Technische Universität Ilmenau

Numerics for Invariant Manifolds - Modultafeln of TU Ilmenau

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subject properties Numerics for Invariant Manifolds in major Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 (WM)
subject number5828
examination number2400195
departmentDepartment of Mathematics and Natural Sciences
ID of group 2413 (Group for Numerical Analysis and Information Processing)
subject leaderProf. Dr. Hans Babovsky
term Sommersemester
languageDeutsch
credit points4
on-campus program (h)34
self-study (h)86
Obligationobligatory elective
examoral examination performance, 30 minutes
details of the certificate
maximum number of participants
previous knowledge and experienceDynamische Systeme 1, 2
learning outcomeDen Studierenden wird der aktuelle Wissensstand (State of the Art) zur numerischen Approximation invarianter Mannigfaltigkeiten bei dynamischen Systemen vermittelt und insbesondere die stabile Diskretisierung von 2-Tori diskutiert. Die Themenwahl soll zu einer ganzheitlichen Sicht komplizierter Bifurkationsphänomene der Praxis beitragen.
contentApproximation implizit definierter k-Mannigfaltigkeiten
(PC-Methoden, Kurvenverfolgung, Moving Frame Algorithm, PL-Approximation k-dimensionaler Mannigfaltigkeiten)
Approximation stabiler und instabiler Invarianzkurven
(Numerische Approximation von Poincare-Abbildungen, Verfolgung der Invarianzkurven von Poincare-Abbildungen, Einzugsbereiche von Lösungen und Separatrizen)
Approximation invarianter k-Tori
(Toruslösungen und quasi-periodische Orbits, diskretisierte 2-Tori, numer. Stabilität und Konvergenz, Spektralmethoden und Pseudospektralmethoden für 2-Tori, Numerische Fortsetzungsverfahren für 2-Tori).
media of instructionFolie, Tafel, Beamer, Computerunterstützung
literature / references(1) Hoffmann, A.; Marx, B.; Vogt, W.: Mathematik für Ingenieure - Theorie und Numerik. Band 2, Pearson, Studium München 2006
(2) Samoilenko, A.M.: Elements of the Mathematical Theory of Multi-Frequency Oscillations. Kluwer, Dordrecht 1991.
(3) Doedel, E.; Tuckerman, L.S. (Hrsg.): Numerical Methods for Bifurcation Problems and Large-Scale Dynamical Systems. Springer, New York 2000
evaluation of teaching

Pflichtevaluation:

Freiwillige Evaluation:

Hospitation: