Technische Universität Ilmenau

Numerics for Invariant Manifolds - Modultafeln of TU Ilmenau

The module lists provide information on the degree programmes offered by the TU Ilmenau.

Please refer to the respective study and examination rules and regulations for the legally binding curricula (Annex Curriculum).

You can find all details on planned lectures and classes in the electronic university catalogue.

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module properties Numerics for Invariant Manifolds in degree program Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 (WM)
module number5828
examination number2400195
departmentDepartment of Mathematics and Natural Sciences
ID of group 2413 (Numerical Analysis and Information Processing)
module leaderProf. Dr. Hans Babovsky
term summer term only
languageDeutsch
credit points4
on-campus program (h)34
self-study (h)86
obligationelective module
examoral examination performance, 30 minutes
details of the certificate
alternative examination performance due to COVID-19 regulations incl. technical requirements
signup details for alternative examinations
maximum number of participants
previous knowledge and experienceDynamische Systeme 1, 2
learning outcomeDen Studierenden wird der aktuelle Wissensstand (State of the Art) zur numerischen Approximation invarianter Mannigfaltigkeiten bei dynamischen Systemen vermittelt und insbesondere die stabile Diskretisierung von 2-Tori diskutiert. Die Themenwahl soll zu einer ganzheitlichen Sicht komplizierter Bifurkationsphänomene der Praxis beitragen.
contentApproximation implizit definierter k-Mannigfaltigkeiten
(PC-Methoden, Kurvenverfolgung, Moving Frame Algorithm, PL-Approximation k-dimensionaler Mannigfaltigkeiten)
Approximation stabiler und instabiler Invarianzkurven
(Numerische Approximation von Poincare-Abbildungen, Verfolgung der Invarianzkurven von Poincare-Abbildungen, Einzugsbereiche von Lösungen und Separatrizen)
Approximation invarianter k-Tori
(Toruslösungen und quasi-periodische Orbits, diskretisierte 2-Tori, numer. Stabilität und Konvergenz, Spektralmethoden und Pseudospektralmethoden für 2-Tori, Numerische Fortsetzungsverfahren für 2-Tori).
media of instruction and technical requirements for education and examination in case of online participationFolie, Tafel, Beamer, Computerunterstützung
literature / references(1) Hoffmann, A.; Marx, B.; Vogt, W.: Mathematik für Ingenieure - Theorie und Numerik. Band 2, Pearson, Studium München 2006
(2) Samoilenko, A.M.: Elements of the Mathematical Theory of Multi-Frequency Oscillations. Kluwer, Dordrecht 1991.
(3) Doedel, E.; Tuckerman, L.S. (Hrsg.): Numerical Methods for Bifurcation Problems and Large-Scale Dynamical Systems. Springer, New York 2000
evaluation of teaching

Pflichtevaluation:

Freiwillige Evaluation:

Hospitation: