Technische Universität Ilmenau

Mathematics for Computer Scientists 1 - Modultafeln of TU Ilmenau

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module properties module number 200998 - common information
module number200998
departmentDepartment of Mathematics and Natural Sciences
ID of group241 (Institute for Mathematics)
module leader Prof. Thomas Böhme
languageDeutsch
term Wintersemester
previous knowledge and experienceAbiturwissen
learning outcome

Die Studierenden sind nach der Vorlesung mit mathematischer Symbolik und Bezeichnungsweisen vertraut, welche in ingenieurwissenschaftlichen Anwendungen sowie in der Informatik verwendet werden. Sie verstehen die Beweisbedürftigkeit mathematischer Aussagen, können Beweise nachvollziehen und einfache Beweise selbst führen. Sie kennen und verstehen die zentralen Sachverhalte der Differentialrechnung für Funktionen einer Veränderlichen und können diese auf Funktionsuntersuchungen und -approximation anwenden. Die Studierenden kennen den Riemannschen Integralbegriff, den Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung und sind in der Lage, Stammfunktionen und bestimmte Integrale zu berechnen. Sie sind mit komplexen Zahlen und ihrer geometrischen Deutung vertraut. Sie kennen Matrizen über beliebigen Körpern und deren Anwendung für lineare Gleichungssysteme und verstehen, wie man Eigenschaften von Matrizen verallgemeinern kann, um zum Begriff des Vektorraums zu kommen. Sie kennen und verstehen Grundbegriffe der Vektorraumtheorie wie lineare Unabhängigkeit, Basis, Dimension und lineare Unterräume.

Die Studierenden sind nach den Übungen in der Lage, das Wachstums- und Konvergenzverhalten von Folgen und Reihen zu untersuchen sowie Grenzwerte zu bestimmen. Sie beherrschen Kurvendiskussionen sowie Taylorapproximationen von Funktionen. Sie kennen die grundlegenden Methoden der Integralrechnung und können diese beispielsweise anwenden, um endliche oder unendliche Summen abzuschätzen. Sie können mit komplexen Zahlen in ihren unterschiedlichen Darstellungsformen rechnen und sind in der Lage, einfache Polynome zu faktorisieren sowie Partialbruchzerlegungen gebrochenrationaler Funktionen durchzuführen. Sie können lineare Gleichungssysteme und Matrizengleichungen lösen. Sie können Vektorraum- und Unterraumeigenschaften an einfachen Beispielen überprüfen und Basen ermitteln.

 

content         Folgen, Reihen und Grenzwerte
         Beweise mit vollständiger Induktion
         O-Notation
         Differentialrechnung für Funktionen einer Veränderlichen
         Taylor- und Potenzreihen
         Integralrechnung für Funktionen einer Veränderlichen
         komplexe Zahlen
         Polynome
         Lineare Gleichungssysteme und lineare Matrizengleichungen         Grundbegriffe der Vektorraumtheorie
media of instruction and technical requirements for education and examination in case of online participation

Tafelvorlesung, wöchentliche Übungsserien über Moodle,

literature / references·         eigenes Material,
·         Stry, Schwenkert: Mathematik kompakt
·         Hachenberger: Mathematik für Informatiker
evaluation of teaching
Details reference subject
module nameMathematics for Computer Scientists 1
examination number2400850
credit points5
SWS6 (4 V, 2 Ü, 0 P)
on-campus program (h)67.5
self-study (h)82.5
obligationobligatory module
examwritten examination performance, 90 minutes
details of the certificate
alternative examination performance due to COVID-19 regulations incl. technical requirements
signup details for alternative examinations
maximum number of participants
Details in degree program Bachelor Informatik 2021
module nameMathematics for Computer Scientists 1
examination number2400850
credit points5
on-campus program (h)67
self-study (h)83
obligationobligatory module
examwritten examination performance, 90 minutes
details of the certificate
alternative examination performance due to COVID-19 regulations incl. technical requirements
signup details for alternative examinations
maximum number of participants