| Fachnummer | 100273 |
| Prüfungsnummer | 220333 |
| Fakultät | Fakultät für Informatik und Automatisierung |
| Fachgebietsnummer |
2213 (Regelungstechnik)
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| Fachverantwortliche(r) | Prof. Dr. Johann Reger |
| Turnus | Wintersemester |
| Sprache | Deutsch |
| Leistungspunkte | 5 |
| Präsenzstudium (h) | 45 |
| Selbststudium (h) | 105 |
| Verpflichtung | Pflicht |
| Abschluss | Prüfungsleistung mit mehreren Teilleistungen |
| Details zum Abschluss | Zusätzlich zur Prüfungsleistung muss das Praktikum positiv abgeschlossen werden. |
| max. Teilnehmerzahl | |
| Vorkenntnisse | Abgeschlossenes gemeinsames ingenieurwissenschaftliches Grundstudium (GIG) |
| Lernergebnisse |
- Die Studierenden können für ein nichtlineares Zustandsraummodell eine an einer Trajektorie gültige lineare Approximation bestimmen.
- Die Studierenden kennen die Lösungen und grundlegenden Eigenschaften von zeitvarianten und zeitinvarianten linearen Systemen im Zeitkontinuierlichen und Zeitdiskreten.
- Die Studierenden sind in der Lage, lineare Abtastmodelle zu bestimmen.
- Die Studierenden sind befähigt, die wichtigsten Stabilitätskonzepte und -kriterien bei linearen Systemen anzuwenden.
- Die Studierenden können die Konzepte Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit auf Anwendungen übertragen und diese anhand von Kriterien problemangepaßt analysieren.
- Die Studierenden beherrschen den Entwurf von Zustandsreglern und Zustandsbeobachtern mit Hilfe der Formel von Ackermann.
- Die Studierenden können Folgeregelungen für lineare Eingrößensysteme auslegen.
- Die Studierenden können Entkopplungsregler für lineare Mehrgrößensysteme entwerfen.
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| Inhalt |
- Lineare Mehrgrößensysteme: Zustandsdarstellung, Linearität, Zeitvarianz & Zeitinvarianz, zeitkontinuierliche und zeitdiskrete Systeme
- Linearisierungen: am Betriebspunkt, entlang einer Trajektorie, durch Eingangs-/Zustandstransformation
- Lösung im Zeitbereich: Ähnlichkeitstransformation, Jordan-Normalform, Transitionsmatrix, zeitdiskrete und abgetastete Systeme; Vergleich mit Lösung über Übertragungsfunktion
- Stabilität: gleichmäßig, asymptotisch, nach Lyapunov, exponentiell; Kriterien: Norm der Transitionsmatrix, Eigenwerte, Hurwitz-Kriterium, Kharitonov-Polynome, Lyapunov-Funktion; im Zeitdiskreten: Eigenwerte, Hurwitz-Kriterium über Tustin-Transformation
- Steuerbarkeit & Erreichbarkeit: Begriffsklärung; Kriterien: Steuerbarkeits-Gramsche, Silverman-Meadows-Kriterium, Rangkriterium nach Kalman, Popov-Belevitch-Hautus-Kriterium (zeitdiskret & zeitkontinuierlich)
- Zustandsregler: Regelungsnormalform, Polvorgaberegler, Vorfilterentwurf, Formel von Ackermann, Deadbeat-Regler
- Erweiterungen: PI-Zustandsregler, einfache Entkopplungsregler, inversionsbasierter Entwurf von Folgeregelungen, Minimalphasigkeit
- Beobachtbarkeit & Rekonstruierbarkeit: Begriffsklärung; Kriterien: Beobachtbarkeits-Gramsche, Silverman-Meadows-Kriterium, Rangkriterium nach Kalman; Dualität
- Beobachter: Beobachtbarkeitsnormalform, Zustandsbeobachter und Separationstheorem
https://www.tu-ilmenau.de/regelungstechnik/lehre/regelungs-und-systemtechnik-2/
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| Medienformen | Entwicklung an der Tafel, Beiblätter, Übungsblätter und Simulationsbeispiele unter:
http://www.tu-ilmenau.de/regelungstechnik/lehre/regelungs-und-systemtechnik-2 |
| Literatur |
- Ludyk, G., Theoretische Regelungstechnik 1 & 2, Springer, 1995
- Olsder, G., van der Woude, J., Mathematical Systems Theory, VSSD, 3. Auflage, 2004
- Rugh, W., Linear System Theory, Prentice Hall, 2. Auflage, 1996
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| Lehrevaluation | Pflichtevaluation:
Freiwillige Evaluation:
WS 2011/12 (Vorlesung)
Hospitation: |
