Technische Universität Ilmenau

Stability of Switched Systems - Modultafeln of TU Ilmenau

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module properties Stability of Switched Systems in degree program Master Ingenieurinformatik 2009
ATTENTION: not offered anymore
module number7622
examination number2200135
departmentDepartment of Computer Science and Automation
ID of group 2213 (Control Engineering)
module leader Dr. Kai Wulff
term summer term only
languageDeutsch, auf Nachfrage Englisch
credit points3
on-campus program (h)34
self-study (h)56
obligationelective module
examoral examination performance, 30 minutes
details of the certificate
alternative examination performance due to COVID-19 regulations incl. technical requirements
signup details for alternative examinations
maximum number of participants
previous knowledge and experienceAbgeschlossenene Fächer Mathematik 1-3,
Regelungs- und Systemtechnik,
Regelungs- und Systemtechnik2
learning outcomedeutsch:
- Zusammenhänge unterschiedlicher Systemklassen wie nichtlineare Systeme, zeitvarianter und geschalteter linearer Systeme, und hybrider Systeme
- Charakteristischen Eigenschaften von schaltenden und zeitvarianten dynamischen Systemen
- Anwendung verschiedener klassischer Kriterien zur Stabilitätsanalyse unterschiedlicher Systemklassen
- Lyapunovtheorie und deren Anwendung auf unterschiedliche Stabilitätsprobleme
- Anwendung neuerer Stabilitätskriterien für geschaltete Systeme
- Grundkenntnisse in der Beweisführung von Stabilitätseigenschaften
contentSchaltende Systeme sind eine wichtige Unterklasse von hybriden Systemen, die durch zeitkontinuierliche Dynamikanteile im Zusammenspiel mit diskreten Schaltvorgängen charakterisiert sind. Solche Systeme sind in vielfältigen industriellen Anwendungen, wie Luft- und Raumfahrttechnik, Leistungselektronik, Automobil- und Energietechnik zu finden. Eine fundamentale Forderung an solche Systeme ist die Stabilität des geschlossenen Regelsystems. Die Stabilitätsanalyse geschalteter Systeme ist jedoch weitaus komplexer als die der linearen zeitinvarianten Systeme. So kann beispielsweise das Schalten zwischen mehreren exponentiell stabilen zeitinvarianten Systemen zu unbeschränkten Lösungen führen.
In dieser Lehrveranstaltung werden die Zusammenhänge mehrerer Systemklassen wie nichtlineare Systeme, zeitvarianter und geschalteter linearer Systeme, und hybrider Systeme dargestellt und unterschiedliche Stabilitätsprobleme definiert. Ausgehend von Lyapunovs Stabilitätstheorie werden klassische Stabilitätskriterien wie das Kreis- und Popovkriterium behandelt und deren Bezug zu Ein- Ausgangsstabilitätskriterien hergestellt. Der zweite Vorlesungsteil beschäftigt sich mit der Stabilitätsanalyse und -kriterien für geschaltete lineare Systeme. Hierbei werden drei wesentliche Systemklassen unterschieden: Systeme mit beliebigen Schaltvorgängen, langsam schaltende Systeme und stückweise lineare Systeme.
English
Switched linear systems are an important subclass of hybrid systems and consist of a finite number of linear time-invariant systems with continuous dynamics and some switching mechanism that orchestrates between them. Dynamical systems of this class can be found in various fields of engineering applications, such as aviation technology, power electronics, automotive engineering or power generation. While the stability analysis of linear time-invariant systems is relatively simple, we encounter far more complex behaviour in switched linear systems. For instance, a switched linear system can have unbounded solutions even when all linear time-invariant component systems are asymptotically stable.
media of instruction and technical requirements for education and examination in case of online participationTafel, PC-Simulationen, Rechenübungen;
blackboard, computer simulations, tutorials
literature / references1. Geschaltete Systeme (switched systems)
* Daniel Liberzon. Switching in Systems and Control. Birkhäuser, Boston, 2003.
* Mikael Johansson. Piecewise Linear Control Systems. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 2003.
* R. Shorten, F. Wirth, O. Mason, K. Wulff, and C. King. Stability Criteria for Switched and Hybrid Systems. SIAM Review, 49(4):545–592, 2007 (Wissenschaftlicher Aufsatz, kein Lehrbuch. also nur für Leute, die es genau wissen wollen!)
2. Stabilität zeitvarianter linearer Systeme (stability theory)
* W. J. Rugh. Linear System Theory. 2. Edition. Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey, 1996.
3. Nichtlineare Systeme - Stabilitätstheorie und klassische Methoden (nonlinear systems - stability theory classical criteria)
* M. Vidyasagar. Nonlinear Systems Analysis. 2. Edition. Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1993.
* H. K. Khalil. Nonlinear Systems. 3. Edition. Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey, 2002.
* O. Föllinger. Nichtlineare Regelungssysteme 2. 7. Edition. Oldenbourg, München, 1993.
* O. Föllinger. Nichtlineare Regelungssysteme 3. 1. Edition. Oldenbourg, München, 1970.
evaluation of teaching

Pflichtevaluation:

WS 2013/14 (Fach)

Freiwillige Evaluation:

WS 2010/11 (Vorlesung)

Hospitation:

WS 2013/2014