Technische Universität Ilmenau

Measure Theory and Stochastics - Modultafeln of TU Ilmenau

The Modultafeln have a pure informational character. If you find information that seems to be incorrect, please contact modulkatalog@tu-ilmenau.de.

The legally binding information can be found in the corresponding Studienplan and Modulhandbuch, which are served on the pages of the course offers.
Information on the room and time of planned courses can be found in the e-calendar of events.

module properties module number 200402 - common information
module number200402
departmentDepartment of Mathematics and Natural Sciences
ID of group2412 (Group for Probability Theory and Mathematical Statistics)
module leaderProf. Dr. Thomas Hotz
languageDeutsch
term Wintersemester
previous knowledge and experience

Diskrete Stochastik oder Stochastik

learning outcome

Die Studierende können mit maßtheoretischen Begriffen umgehen und diese für Probleme der Analysis und Stochastik nutzen, in letzterem Falle insbesondere zur Modellierung von Zufallsexperimenten, die sie dann probabilistisch untersuchen können, sowohl theoretisch als auch simulativ. Ferner sind sie mit den Grundzügen der mathematischen Statistik vertraut und können die Grenzwertsätze der Wahrscheinlichkeitstheorie für asymptotische Statistik einsetzen sowie rechnergestützt u.i.v. Datensätze auswerten.

content

Maße, sigma-Algebren, Maßfortsetzungssatz, Verteilungen, Lebesgue-Integral, Konvergenz messbarer Abbildungen und Zufallsvariablen, Lp-Räume, Gesetz der großen Zahlen, Konvergenz von Maßen, zentraler Grenzwertsatz, bedingte Erwartungswerte und Wahrscheinlichkeiten, Asymptotik von Punktschätzern, asymptotische Konfidenzbereiche und Tests

media of instruction

Tafel, Skript, Aufgaben, Software

literature / references

Bauer, H. (1992). Maß- und Integrationstheorie, 2nd edn, Walter de Gruyter & Co., Berlin.

Klenke, A. (2006). Wahrscheinlichkeitstheorie, 3rd edn, Springer, Berlin.

Durrett, R. (1996). Probability: Theory and Examples, 2nd edn, Wadsworth Publishing Company, Belmont, CA.

Ross, S. M. and Peko?z, E. A. (2007). A Second Course in Probability, www.ProbabilityBookstore.com, Boston, MA.

Bickel, P. J. and Doksum, K. A. (1996). Mathematical Statistics - Basic Ideas and Selected Topics, Vol. 1, 2nd edn, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ.

Pruscha, H. (2000). Vorlesungen u?ber Mathematische Statistik, B. G. Teubner, Stuttgart.

evaluation of teaching
Details reference subject
module nameMeasure Theory and Stochastics
examination number2400753
credit points10
SWS8 (5 V, 3 Ü, 0 P)
on-campus program (h)90
self-study (h)210
Obligationobligatory
examoral examination performance, 30 minutes
details of the certificate
Signup details for alternative examinations
maximum number of participants