Technische Universität Ilmenau

Complex Analysis - Modultafeln of TU Ilmenau

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module properties Complex Analysis in degree program Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 (AM)
module number5814
examination number2400189
departmentDepartment of Mathematics and Natural Sciences
ID of group 2416 (Analysis and Dynamical Systems)
module leaderProf. Dr. Achim Ilchmann
term summer term only
languageDeutsch
credit points4
on-campus program (h)34
self-study (h)86
obligationelective module
examoral examination performance, 30 minutes
details of the certificate
alternative examination performance due to COVID-19 regulations incl. technical requirements
signup details for alternative examinations
maximum number of participants
previous knowledge and experience

Analysis 1-4

learning outcome

Die Theorie der Funktionen einer komplexen Variablen reicht in alle Gebiete der Mathematik und Physik hinein. Die Formulierung der modernen Quantentheorie basiert wesentlich auf dem Begriff der komplexen Zahlen. Hier sollen die wesentlichen Grundideen der komplexen Funktionentheorie herausgearbeitet werden. Die Vorlesung stellt bestimmte Integrationsmethoden bereit, die in der Theorie der Integraltransformationen ihre Anwendung finden. Diese wiederum können mit Erfolg zur Lösung gewöhnlicher und partieller Differenzialgleichungen eingesetzt werden. In sofern ist diese Vorlesung grundlegend für den weiteren Aufbau der Analysis und Funktionalanalysis.

content

Differentiation analytischer Funktionen, konforme Abbildungen, Integralrechnung, Laurentreihen, Singularitäten, Harmonische Funktionen und Dirichletproblem, Hardy-Räume, harmonische und subharmonische Funktionen, Riemannsche Flächen, analytische Fortsetzungen, Uniformierungssatz

media of instruction and technical requirements for education and examination in case of online participation

Tafel, Folien, Script, Übungsaufgaben

literature / references

Jänich, K.: Einführung in die Funktionentheorie. Springer-Verlag 1980. Jeffrey, Alan: Complex analysis and Applications. Chapman & Hall/CRC. 2006. Marsden, J.E.; Hoffman M.J.: Basic Complex Analysis. W.H.Freeman and Co. New York 1999. Remmert, R.: Funktionentheorie. Bd. I, II. Springer-Verlag 1991

evaluation of teaching

Pflichtevaluation:

Freiwillige Evaluation:

Hospitation: