Technische Universität Ilmenau

Bifurcation Theory - Modultafeln of TU Ilmenau

The module lists provide information on the degree programmes offered by the TU Ilmenau.

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module properties Bifurcation Theory in degree program Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 (WM)
module number5826
examination number2400187
departmentDepartment of Mathematics and Natural Sciences
ID of group 2416 (Analysis and Dynamical Systems)
module leader Dr. Jürgen Knobloch
term winter term only
languageDeutsch
credit points4
on-campus program (h)34
self-study (h)86
obligationelective module
examoral examination performance, 30 minutes
details of the certificate
signup details for alternative examinations
maximum number of participants
previous knowledge and experience

Analysis I-II, Gewöhnliche Differentialgleichungen

learning outcomeDie Studierenden kennen wesentliche Methoden der Bifurkationstheorie und sind in der Lage, diese auf konkrete Problemstellungen aus Naturwissenschaft und Technik anzuwenden.
contentAnalytische Bifurkationstheorie, Bifurkationspunkte, Liapunov/Schmidt Reduktion, Bifurkationstheoreme, Anwendungen auf Differential- und Integralgleichungen, Topologische Bifurkationstheorie, Abbildungsgrad und Fixpunktindex, Satz von Crandall/Rabiniwitz, Morselemma, Indexsprungprinzip, Lokale und globale Bifurkation, Anwendung auf Gleichungssysteme und Randwertprobleme, Singularitätentheorie (universelle Entfaltungen), Kodimension-1 Entfaltungen.
media of instructionTafel, Folien, Skript, Übungsaufgaben
literature / references

S.-N. Chow, J.K. Hale: Methods of Bifurcation Theory. Grundlehren der Math. Wiss. 251. Springer-Verlag New York 1982. Deimling: Nichtlineare Gleichungen und Abbildungsgrade. Springer-Verlag 1974 Guckenheimer, J.; Holmes, P.: Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems and Bifurcation of Vector Fields. Applied Mathematical Sciences 42. Springer-Verlag New York 1983. Krasnoselski, M. etal.: Näherungsverfahren zur Lösung von Operatorgleichungen}. Akademie-Verlag, Berlin 1973. Wainberg, M. M.; Trenogin, W. A.: Theorie der L"osungsverzweigung bei nichtlinearen Gleichungen. Akademie-Verlag Berlin 1973. E. Zeidler: Nonlinear Functional Analysis and its Applications. Teil I. Springer-Verlag 1990.

evaluation of teaching

Pflichtevaluation:

Freiwillige Evaluation:

Hospitation: