: analysis and numerical solution, European Mathematical Society, 2. Auflage, 2006.

Karl Strehmel, Helmut Podhaisky und Rüdiger Weiner: Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen - Nichtsteife, steife und differential-algebraische Gleichungen, Springer Spektrum: Studium, 2. Auflage, 2012.

Lehrevaluation
Spezifik Referenzmodul
ModulnameMathematische Systemtheorie differentiell-algebraischer Gleichungen
Prüfungsnummer2400781
Leistungspunkte5
SWS3 (2 V, 1 Ü, 0 P)
Präsenzstudium (h)33.75
Selbststudium (h)116.25
VerpflichtungPflichtmodul
Abschlussmündliche Prüfungsleistung, 30 Minuten
Details zum Abschluss
Alternative Abschlussform aufgrund verordneter Corona-Maßnahmen inkl. technischer Voraussetzungen

Abschlussleistung in Distanz entsprechend §6a PStO-AB

Anmeldemodalitäten für alternative PL oder SL
max. Teilnehmerzahl
Spezifik im Studiengang Master Technische Kybernetik und Systemtheorie 2021, Bachelor Mathematik 2021
ModulnameMathematische Systemtheorie differentiell-algebraischer Gleichungen
Prüfungsnummer2400781
Leistungspunkte5
Präsenzstudium (h)34
Selbststudium (h)116
VerpflichtungWahlmodul
Abschlussmündliche Prüfungsleistung, 30 Minuten
Details zum Abschluss
Alternative Abschlussform aufgrund verordneter Corona-Maßnahmen inkl. technischer Voraussetzungen

Abschlussleistung in Distanz entsprechend §6a PStO-AB

Anmeldemodalitäten für alternative PL oder SL
max. Teilnehmerzahl