Technische Universität Ilmenau

Stabilität schaltender Systeme - Modultafeln der TU Ilmenau

Die Modultafeln sind ein Informationsangebot zu unseren Studiengängen. Rechtlich verbindliche Angaben zum Verlauf des Studiums entnehmen Sie bitte dem jeweiligen Studienplan (Anlage zur Studienordnung). Bitte beachten Sie diesen rechtlichen Hinweis. Angaben zum Raum und Zeitpunkt der einzelnen Lehrveranstaltungen entnehmen Sie bitte dem aktuellen Vorlesungsverzeichnis.

Fachinformationen zu Fachnummer 7622 - allgemeine Informationen
Fachnummer7622
FakultätFakultät für Informatik und Automatisierung
Fachgebietsnummer2213 (Regelungstechnik)
Fachverantwortliche(r) Dr. Kai Wulff
SpracheDeutsch, auf Nachfrage Englisch
TurnusSommersemester
VorkenntnisseAbgeschlossenene Fächer Mathematik 1-3,
Regelungs- und Systemtechnik,
Regelungs- und Systemtechnik2
Lernergebnissedeutsch:
- Zusammenhänge unterschiedlicher Systemklassen wie nichtlineare Systeme, zeitvarianter und geschalteter linearer Systeme, und hybrider Systeme
- Charakteristischen Eigenschaften von schaltenden und zeitvarianten dynamischen Systemen
- Anwendung verschiedener klassischer Kriterien zur Stabilitätsanalyse unterschiedlicher Systemklassen
- Lyapunovtheorie und deren Anwendung auf unterschiedliche Stabilitätsprobleme
- Anwendung neuerer Stabilitätskriterien für geschaltete Systeme
- Grundkenntnisse in der Beweisführung von Stabilitätseigenschaften
InhaltSchaltende Systeme sind eine wichtige Unterklasse von hybriden Systemen, die durch zeitkontinuierliche Dynamikanteile im Zusammenspiel mit diskreten Schaltvorgängen charakterisiert sind. Solche Systeme sind in vielfältigen industriellen Anwendungen, wie Luft- und Raumfahrttechnik, Leistungselektronik, Automobil- und Energietechnik zu finden. Eine fundamentale Forderung an solche Systeme ist die Stabilität des geschlossenen Regelsystems. Die Stabilitätsanalyse geschalteter Systeme ist jedoch weitaus komplexer als die der linearen zeitinvarianten Systeme. So kann beispielsweise das Schalten zwischen mehreren exponentiell stabilen zeitinvarianten Systemen zu unbeschränkten Lösungen führen.
In dieser Lehrveranstaltung werden die Zusammenhänge mehrerer Systemklassen wie nichtlineare Systeme, zeitvarianter und geschalteter linearer Systeme, und hybrider Systeme dargestellt und unterschiedliche Stabilitätsprobleme definiert. Ausgehend von Lyapunovs Stabilitätstheorie werden klassische Stabilitätskriterien wie das Kreis- und Popovkriterium behandelt und deren Bezug zu Ein- Ausgangsstabilitätskriterien hergestellt. Der zweite Vorlesungsteil beschäftigt sich mit der Stabilitätsanalyse und -kriterien für geschaltete lineare Systeme. Hierbei werden drei wesentliche Systemklassen unterschieden: Systeme mit beliebigen Schaltvorgängen, langsam schaltende Systeme und stückweise lineare Systeme.
English
Switched linear systems are an important subclass of hybrid systems and consist of a finite number of linear time-invariant systems with continuous dynamics and some switching mechanism that orchestrates between them. Dynamical systems of this class can be found in various fields of engineering applications, such as aviation technology, power electronics, automotive engineering or power generation. While the stability analysis of linear time-invariant systems is relatively simple, we encounter far more complex behaviour in switched linear systems. For instance, a switched linear system can have unbounded solutions even when all linear time-invariant component systems are asymptotically stable.
MedienformenTafel, PC-Simulationen, Rechenübungen;
blackboard, computer simulations, tutorials
Literatur1. Geschaltete Systeme (switched systems)
* Daniel Liberzon. Switching in Systems and Control. Birkhäuser, Boston, 2003.
* Mikael Johansson. Piecewise Linear Control Systems. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 2003.
* R. Shorten, F. Wirth, O. Mason, K. Wulff, and C. King. Stability Criteria for Switched and Hybrid Systems. SIAM Review, 49(4):545–592, 2007 (Wissenschaftlicher Aufsatz, kein Lehrbuch. also nur für Leute, die es genau wissen wollen!)
2. Stabilität zeitvarianter linearer Systeme (stability theory)
* W. J. Rugh. Linear System Theory. 2. Edition. Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey, 1996.
3. Nichtlineare Systeme - Stabilitätstheorie und klassische Methoden (nonlinear systems - stability theory classical criteria)
* M. Vidyasagar. Nonlinear Systems Analysis. 2. Edition. Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1993.
* H. K. Khalil. Nonlinear Systems. 3. Edition. Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey, 2002.
* O. Föllinger. Nichtlineare Regelungssysteme 2. 7. Edition. Oldenbourg, München, 1993.
* O. Föllinger. Nichtlineare Regelungssysteme 3. 1. Edition. Oldenbourg, München, 1970.
Lehrevaluation

Pflichtevaluation:

WS 2013/14 (Fach)

Freiwillige Evaluation:

WS 2010/11 (Vorlesung)

Hospitation:

WS 2013/2014

Spezifik im Studiengang Master Ingenieurinformatik 2009, Master Wirtschaftsinformatik 2011
ACHTUNG: wird nicht mehr angeboten!
FachnameStabilität schaltender Systeme
Prüfungsnummer2200135
Leistungspunkte3
Präsenzstudium (h)34
Selbststudium (h)56
VerpflichtungWahlpflicht
Abschlussmündliche Prüfungsleistung, 30 Minuten
Details zum Abschluss
max. Teilnehmerzahl

Informationen und Handreichungen zur Pflege von Modul- und Fachbeschreibungen durch den Modul- oder Fachverantwortlichen finden Sie auf den Infoseiten zum Modulkatalog.