Stability of Switched Systems - Modultafeln of TU Ilmenau
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| subject properties subject number 7622 - common information | |
|---|---|
| subject number | 7622 |
| department | Department of Computer Science and Automation |
| ID of group | 2213 (Control Engineering Group) |
| subject leader | Dr. Kai Wulff |
| language | Deutsch, auf Nachfrage Englisch |
| term | Sommersemester |
| previous knowledge and experience | Abgeschlossenene Fächer Mathematik 1-3, Regelungs- und Systemtechnik, Regelungs- und Systemtechnik2 |
| learning outcome | deutsch: - Zusammenhänge unterschiedlicher Systemklassen wie nichtlineare Systeme, zeitvarianter und geschalteter linearer Systeme, und hybrider Systeme - Charakteristischen Eigenschaften von schaltenden und zeitvarianten dynamischen Systemen - Anwendung verschiedener klassischer Kriterien zur Stabilitätsanalyse unterschiedlicher Systemklassen - Lyapunovtheorie und deren Anwendung auf unterschiedliche Stabilitätsprobleme - Anwendung neuerer Stabilitätskriterien für geschaltete Systeme - Grundkenntnisse in der Beweisführung von Stabilitätseigenschaften |
| content | Schaltende Systeme sind eine wichtige Unterklasse von hybriden Systemen, die durch zeitkontinuierliche Dynamikanteile im Zusammenspiel mit diskreten Schaltvorgängen charakterisiert sind. Solche Systeme sind in vielfältigen industriellen Anwendungen, wie Luft- und Raumfahrttechnik, Leistungselektronik, Automobil- und Energietechnik zu finden. Eine fundamentale Forderung an solche Systeme ist die Stabilität des geschlossenen Regelsystems. Die Stabilitätsanalyse geschalteter Systeme ist jedoch weitaus komplexer als die der linearen zeitinvarianten Systeme. So kann beispielsweise das Schalten zwischen mehreren exponentiell stabilen zeitinvarianten Systemen zu unbeschränkten Lösungen führen. In dieser Lehrveranstaltung werden die Zusammenhänge mehrerer Systemklassen wie nichtlineare Systeme, zeitvarianter und geschalteter linearer Systeme, und hybrider Systeme dargestellt und unterschiedliche Stabilitätsprobleme definiert. Ausgehend von Lyapunovs Stabilitätstheorie werden klassische Stabilitätskriterien wie das Kreis- und Popovkriterium behandelt und deren Bezug zu Ein- Ausgangsstabilitätskriterien hergestellt. Der zweite Vorlesungsteil beschäftigt sich mit der Stabilitätsanalyse und -kriterien für geschaltete lineare Systeme. Hierbei werden drei wesentliche Systemklassen unterschieden: Systeme mit beliebigen Schaltvorgängen, langsam schaltende Systeme und stückweise lineare Systeme. English Switched linear systems are an important subclass of hybrid systems and consist of a finite number of linear time-invariant systems with continuous dynamics and some switching mechanism that orchestrates between them. Dynamical systems of this class can be found in various fields of engineering applications, such as aviation technology, power electronics, automotive engineering or power generation. While the stability analysis of linear time-invariant systems is relatively simple, we encounter far more complex behaviour in switched linear systems. For instance, a switched linear system can have unbounded solutions even when all linear time-invariant component systems are asymptotically stable. |
| media of instruction | Tafel, PC-Simulationen, Rechenübungen; blackboard, computer simulations, tutorials |
| literature / references | 1. Geschaltete Systeme (switched systems) * Daniel Liberzon. Switching in Systems and Control. Birkhäuser, Boston, 2003. * Mikael Johansson. Piecewise Linear Control Systems. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 2003. * R. Shorten, F. Wirth, O. Mason, K. Wulff, and C. King. Stability Criteria for Switched and Hybrid Systems. SIAM Review, 49(4):545–592, 2007 (Wissenschaftlicher Aufsatz, kein Lehrbuch. also nur für Leute, die es genau wissen wollen!) 2. Stabilität zeitvarianter linearer Systeme (stability theory) * W. J. Rugh. Linear System Theory. 2. Edition. Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey, 1996. 3. Nichtlineare Systeme - Stabilitätstheorie und klassische Methoden (nonlinear systems - stability theory classical criteria) * M. Vidyasagar. Nonlinear Systems Analysis. 2. Edition. Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1993. * H. K. Khalil. Nonlinear Systems. 3. Edition. Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey, 2002. * O. Föllinger. Nichtlineare Regelungssysteme 2. 7. Edition. Oldenbourg, München, 1993. * O. Föllinger. Nichtlineare Regelungssysteme 3. 1. Edition. Oldenbourg, München, 1970. |
| evaluation of teaching | Pflichtevaluation: WS 2013/14 (Fach) Freiwillige Evaluation: WS 2010/11 (Vorlesung) Hospitation: WS 2013/2014 |
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Details reference subject
ATTENTION: not offered anymore |
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|---|---|
| subject name | Stability of Switched Systems |
| examination number | |
| credit points | 3 |
| SWS | |
| on-campus program (h) | 34 |
| self-study (h) | 56 |
| Obligation | obligatory elective |
| exam | oral examination performance, 30 minutes |
| details of the certificate | |
| Signup details for alternative examinations | |
| maximum number of participants | |
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Details
in major
Master Ingenieurinformatik 2009 ATTENTION: not offered anymore |
|
|---|---|
| subject name | Stability of Switched Systems |
| examination number | 2200135 |
| credit points | 3 |
| on-campus program (h) | 34 |
| self-study (h) | 56 |
| Obligation | obligatory elective |
| exam | oral examination performance, 30 minutes |
| details of the certificate | |
| Signup details for alternative examinations | |
| maximum number of participants | |