Technische Universität Ilmenau

Numerical Analysis 4 (Discretization Theory) - Modultafeln of TU Ilmenau

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module properties Numerical Analysis 4 (Discretization Theory) in degree program Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 (WM)
module number5792
examination number2400169
departmentDepartment of Mathematics and Natural Sciences
ID of group 2413 (Numerical Analysis and Information Processing)
module leaderProf. Dr. Hans Babovsky
term winter term only
languageDeutsch
credit points4
on-campus program (h)34
self-study (h)86
obligationelective module
examnone
details of the certificate
alternative examination performance due to COVID-19 regulations incl. technical requirements
signup details for alternative examinations
maximum number of participants
previous knowledge and experienceFunktionalanalysis, Numerische Mathematik, Differentialgleichungen
learning outcomeDen Studierenden werden allgemeingültige Aussagen zur numerischen Lösung abstrakter Gleichungen in Banach- bzw. Hilbert-Räumen vermittelt. Sie werden damit befähigt, praxisrelevante Differenzial- und Integralgleichungen in endlichdimensionale Probleme zu transformieren und diese diskretisierten Gleichungen mit leistungsfähigen numerischen Verfahren zu lösen.
contentDiskretisierungsmethoden bei Operatorgleichungen
(Konsistenz, Stabilität und Konvergenz, asymptotische Fehlerschätzung und Extrapolationsprinzip, iterative Defekt-Korrektur)
Projektionsmethoden bei Operatorgleichungen
(Galerkin- und Petrov-Galerkin-Methode, Spektral- und Pseudospektralmethoden, nichtlineare Probleme)
Mehrgitter-Methoden für diskretisierte Gleichungen
(Mehrgitter-Prinzip, V-Zyklus und W-Zyklus, Full Multigrid, Nichtlineare MGM, Full Approximation Scheme)
Inexakte Newton-Methoden für diskretisierte Gleichungen
("Quasilinearisierung" contra Diskretisierung und Linearisierung, Jacobian-freie Methoden, forcing terms, Newton-Krylov-Löser).
media of instruction and technical requirements for education and examination in case of online participationFolie, Tafel, Beamer, Computerunterstützung
literature / references(1) Hoffmann, A.; Marx, B.; Vogt, W.: Mathematik für Ingenieure - Theorie und Numerik. Band 2, Pearson, Studium München 2006
(2) Trottenberg, U.; Oosterlee, C.W.; Schüller, A.: Multigrid. Academic Press, San Diego 2001
(3) Deuflhard, P.: Newton Methods for Nonlinear Problems. Springer, Berlin 2004
evaluation of teaching

Pflichtevaluation:

Freiwillige Evaluation:

Hospitation: