Technische Universität Ilmenau

Calculus of Variations and Optimal Control - Modultafeln of TU Ilmenau

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module properties module number 200415 - common information
module number200415
departmentDepartment of Mathematics and Natural Sciences
ID of group2413 (Numerical Analysis and Information Processing)
module leaderProf. Dr. Karl Worthmann
languageDeutsch
term Wintersemester
previous knowledge and experience

Grundlagen der Analysis und linearen Algebra sowie die Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen

learning outcome

Die Studierenden kennen nach der Vorlesung grundlegende Begriffe, Resultate und Beweisideen der Variationsrechnung und der Theorie der optimalen Steuerung. Insbesondere beherrschen sie das Bang-Bang-Prinzip und kennen das Maximumprinzip. Sie sind nach den Übungen fähig, die allgemeinen Resultate auf Spezialfälle anzuwenden.
Zudem kennen die Studentinnen und Studenten Querbezüge zur (nichtlinearen) Optimierung.

content

Variationsprobleme und deren analytische Lösung mit Hilfe der Euler-Lagrange-Gleichung sowie ggf. der Weierstrass-Erdmannschen Eckenbedingung und die notwendige Bedingung von Legendre.
Modellierung und Formulierung optimaler Steuerungsprobleme (insbesondere Zeitoptimalität). Charakterisierung der zulässigen Menge für lineare autonome Differentialgleichungssysteme (insbesondere Bang-Bang-Prinzip) und Maximumprinzip sowie dessen Anwendung.

media of instruction and technical requirements for education and examination in case of online participation

Tafel, Arbeitsblätter

literature / references

Hansjörg Kielhöfer: Variationsrechnung - Eine Einführung in die Theorie einer unabhängigen Variablen mit Beispielen und Aufgaben, Vieweg+Teubner: Studium, 1. Auflage, 2010.

Jack Macki und Aaron Strauss: Introduction to Optimal Control Theory, Springer: Undergraduate Texts in Mathematics, 1982.

Heinz Schättler und Urszula Ledzewicz: Geometric Optimal Control - Theory, Methods and Examples, Springer: Interdisciplinary Applied Mathematics 38, 1. Auflage, 2012.

Suresh P. Sethi: Optimal Control Theory - Applications to Management Science and Economics, Springer, 3. Auflage, 2019.

John L. Troutman: Variational Calculus and Optimal Control - Optimization with Elementary Convexity, Springer: Undergraduate Texts in Mathematics, 2. Auflage, 1996.

evaluation of teaching
Details reference subject
module nameCalculus of Variations and Optimal Control
examination number2400767
credit points10
SWS6 (4 V, 2 Ü, 0 P)
on-campus program (h)67.5
self-study (h)232.5
obligationobligatory module
examoral examination performance, 30 minutes
details of the certificate
alternative examination performance due to COVID-19 regulations incl. technical requirements
signup details for alternative examinations
maximum number of participants
Details in degree program Master Technische Kybernetik und Systemtheorie 2021, Bachelor Mathematik 2021
module nameCalculus of Variations and Optimal Control
examination number2400767
credit points10
on-campus program (h)67
self-study (h)233
obligationelective module
examoral examination performance, 30 minutes
details of the certificate
alternative examination performance due to COVID-19 regulations incl. technical requirements
signup details for alternative examinations
maximum number of participants