Technische Universität Ilmenau

Numerics of Partial Differential Equations - Modultafeln of TU Ilmenau

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module properties module number 200417 - common information
module number200417
departmentDepartment of Mathematics and Natural Sciences
ID of group241A (Optimization Based Control)
module leaderProf. Dr. Karl Worthmann
languageDeutsch
term Wintersemester
previous knowledge and experience

Grundlagen der Analysis und linearen Algebra sowie in der Theorie und Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen.

Grundkenntnisse in numerischer Mathematik, insbesondere bzgl. numerischer Methoden für gewöhnliche Differentialgleichungen, lineare Algebra.

learning outcome

Die Studierenden kennen nach der Vorlesung grundlegende Begriffe, Resultate und Beweisideen der Theorie numerischer Lösungsverfahren für elliptische Differentialgleichungen sowie deren Erweiterung auf parabolische Probleme. Sie wissen, wie diese allgemeinen Resultate auf konkrete Beispiele angewandt und auf dem Rechner umgesetzt werden. Nach den Übungen sind sie in der Lage, die aus der Vorlesung bekannten numerischen Methoden auf konkrete Beispiele mit Rechnerunterstützung anzuwenden.

content

Numerische Verfahren zur Lösung elliptischer und parabolischer Differentialgleichungen: Finite Differenzen, Finite Elemente (z.B. Galerkin-Methode), Linienmethode. Ergänzt um die theoretischen Grundlagen wie die Variationsformulierung sowie die numerische Analyse, z.B. in Bezug auf Diskretisierungsfehler. Zudem werden Modellierungsaspekte angesprochen.

media of instruction and technical requirements for education and examination in case of online participation

Tafel, Arbeitsblätter

literature / references

Hackbusch, Wolfgang: Theorie und Numerik elliptischer Differentialgleichungen, Springer Spektrum: Lehrbuch, 2017.

Stig Larsson und Vidar Thomee: Partielle Differentialgleichungen und numerische Methoden, Springer, 2005.

Claus-Dieter Munz und Thomas Westermann: Numerische Behandlung gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen - Ein anwendungsorientiertes Lehrbuch für Ingenieure, Springer, 4. Auflage, 2019.

Walter Zulehner: Numerische Mathematik - Eine Einführung anhand von Differentialgleichungsproblemen. Band 1: Stationäre Probleme/Band 2: Instationäre Probleme, Birkhäuser: Mathematik Kompakt, 2008/2011.

evaluation of teaching
Details reference subject
module nameNumerics of Partial Differential Equations
examination number2400769
credit points5
SWS3 (2 V, 1 Ü, 0 P)
on-campus program (h)33.75
self-study (h)116.25
obligationobligatory module
examoral examination performance, 30 minutes
details of the certificate
alternative examination performance due to COVID-19 regulations incl. technical requirements
signup details for alternative examinations
maximum number of participants
Details in degree program Master Technische Kybernetik und Systemtheorie 2021, Bachelor Mathematik 2021
module nameNumerics of Partial Differential Equations
examination number2400769
credit points5
on-campus program (h)34
self-study (h)116
obligationelective module
examoral examination performance, 30 minutes
details of the certificate
alternative examination performance due to COVID-19 regulations incl. technical requirements
signup details for alternative examinations
maximum number of participants