Technische Universität Ilmenau

Mathematik für Informatiker 2 - Modultafeln der TU Ilmenau

Die Modultafeln sind ein Informationsangebot zu den Studiengängen der TU Ilmenau.

Die rechtsverbindlichen Studienpläne entnehmen Sie bitte den jeweiligen Studien- und Prüfungsordnungen (Anlage Studienplan).

Alle Angaben zu geplanten Lehrveranstaltungen finden Sie im elektronischen Vorlesungsverzeichnis.

Informationen und Handreichungen zur Pflege von Modulbeschreibungen durch die Modulverantwortlichen finden Sie unter Modulpflege.

Hinweise zu fehlenden oder fehlerhaften Modulbeschreibungen senden Sie bitte direkt an modulkatalog@tu-ilmenau.de.

Modulinformationen zu Modulnummer 200999 - allgemeine Informationen
Modulnummer200999
FakultätFakultät für Mathematik und Naturwissenschaften
Fachgebietsnummer241 (Institut für Mathematik)
Modulverantwortliche(r) Prof. Thomas Böhme
SpracheDeutsch
TurnusSommersemester
Vorkenntnisse

Mathematik für Informatiker 1, Grundlagen und diskrete Strukturen

Lernergebnisse und erworbene Kompetenzen

Die Studierenden kennen und verstehen nach der Vorlesung das Modell des Vektorraums und seiner Unterstrukturen. Sie wissen was lineare Abbildungen und lineare Gleichungen sind, verstehen den Hauptsatz über lineare Gleichungen und deren allgemeine Lösungsstruktur und kennen Anwendungen desselben in der Geometrie und auch für lineare Differentialgleichungen. Sie haben ein Verständnis von den Eigenschaften verschiedener algebraischer Strukturen und können diese an einfachen Beispielen überprüfen. Die Studierenden sind mit Differenzierbarkeitsbegriffen für Funktionen mehrerer Veränderlicher vertraut, kennen partielle und totale Ableitungen sowie deren geometrische Interpretation. Sie sind mit verschiedenen Typen gewöhnlicher Differentialgleichungen vertraut und kennen Methoden zur Bestimmung der jeweiligen Lösungen.

Nach den Übungen sind die Studierenden in der Lage, die Lagebeziehungen affiner Unterräume zu untersuchen, Abstandsprobleme sowie andere Anwendungen der orthogonalen Projektion durchzuführen. Sie können Eigenwerte und -vektoren von Matrizen bzw. linearen Abbildungen ermitteln und kennen deren jeweilige Bedeutung. Die Studierenden können Abbildungsmatrizen für geometrische Operationen konstruieren und Lösungsmengen quadratischer Gleichungen mittels Hauptachsentransformation veranschaulichen. Sie sind in der Lage, Extremwerte mit und ohne Nebenbedingungen für Funktionen mehrerer Variabler sowie die Lösungsmengen gewöhnlicher Differentialgleichungen und einfacher Differentialgleichungssysteme zu bestimmen.

Inhalt
  • Lineare und Affine Unterräume
  • Euklidische Vektorräume, Skalarprodukt,
  • orthogonale Projektion, Methode der kleinsten Fehlerquadrate
  • Determinanten
  • Lineare Abbildungen, und lineare Gleichungen
  • Eigenwerte und Eigenräume
  • Quadratische Gleichungen und Hauptachsentransformation
  • Differentialrechnung für Funktionen mehrerer Variabler
  • Extremwertberechnung mit und ohne Nebenbedingungen, Taylorapproximation
  • Differentialgleichungen (Existenz und Eindeutigkeitssätze, spezielle Typen, lineare Differentialgleichungen, Differentialgleichungssysteme)
Medienformen und technische Anforderungen bei Lehr- und Abschlussleistungen in elektronischer Form

Tafelvorlesung, wöchentliche Übungsserien über Moodle

Literatur
  • eigenes Material,
  • Stry, Schwenkert: Mathematik kompakt
  • Hachenberger: Mathematik für Informatiker
Lehrevaluation
Spezifik Referenzmodul
ModulnameMathematik für Informatiker 2
Prüfungsnummer2400851
Leistungspunkte10
SWS6 (4 V, 2 Ü, 0 P)
Präsenzstudium (h)67.5
Selbststudium (h)232.5
VerpflichtungPflichtmodul
Abschlussmündliche Prüfungsleistung, 30 Minuten
Details zum Abschluss
Alternative Abschlussform aufgrund verordneter Corona-Maßnahmen inkl. technischer Voraussetzungen

Abschlussleistung in Distanz entsprechend §6a PStO-AB

Anmeldemodalitäten für alternative PL oder SL
max. Teilnehmerzahl
Spezifik im Studiengang Bachelor Informatik 2021
ModulnameMathematik für Informatiker 2
Prüfungsnummer2400851
Leistungspunkte10
Präsenzstudium (h)67
Selbststudium (h)233
VerpflichtungPflichtmodul
Abschlussmündliche Prüfungsleistung, 30 Minuten
Details zum Abschluss
Alternative Abschlussform aufgrund verordneter Corona-Maßnahmen inkl. technischer Voraussetzungen

Abschlussleistung in Distanz entsprechend §6a PStO-AB

Anmeldemodalitäten für alternative PL oder SL
max. Teilnehmerzahl