Technische Universität Ilmenau

Measure Theory and Stochastics - Modultafeln of TU Ilmenau

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module properties module number 200402 - common information
module number200402
departmentDepartment of Mathematics and Natural Sciences
ID of group2412 (Probability Theory and Mathematical Statistics)
module leaderProf. Dr. Thomas Hotz
languageDeutsch
term Wintersemester
previous knowledge and experience

Diskrete Stochastik oder Stochastik

learning outcome

Die Studierende können mit maßtheoretischen Begriffen umgehen und diese für Probleme der Analysis und Stochastik nutzen, in letzterem Falle insbesondere zur Modellierung von Zufallsexperimenten, die sie dann probabilistisch untersuchen können, sowohl theoretisch als auch simulativ. Ferner sind sie mit den Grundzügen der mathematischen Statistik vertraut und können die Grenzwertsätze der Wahrscheinlichkeitstheorie für asymptotische Statistik einsetzen sowie rechnergestützt u.i.v. Datensätze auswerten.

content

Maße, sigma-Algebren, Maßfortsetzungssatz, Verteilungen, Lebesgue-Integral, Konvergenz messbarer Abbildungen und Zufallsvariablen, Lp-Räume, Gesetz der großen Zahlen, Konvergenz von Maßen, zentraler Grenzwertsatz, bedingte Erwartungswerte und Wahrscheinlichkeiten, Asymptotik von Punktschätzern, asymptotische Konfidenzbereiche und Tests

media of instruction and technical requirements for education and examination in case of online participation

Tafel, Skript, Aufgaben, Software

literature / references

Bauer, H. (1992). Maß- und Integrationstheorie, 2nd edn, Walter de Gruyter & Co., Berlin.

Klenke, A. (2006). Wahrscheinlichkeitstheorie, 3rd edn, Springer, Berlin.

Durrett, R. (1996). Probability: Theory and Examples, 2nd edn, Wadsworth Publishing Company, Belmont, CA.

Ross, S. M. and Peko?z, E. A. (2007). A Second Course in Probability, www.ProbabilityBookstore.com, Boston, MA.

Bickel, P. J. and Doksum, K. A. (1996). Mathematical Statistics - Basic Ideas and Selected Topics, Vol. 1, 2nd edn, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ.

Pruscha, H. (2000). Vorlesungen u?ber Mathematische Statistik, B. G. Teubner, Stuttgart.

evaluation of teaching
Details reference subject
module nameMeasure Theory and Stochastics
examination number2400753
credit points10
SWS8 (5 V, 3 Ü, 0 P)
on-campus program (h)90
self-study (h)210
obligationobligatory module
examoral examination performance, 30 minutes
details of the certificate
alternative examination performance due to COVID-19 regulations incl. technical requirements
signup details for alternative examinations
maximum number of participants
Details in degree program Bachelor Mathematik 2021
module nameMeasure Theory and Stochastics
examination number2400753
credit points10
on-campus program (h)90
self-study (h)210
obligationobligatory module
examoral examination performance, 30 minutes
details of the certificate
alternative examination performance due to COVID-19 regulations incl. technical requirements
signup details for alternative examinations
maximum number of participants